大学物理教程：光的偏振现象及电磁波本性证据

前面讨论光的干涉和衍射现象表明了光的波动性质。但没有讨论光是横波还是纵波，而光的偏振现象将揭示光的横波性。光的电磁理论指出：光是特定频率范围内的电磁波。光矢量的振动方向与光的传播方向垂直，说明光是横波。光的偏振现象，继光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性后进一步为光的电磁波本性提供了有力证据。

1.光的偏振现象

在波动学中我们知道，波可分为横波和纵波。横波的传播方向与质点的振动方向垂直，通过波的传播方向且包含振动矢量的那个平面称为振动面。显然，振动面与包含传播方向在内的其他平面不同，这通常称为波的振动方向相对传播方向没有对称性，这种不对称叫作偏振，实验表明只有横波才有偏振现象。我们来看一个机械波的例子，如图7-21所示，将橡皮绳一端固定，用手拉着穿过缝隙的橡皮绳的另一端上下抖动，于是就有横波沿绳传播。如果A、B两者的缝隙方向垂直，那么通过A的振动传到B处就被挡住，在B之后不再有波动；如果以波动的传播方向为轴转动B，使两缝的方向一致，则通过A的振动可以无阻碍地通过B。显然这种现象只可能在横波的情况下发生，而纵波的振动方向与传播方向一致，转动B，不论缝的取向如何，对波的传播没有任何影响。

图7-21　偏振

光波是电磁波，光波中光矢量E的振动方向总是和光的传播方向垂直。当光的传播方向确定以后，光振动与光传播方向垂直的平面内的振动方向，仍然是不确定的。光矢量可能有各种不同的振动状态，这种振动状态通常称为光的偏振态。

2.自然光与偏振光

普通光源中在垂直于光传播方向的平面内，光矢量具有轴对称性而且均匀分布，各方向光振动的振幅相同，这就是所谓的自然光，因此，自然光的基本特征是其横向振动具有对称性，如图7-22（a）所示。为了研究问题方便起见，常把自然光中各个方向的光振动都分解为方向确定的两个相互垂直的分振动，从而就可将自然光表示成两个相互垂直、振幅相等、独立的光振动，如图7-22（b）所示。这种分解不论在哪两个相互垂直的方向上进行，其分解的结果都是相同的。显然每一独立光振动的光强都等于自然光光强的一半。由于自然光光振动的随机性，这两个相互垂直的光矢量之间没有恒定的相位差，因而它们是不相干的。如图7-22（c）是自然光的表示法，图中用短线和点分别表示在纸面内和垂直纸面的光振动。图7-22给出了自然光的三种表示方法。

图7-22　自然光

（a）自然光中，光振动的对称分布；（b）自然光分解为两个相互垂直的光振动；（c）从左向右传播的自然光

如果光矢量E只限定在确定的平面内，沿确定的方向振动，则称这种光为平面偏振光。由于偏振光的光矢量E在与传播方向垂直的平面上的投影为一直线，故常称这种光为线偏振光，简称偏振光。在光学实验中采用某种装置将自然光中相互垂直的两个分振动之一完全移除，就可获得线偏振光。所以线偏振光又称为完全偏振光。

图7-23是线偏振光的示意图，图7-23（a）表示光振动方向垂直纸面的线偏振光；图7-23（b）表示光振动方向在纸面内的线偏振光。

应强调指出，因为不可能把一个原子所反射的光波分离出来，所以在实验中所获得线偏振光是包含众多原子的光波中光振动方向都已相互平行的成分。

除自然光和线偏振光之外，还有一种介于两者之间的偏振光，这种光在垂直于光的传播方向的平面内，各方向的振动都有，但它的振幅大小不相等，称为部分偏振光。部分偏振光可以称为线偏振光和自然光的混合。常将其表示成某一确定方向的光振动较强，与之垂直方向的光振动较弱。图7-24是部分偏振光的表示方法，图7-24（a）表示在纸面内的光振动较强；图7-24（b）则表示垂直纸面的光振动较强。

图7-23　线偏振光

图7-24　部分偏振光

3.偏振片　起偏和检偏

普通光源发出来的光都是自然光。从自然光中获得线偏振光的装置称为起偏器。偏振片是最简单的起偏器。(www.xing528.com)

当今广泛应用的人造偏振片是在透明的基片上蒸镀一层某种物质（如硫酸金鸡纳碱、碘化硫酸奎宁等）晶粒制成的。这种晶粒对相互垂直的两个光振动能进行选择性吸收，对某一方向上的光振动有强烈的吸收，而对与之垂直的光振动吸收很少，晶粒的这种性质称为二向色性，因此只允许某一特定方向的光振动通过。这一允许特定光振动通过的方向称为偏振片的偏振方向，也称透光轴。

图7-25表示一束自然光通过偏振片P1后成为光振动方向平行于偏振方向的线偏振光。此处偏振片P1的作用是把自然光变为线偏振光。偏振片P1即为起偏器。

偏振片既可以用作起偏器，使自然光成为线偏振光，又可以用来检查某一光是否为线偏振光，称为检偏，即又可作为检偏器。图7-25中自然光通过起偏器P1变成线偏振光，射到偏振片P2上，若P2与P1偏振化方向相同，则通过P1的线偏振光仍然透过P2；若把P2绕光的传播方向转过一定角度，则P1、P2重叠部分光强减弱，在P2后面可以观察到部分光，若转到P2与P1相互垂直的方向，则通过P1的线偏振光不能通过P2。如果以入射到P2上的线偏振光的传播方向为轴，不断旋转偏振片P2，就可以观察到光线明、暗交替的变化过程。如果入射到P2偏振片的不是线偏振光而是自然光，以同样的方法旋转P2时，透过的光将无变化，此处偏振片起到了检查入射光是否为线偏振光的作用，并同时可以确定线偏振光的光振动方向，P2称为检偏器。

图7-25　偏振片的起偏和检偏

4.马吕斯定律

马吕斯（Malus）于1809年研究线偏振光通过检偏器后的透射光光强时发现了光强的变化规律。如果入射线偏振光的光强为I0，透过检偏器后，透射光强为

式中，α为入射线偏振光的振动方向与检偏器的透光轴方向之间的夹角。式（7-29）称为马吕斯定律。

图7-26　马吕斯定律的证明

下面给出证明，如图7-26所示，设E0为沿OM的入射线偏振光的光矢量，E0与偏振片透光轴ON的夹角为α。将光矢量E0分解为平行和垂直于光轴ON的两个分量，则有

显然只有平行于偏振方向ON的分量E1能透过偏振片。由于光强和振幅的平方成正比，因此线偏振光的入射光光强I0和透射光强I之间存在关系：

例7-6　使自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片，透射光强为I1，若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？

解　设入射自然光强为I0，偏振片I对入射的自然光起起偏作用，透射的线偏振光光强恒为，而偏振片Ⅱ对入射的线偏振光起检偏作用，此时透射与入射的线偏振光光强满足马吕斯定律。若偏振片Ⅲ插入两块偏振片之间，则偏振片Ⅱ、Ⅲ均起检偏作用，故透射光强必须两次应用马吕斯定律方能求出。

入射光通过偏振片Ⅰ和Ⅱ后，透射光强为

插入偏振片Ⅲ后，其透射光强为

两式相比可得I2=2.25I1。