光的衍射现象及原理探讨

大量实验表明光在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象，称为光的衍射现象。和干涉一样，光的衍射现象是光的波动性的一个基本特征，在光学发展史上它是光的波动学说的有力证据之一。

1.光的衍射现象

自点（或线）光源发出的光波，当其通过圆孔、狭缝等任意形状的孔或任意形状的障碍物而到达观察屏上时，按光沿直线传播的特性，在屏上应该呈现明晰的影像，影内完全没有光，影外有均匀的光强分布。然而实际上当孔或障碍物线度与光源波长的数量级相差不多时，发现光进入影内，并且在影外的光强分布不再均匀，而出现明暗相间的条纹。例如，自点光源发出的光源，通过与光源相距一定距离的小圆孔（直径约3×10-3m），则在圆孔后的观察屏上得到明暗相间的圆形图样，如图7-11所示。说明点光源发出的球面光波通过小孔时，出现光传播偏离光学规律的现象。如果用其他形状的孔或障碍物做实验时，可以观察类似的现象，这就是光的衍射现象。

图7-11　圆孔衍射图样

衍射系统由光源、衍射屏和观察屏组成，通常根据三者相对位置的大小，把衍射现象分为两类：当光源和观察屏或其中之一与衍射屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅耳衍射（如图7-12所示）；而光源和观察屏的距离为无限远的衍射时即入射到衍射屏和离开衍射屏的光都是平行光的衍射称为夫琅禾费衍射（如图7-13所示）。

图7-12　菲涅耳衍射

图7-13　夫琅禾费衍射

2.惠更斯-菲涅耳原理(www.xing528.com)

惠更斯原理指出：光波的波面S（如图7-14所示）上的每一点均可看成是发射子波的新波源，任一时刻子波的包络面就是新的波面。

虽然惠更斯原理可以解释光的衍射现象的存在，但由于各种介质中光的传播速度不同，波面的几何形状和光波传播方向都发生变化，它不能确定沿不同方向传播的光振动振幅。因而不能解释为什么会出现衍射条纹，更不能确定条纹的位置的光强分布。菲涅耳基于子波相干叠加概念，发展惠更斯原理而形成惠更斯-菲涅耳原理：从同一波面上各点发出的子波，在传播过程相遇时也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度由各子波在该点的相干叠加所决定。

图7-14　惠更斯-菲涅耳原理

根据菲涅耳“子波相干叠加”的设想，若光波在某时刻的波面为S，如图7-14所示，dS为波面S上任一面元，则空间任意点P的光振动可由波面S上所有面元发出的子波在该点相互干涉的总效应得到，dS发出的子波在点P引起的光振动的振幅与dS成正比，与点P到dS的距离r成反比，还和r和dS的法线之间的夹角θ有关。设波面S上的初相为φ，则dS在点P引起的光振动可表示为

式中，C为比例系数；K（θ）为随θ的增大而缓慢减小的函数，称为倾斜因子。整个波面S在点P引起的光振动的振幅为

式（7-22）为惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式，是研究衍射问题的基础。但积分一般比较复杂，只对少数简单情况可求解，复杂的情况可利用计算机进行数值分析运算求解。后面我们将用半波带法和振幅矢量法来解释衍射现象。