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相干光与光源-大学物理教程

时间:2026-01-25 理论教育 蒙娜丽莎 版权反馈
【摘要】:若两束光的光矢量满足相干条件,则它们是相干光,相应的光源叫作相干光源。光是由物质的原子或分子的运动状态发生变化时辐射引起的。

1.相干光

在讨论机械波时已经指出,两列波发生干涉现象的条件是:频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定。在干涉相遇的区域内,有些点始终是加强的,有些点始终是减弱的。若两束光的光矢量满足相干条件,则它们是相干光,相应的光源叫作相干光源。

光是电磁波,由振动的电场强度分量E和振动的磁感应强度分量B组成,它们作同步同频率的振动,振动方向相互垂直并且均与传播方向垂直,如图7-1所示。两个分量中,由于对感光仪器(包括人眼)起作用的主要是E,因而人们常说的光波的振动一般是指其电场强度分量E的振动,有时也将E称为光矢量。

图7-1 平面光波

大量实验表明,从两个独立的光源发出的光波,它们的频率相同,在它们所发出的光照射到的区域内,也观察不到光强有明暗相间的分布,即使是同一个普通光源上不同部分发出的光,也不会产生干涉,这是由光源发光本质的复杂性决定的。

光是由物质的原子或分子的运动状态发生变化时辐射引起的。发光过程中,由于能量的损失或周围原子的作用,辐射过程常常中断,延续时间很短(10-8~10-11s),也就是说原子和分子所发的光是一个短短的波列。普通光源中大量原子或分子是各自相互独立地发出一个个波列的,它们的辐射是偶然的,彼此间没有任何联系。因此在同一时刻,各原子或分子所发出的光,即使频率相同,相位和振动方向也不一定相同。此外,由于原子或分子的发光是间歇的,当它们发出一个波列之后,要间隔若干时间才能发出第二个波列,即使是同一个原子,它先后所发出波列的振动方向和相位也很难相同,所以这样的光源是不相干的。

要实现光的干涉必须采用特殊的方法,原则上可以将光源上同一发光点发出的光波分成两束,使之经历不同路径再会合叠加。由于这两束光是来自同一原子或分子同时发出的光,所以它们的频率和初相必然完全相同,在相遇点,这两光束的相位差是恒定的,而振动方向一般总有相互平行的振动分量,从而满足相干条件,可以产生干涉现象。

获得相干光的具体方法有两种:分波阵面法和分振幅法。前者是从同一波阵面上的不同部分产生的次级波相干,如杨氏双缝干涉;后者是利用光在透明介质薄膜表面的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光,如薄膜干涉。

2.光程差

对光波的定性描述也可以定量表达,电场强度E随时间作周期性的变化:(https://www.xing528.com)

在光的传播路径上,距离光源为r处的光矢量E的大小的变化规律,即波动方程为

波动是振动在空间的传播,现在就一个特殊的例子来讨论两列波的叠加。为简单起见,仅讨论单色的简谐波,设有两个这样的光源S1和S2发出的两个光波,其波动方程可分别表示为

当两个光波分别经过r1和r2的距离在空间某点P相遇时,点P的光振动应该是两个光波分别引起的光振动的叠加。在任意时刻的相位差为

设光源S1发出的光波到达点P时光路上的介质折射率为n1,S2发出的光波到达点P时光路上的介质折射率为n2,则λ1和λ2与光在空气中的波长λ之间有如下关系:

则有

由式(7-6)可见,相位差Δφ取决于两个因素:其一是由两光源S1和S2的初始振动情况决定的,即φ0201;其二是由波源S1、S2到达点P所通过的路程和所经过介质的性质决定的,即n2r2-n1r,以δ记之,将光经过的几何路程与该路程上的介质折射率的乘积nr称为光程,所以δ=n2r1-n1r1即为参与叠加的两光波的光程差。

由相干波干涉增强和减弱的条件,可知两个光波在空间某点相遇时干涉增强还是干涉减弱取决于两个光波的初相差和光程差。若两个光波的初相差(φ0201)恒定,则只取决于光程差。特别地,在φ0201的情况下,干涉增强(最强)时满足:

干涉减弱(最弱)时满足

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