在前面的讨论中，波源和观察者相对于介质是静止的，所以波的频率、波源的频率和观察者接收到的频率都相同。但在实际的生活和观测中，经常会发生波源或观察者相对于介质运动的情况。例如，当站在月台上，高速行驶的火车鸣笛而来时，听到的汽笛音调就会变高；反之，当火车鸣笛离去时，听到的汽笛音调会变低。如果波源或观察者或两者相对于介质运动，则发现观察者接收到的频率和波源振动的频率不同。这种观察者接收到的频率有赖于波源或观察者运动的现象，称为多普勒效应。
简单起见，我们以波源和观察者在一条直线上的运动情况进行讨论。波源的振动频率用ν表示，它表示波源在单位时间内发出完整波的数目；观察者接收到的频率为νb，它表示观察者在单位时间内接收到的完整波的数目。
1.波源不动，观察者相对介质运动
如图6-15所示，若观察者不动，波以波速u向着观察者点P传播，dt时间内传播的距离为udt，则观察者接收到完整波数就是udt距离内的完整波数。现在观察者以速度v0迎着波的传播方向运动，dt时间内移动了v0dt的距离，那么观察者也接收到v0dt距离内的完整波数，即在udt+v0dt距离内的完整波观察者都能接收到，因此观察者接收到的完整波的数目（接收到的频率）为
由此可见，当观察者向着静止波源运动时，观察者接收到的频率高于波源的频率。
图6-15 波源静止，观察者相对介质运动
同样地，当观察者远离波源运动时，接收到的频率为
这时观察者接收到的频率低于波源的频率。
2.波源相对介质运动，观察者静止
如图6-16所示，设波源S以速度vs向着观察者运动。波源S的振动在一个周期内向前传播的距离就是波长，又由于波源向着观察者运动，所以在一个周期内波源也在波的传播方向上移动了vsT的距离，到达S′处，这样看起来整个波就在S′和点P之间，介质中的波长发生了变化，相当于变短了，为
此时，观察者接收到的频率为(www.xing528.com)
这表明，当波源向着静止的观察者运动时，观察者接收到的频率高于波源的频率。
同理，当波远离观察者时，观察者接收到的频率为
即观察者接收到的频率低于波源的频率。
图6-16 波源相对介质运动，观察者静止
3.观察者和波源同时相对介质运动
综合以上两种情况，当观察者和波源同时相对介质运动时，观察者所接收到的频率为
式（6-35）中，观察者向着波源运动时，v0前取正号，远离时取负号；波源向着观察者运动时，vs前取负号，反之取正号。因此可得，只要观察者和波源相互接近，接收到的频率就大于原来波源的频率；两者相互远离，接收到的频率就小于原来波源的频率。
例6-9 一列速度为80 km/h的火车向车站驶来，问：（1）火车上汽笛的频率为1 000 Hz，站在站台上的旅客听到的汽笛的频率应是多少？（2）若以同样频率的汽笛在车站鸣叫，列车内的旅客听到的汽笛的频率为多少？声速为340 m/s。
解 （1）u=340 m/s，v0=0，vs=80×103m/h=22.2 m/s，ν=1 000 Hz，由式（6-33）可得站台上旅客接收到的频率为
（2）vs=0，v0=80×103m/h=22.2 m/s，由式（6-32）可得列车内旅客接收到的频率为
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