质点的运动轨迹依赖于观察者（即参考系）的例子是很多的。例如，一个人站在作匀速直线运动的车上，竖直向上抛出一块石子，车上的观察者看到石子竖直上升并竖直下落。但是，站在地面上的另一人却看到石子的运动轨迹为一抛物线。从这个例子可以看出，石子的运动情况依赖于参考系。在描述物体的运动时，总是相对选定的参考系而言的。通常，我们选地面或相对于地面静止的物体作为参考系，但是有时为了方便起见，往往也改选相对于地面运动的物体作为参考系。由于参考系的变换，就要考虑物体相对于不同参考系的运动及其相互关系，这就是相对运动问题。
图1-12 相对运动
如图1-12所示，先选定一个基本参考系K（地面），如果另一个参考系（车）相对于基本参考系K在运动，则称为运动参考系K′。设一运动物体（球）P在某一时刻相对于参考系K和K′的位置，可分别用位矢r和r′表示；而运动参考系K′上的原点O′在基本参考系K中的位矢为r0，它们之间有如下的关系，即
将上式对时间t求导，得
显然
为物体在基本参考系K中观察到的速度，称为物体的绝对速度，用v表示；
为物体在运动参考系K′中观测到的速度，称为物体的相对速度，用v′表示；
为运动参考系自身相对于基本参考系K的速度，称为物体的牵连速度，用u表示。于是，式（1-46）可以写成
即绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和，表述了不同参考系之间的速度变换关系，式（1-47）称为伽利略速度变换式。需要指出的是，当质点的速度接近光速时，伽利略速度变换式就不适用了，此时速度的变换应当遵循洛伦兹速度变换式，这将在以后的章节讨论。(www.xing528.com)
例1-11 一无风的下雨天，一列火车以v1=20.0 m·s-1的速率匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和竖起方向成75°角下降。求雨滴下落速度的值v2（设下降的雨滴作匀速运动）。
分析 这是一个相对运动的问题。设雨滴为研究对象，地面为静止参考系S，火车为运动参考系S′。v1为S′相对S的速度，v2为雨滴相对S的速度，利用相对运动速度的关系即可解。
解 以地面为参考系，火车相对地面运动的速度为v1，雨滴相对地面竖直下落的速度为v2，旅客看到雨滴下落的速度v2′为相对速度，它们之间的关系为v2=v1+v2′（如图1-13所示），于是可得
图1-13 例1-11图
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