国内外表征路基土强度的指标

路基是路面结构的支撑体，车轮荷载通过路面传到路基。因此路基的强度和变形特性对路面结构的整体强度和刚度有很大影响。在路面结构的总变形中，土基的变形占很大部分，为70%～95%。路面结构的破坏，除其本身原因外，也主要是路基过大变形所引起的。因此，研究路基的强度和变形特性对路面设计具有重要意义。

(一)土基的应力-应变特性

在一定应力范围内，理想线弹性体的应力与应变关系呈线性特性。当应力消失时，应变也随之消失，恢复到初始状态。由于路基土的内部结构非常复杂，包括固相、液相和气相，固相又由不同成分、不同粒径的颗粒组成，因此路基土在应力作用下的变形特性同理想线弹性体有很大区别。

压入承载板试验是研究路基土应力-应变特性最常用的一种方法。图2.8是用压入承载板试验所得的土基竖向变形l与压力p之间的关系曲线，图中的曲线变化大致可分为3个阶段。

图2.8　土基的应力-应变关系曲线

①阶段Ⅰ——弹性变形阶段。在此阶段内，卸载后，变形可以恢复，土基受到弹性压缩，应力与应变的关系曲线呈近似直线。

②阶段Ⅱ——塑性变形阶段。在此阶段内，外力增大，变形发展较快，卸载后，变形不能完全恢复。其中，能够恢复的变形，称为弹性变形；不能恢复的变形，称为塑性变形(或残余变形)。在此阶段范围内，应力应变关系曲线呈曲线。

③阶段Ⅲ——破坏阶段。在此阶段内，应力继续增大，变形急剧增大，土体已失去抵抗变形的能力，表明土体已破坏。

土基在外力作用下表现出的这种应力应变特性称为土基的非线性弹性。非线弹性体的土基的弹性模量E并不是一个常数。在重复荷载作用下土基将产生变形累积，使路面产生变形和破坏。

(二)表征路基土强度的指标

路基在外力作用下，将产生变形，路基强度是指路基抵抗外力作用的能力，亦即抵抗变形的能力。在一定应力作用下，变形越大，土基强度越低；反之，则表明路基强度越高。根据土基简化的力学模型以及土体破坏的原因不同，国内外表征路基强度的指标主要有以下几种。

1.弹性模量E0

把路基简化为一弹性半空间体，用弹性模量E0表征其应力应变特性，并作为路基的强度指标。为模拟车轮印迹的作用，通常以圆形承载板压入路基的方法测定其弹性模量E0(图2.8)。

根据弹性力学原理，用圆形承载板测试计算路基回弹模量的公式为

式中　E0——土体的回弹模量，MPa；

l——承载板的回弹变形，m；

D——承载板的直径，m；

μ0——土的泊松比，一般取0.35；

p——承载板压强，MPa。

由于承载板测试弹性模量的野外测试速度较慢，因此工程中常用标准汽车作卸载试验，根据测得的回弹变形(回弹弯沉l0)计算路基回弹模量值，公式为

式中　p——标准试验车的轮胎压强，kPa；

d——试验车轮迹当量圆直径，cm；

μ0——土基的泊松比，取0.35；

l0——土基不利季节的计算弯沉值，cm。

与用承载板作加载测试相比，两者结果相差不大，但后者测试工作大为简化。

2.路基反应模量K(Reaction Modulus of Subgrade)

在刚性路面设计中，除用弹性模量表征土基强度外，也常用路基反应模量K作为指标。(www.xing528.com)

该力学模型假设地基上任一点的反力与该点的挠度成正比，而与其他点无关，即土基相当于由互不联系的弹簧组成。这种地基力学模型首先由捷克工程师温克勒(E.Winkler)提出(图2.9)，因此，又称为温克勒地基。土基反应模量K为压力p与沉降l之比，即

式中　K——路基反应模量，MPa/m或MN/m3；

p——单位压力，MPa；

l——弯沉值，m。

图2.9　温克勒地基模型

地基反应模量K值用承载板试验确定。承载板的直径规定为76 cm。测试方法与回弹模量测试方法类似，但采用一次加载到位的方法。施加的荷载由两种方法控制：当地基较为软弱时，用0.127 cm的沉降控制承载板的荷载；若地基较为坚硬，沉降难以达到0.127 cm时，以单位压力p=0.07 MPa控制承载板的荷载。这是考虑到混凝土路面下路基承受的压力通常不会超过这一范围。

3.加州承载比CBR(California Bearing Ratio)

加州承载比是早年由美国加利福尼亚州提出的一种评定路基及其他路面材料承载力的指标。承载能力以材料抵抗局部荷载压入变形的能力表征，并采用高质量标准碎石为标准，它们的相对比值即为CBR值。

试验时，用一个端部面积为19.35 cm2的标准压头，以0.127 cm/min的速度压入土中。记录每贯入0.254 cm时的单位压力，直到总深度达到1.27 cm为止，此时的贯入单位压力与达到该贯入深度时的标准压力之比即得土基的CBR值，即

式中　p——对应于某一贯入度的路基单位压力，kPa；

ps——与路基贯入度相同的标准压力，kPa，见表2.9。

表2.9　标准压力值

CBR试验设备有室内试验设备与室外试验设备两种。室内CBR试验装置如图2.10所示。试件按路基施工时的含水率及压实度要求在试筒内制备，并在加载前浸泡在水中4 d。为模拟路面结构对土基的附加应力，在浸水过程中及压入试验时，在试件顶面施加环形砝码，其重力根据预计的路面结构质量确定。试件浸水至少淹没顶部2.54 cm。CBR值的野外试验方法基本与室内试验相同，但其压入试验直接在路基顶面进行。

以上3项指标，都表征特定力学模型下路基的应力与应变关系。但由于路基是非线弹性体，其强度还随土质、密实度、水温状况及自然条件而变，因此，在应用各项指标进行路面设计和对路基强度进行评价时，必须与路面结构设计方法相配合，把路基路面的设计力学模型与具体条件和要求联系起来。

图2.10　室内CBR试验装置示意图

4.抗剪强度

抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的能力。土的抗剪强度对分析土坡稳定以及挡土墙后土压力计算具有十分重要的意义。

土的抗剪强度通常用库仑公式表示为

式中　τ——土的抗剪强度，kPa；

σ——剪切破坏面上的法向总应力，kPa；

c——土的单位黏聚力，kPa；

φ——土体的内摩阻角。

c、φ值即为土的抗剪强度指标，它反映了土体抗剪强度的大小，是土体非常重要的力学指标。

土的抗剪强度测试有多种方法。若用三轴压缩试验测定，在一定围压下进行轴向加载，可以模拟土体受荷时发生的应力情况。如果试验时可以完全控制排水，水分可以从孔隙流出或排出，则土的性质完全可以按库仑公式(2.12)表示。