新能源车底盘技术：电动汽车再生制动系统

1.再牛制动系统建模

为了开发再生制动策略，在Matlab/Simulink环境下建立再生制动系统型，建立模型时：

（1）忽略电机和制动器的系统滞后和执行误差，电机系统的响应速度足够快，能实时响应指令。

（2）制动过程中，车轮纯滚动，不会出现滑动的情况。通过再生制动回收的能量越多越好，但再生制动力矩的大小受到诸多因素的制约。因此，为保证可靠的制动效能，电动汽车必须保留传统的机械摩擦制动系统，并与再生制动组成混合制动结构。这种混合制动系统可以按照两种制动系统起作用的方式分为串联和并联两种类型。

2.车辆动力学模型

车辆动力学模型依据汽车行驶方程式建立，模型的功能是根据驱动力（或制动力）与行驶阻力的平衡关系求解车速，规定电机力矩为正值时表示驱动力矩，为负值时表示制动力矩。

汽车的行驶阻力包括滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力。

1）滚动阻力Ff

式中G是汽车总重量（N）；f是滚动阻力系数；α是道路坡度值（°）。

滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压等有关，一般通过实验拟合得到，行驶车速对滚动阻力系数有很大影响，在良好路面上行驶的汽车的滚动阻力系数可用下式估算。

式中，va是汽车行驶车速（m/s）；f0、f1和f2是常数，通过实验拟合得到。

2）空气阻力Fw

式中，C是空气阻力系数；ρ是空气密度（kg/m3）；A是迎风面积（m2）；v是相对速度（m/s），在无风时即为汽车的行驶速度。

3）坡度阻力Fi

4）加速阻力Fi

式中，M是汽车总质量（kg）；δ是汽车旋转质量换算系数，且δ＞1，将旋转质量的惯性力偶转化为平移质量的惯性力；M是汽车等效总质量（kg）。

由以上分析，电动汽车行驶方程式为

式中，Fm为正值时表示驱动力，为负值时表示制动力；Fb是机械制动力（N·m）。

将式（10-5）、式（10-6）、式（10-7）、式（10-8）和式（10-9）代人式（10-10），并假设汽车行驶在水平路面且无风的工况下，可得到

Ff（μa）用二次多项式近似，式（10-11）可写为

电动汽车在滑行工况下，机械制动力Fb为0，式（10-12）可进一步简化为

3.传动系统模型

本节研究的电动汽车电机输出轴与减速器之间为刚性连接。动力矩与电机输出力矩Tm之间满足

式中，T是驱动轴上的输出力矩（N·m）；i0是减速比；Tm是电机输出力矩（N·m）。

电机转速与车辆角速度之间满足

式中，ωw是车辆角速度（r/min）；n是电机转速（r/min）。

4.电机系统模型

电机是电动汽车的重要组成部分之一。电机的输出特性是电机和电机控制器的综合特性，因此，在建模过程中把电机及其控制器作为一个整体进行考虑。

电机系统建模有机理建模和试验建模两种方法，这里不考虑电机控制问题，采用试验建模方法，分析电机系统外特性。电机系统特性包括力矩外特性、功率外特性及效率特性。力矩外特性即电机力矩随电机转速的变化情况，功率外特性即为电机功率随电机转速变化情况。本节研究的电动汽车采用永磁同步电机，外特性曲线如图5-6和图5-7所示。

图5-6　电机转矩外特性曲线

电机的最大转速为10000r/rain，基速为3880r/rain。电机转速在基速以下时，电机输出恒力矩，功率随着转速的增大而线性增大；当电机转速达到基速以上时，电机输出功率不变，输出力矩随着转速的增大而减小。从图5-6中还可以看出，电机可以实现两象限运行，即除了输出正转矩外，在转速方向不变的情况下，还能输出负转矩，而且理论上能做到两象限特性的对称，这对制动能量回收具有重要意义。

根据以上分析，电机作为发电机运行时，转矩与电机转速满足如下关系

图5-7　电机功率外特性曲线

式中，Tm是电机转矩（N·m）；T是常值转矩（N·m），表示额定转矩或峰值转矩；n是电机转速（r/min）；P是与Tc对应的常值功率（kW），表示额定功率或峰值功率。

电机系统的效率特性相当于发动机的万有特性，反映系统工作效率。图5-8为所研究的电动汽车用电机系统的效率三维图。

图5-8　电机系统的效率三维图

电机效率与电机转矩及转速有关，即

式中，ηm是电机系统效率，与电机转速及转矩的关系可以通过试验数据拟合得到。

5.电池模型

这里研究的电动汽车采用磷酸铁锂电池作为动力电池。锂离子电池的充电过程是一个复杂的电化学变化过程，同电机系统的建模相同，本节重点分析电池充电时的外特性，即端口电压、输入电流以及发热功率。

电池充电过程可简化为如图5-9所示的等效电路，根据基尔霍夫定律得到

图5-9　电池充电过程等效电路

式中，Ubat是电池开路电压（V）；Ebat是电池电动势（V）；Ic是充电电流（A）；Rbat是电池

等效内阻（Ω）。电池内阻与电池荷电状态（SOC，Stage—Of—Charge）、电池温度Tbat及充电电流，Ic有关，即

根据功率平衡得到

式中，Pc是电池充电功率（kW）。

由式（10-20）得到关于充电电流，Ic的一元二次方程

由一元二次方程的求根公式，电池的实际吸收能量的功率为

式中，Pbat是电池吸收能量的功率（kW）。

6.再生制动的限制条件

（1）制动法规的约束

制动过程中，汽车前后轴制动力应满足相关安全法规的要求，我国对乘用车制动力分配拘标准为GB 12676—1999《汽车制动系统结构、性能和试验方法》。该标准规定，制动强度满足0.15≤z≤0.8，前轴利用附着系数曲线应在后轴利用附着系数曲线的上方，且z≥0.1+0.85（φ-0.2）。当0.3≤z≤0.5时，若后轴利用附着系数曲线不超过由公式φ=z+0.5所决定的直线，则允许后轴利用附着系数曲线位于前轴附着利用曲线之上。z≤-0.15时没有限制，可以仅通过前轮进行制动，如图5-10所示。

图5-10　ECE法规曲线

研究的电动汽车为前轮驱动，电机制动力作用在汽车前轴。电动汽车前后轴制动力分配系数(www.xing528.com)

式中，Fm是电机制动力（N）。

由式（10-23）可知，在制动过程中，由于再生制动力的参与使得电动汽车的制动力分配系数比液压制动力分配系数大。为了保障电动汽车制动的稳定性以及安全性，制动力分配同传统车一样要满足相关法规的规定，即再生制动力的大小应该满足一定的范围，使电动汽车的制动力分配系数在合理的范围内，得到再生制动力矩的约束条件

式中，βmin是制动力分配系数的βmax；卢一是制动力分配系数的上限；Tb是总的制动力矩（Nm），可通过制动踏板开度或主缸压力来解析。

（2）电机特性的约束

制动过程中，电机定子与驱动轴之间是刚性连接，当车轮不出现打滑或抱死时，车速和电机转速为比例关系。当车速较高，电机转速大于基速时，电机处于恒功率区，最大再生制动力随着转速降低而增加，但最大再生制动功率基本保持恒定。当电机转速小于基速时，进入恒转矩区，电机最大制动力不随转速变化。因此，制动过程中，再生制动力矩与车速有关，期望的再生制动力矩不应超过电机当前状态下能提供的最大力矩。

由式（10-16），电机功率、力矩和车速的关系为

式中，Treg-max是制动过程中电机提供的最大再生制动力矩（N·m）；Tmax是电机最大力矩（N·m）；Vb是电机基速对应的车速（km/h）；Pmax是电机最大功率（kW）。

7.制动舒适性的约束

制动舒适性主要体现在车辆的减速度上。电动汽车的制动过程有电机制动的参与，电机制动在电机模式切换、电机制动的加入与退出、电机制动力矩的大小三方面会影响车辆减速度。

（1）电机模式的切换

发电机模式和电动机模式下，定子电流方向相反，若在定子电流较大的情况下切换电机模式，将引起电机转速的波动，造成冲击，严重影响制动舒适性。一组测试结果如图5-11所示，在11s左右电机由电动机模式切换为发电机模式，而此时电机力矩（定子电流）仍较大，强制切换造成轮速振荡，引起车辆减速度也产生较大的波动，影响制动舒适性。

（2）电机制动的加入与退出

电动汽车在制动过程中，电机制动附加在机械制动上实现对汽车的制动。电机制动的加入及退出可能会引起制动力矩的突变，从而造成减速度突变，影响制动舒适性。

（3）电机制动力矩的大小

根据式（10-26），汽车减速度

图5-11　再生制动过程中电机的力矩及转速曲线

因此，电机再生力矩的大小将直接影响汽车减速度的大小。由于加入了电机和动力电池组，改装后的电动汽车一般比原车质量大，因此减速度比原来小，表现为制动距离变长，制动盘磨损及发热比原来严重。通过控制电机制动力矩可使改装后的电动汽车的制动性能与原车相似，这就要求再生制动力矩在合理的范围内。若再生制动力矩过小，制动仍可能不足；若再生制动力矩过大，可能违背驾驶人的制动意图，使汽车提前停止，与原车的制动性能相差较大，且减速度过大也会影响制动舒适性。

8.电动汽车的再生制动策略研究

电动汽车与传统汽车显著的区别之一就是具有再生制动功能，可将制动过程中车辆的部分机械能进行回收，存储在储能装置中并加以利用。电动汽车的再生制动系统有不同的实现方案，对应的控制策略也不同。在分析控制策略之前，首要任务是对实现方案进行分析。

一般来说，再生制动系统的控制目标主要为最低的系统成本、最佳的制动性能、最大的能量回收效率。控制方法可以分为两大类，一是利用效率优化方法提高电机系统的效率，二是从电动汽车的制动力分配人手，合理分配再生制动的比例。效率优化控制策略的投入成本相对较高且应用较少。目前，实用的再生制动控制策略基本上都是基于制动力分配的。典型的再生制动策略有：理想制动力分配策略、最佳能量回收策略和并行能量回收策略。

一般可将能量回收的工况分为两种：一种是滑行工况；另一种是制动工况。前者没有机械制动的参与，仅靠电机对车辆进行制动；后者当驾驶人踩下制动踏板时，电机制动与机械制动共同对汽车进行制动。两种工况对应的控制策略不同，约束条件也不相同。在滑行工况下，基于滚动优化和局部优化的思想开发能量回收策略；在制动工况下，根据再生制动系统的实现方案，采用并行能量回收策略。

（1）再生制动系统方案

根据液压制动力矩是否可控，可将电动汽车的液压制动力矩和电机再生制动力矩的分配方式分为液压制动力矩调节方式和电机力矩调节方式两种。前者通过调节液压制动力矩和电机制动力矩来满足整车制动需求，优先保证电机制动力矩达到最大值；后者液压制动力不做调整，在满足整车需求的范围内调节电机再生制动力矩。

根据以上分析，有如下三种制动能量回收方案：串联复合制动策略、并联复合制动策略及空行程制动策略。串联复合制动策略要求机械制动力矩可控，通过合理分配机械制动力矩和电机再生制动力矩的大小，以能量回收效率及制动的平顺性为控制目标。串联复合制动策略的控制策略较复杂，且需要改变传统车的制动系统结构，但能保证较高的能量回收效率。并联复合制动策略的液压制动过程不可控，电机再生制动可控，只需对电机制动力矩进行控制，控制参数少，易实现，在城市工况下能回收相当可观的制动能量，因而适合在实际电动车开发中采用。空行程制动策略中能量回收仅在空行程内起作用，此时ABS还未开始对液压制动力矩进行调节，空行程结束（制动信号有效）时能量回收开始退出，这种策略一般需要延长空行程的长度，以增加回收的能量，空行程制动策略的控制策略简单，易于实现，避免了电机制动对ABS控制的干扰，但回收的能量有限，且可能会改变驾驶人的驾驶习惯，在驾驶人没有制动意图的时候进行制动。

（2）典型的再生制动策略

有理想制动力分配策略、最佳能量回收策略及并行能量回收策略三种。

理想制动力分配策略的控制目标是使车辆按照理想制动力分配曲线分配前后轴的制动力，在此前提下尽可能多地回收制动能量。其控制思想是通过控制机械制动力和电机制动力，使汽车前后制动力分配系数按照即，曲线进行分配，如图5-12所示。理想制动力分配控制策略的优点是能充分利用地面附着条件，保证制动的稳定性，且能量回收率较高；缺点是控制系统较复杂，但通过与ABS防抱死控制技术整合，该策略可以走向实用。

图5-12　理想制动力分配策略示意图

最佳能量回收策略的控制目标为优先使用再生制动进行制动，使汽车获得最高的能量回收效率，同时保证一定的制动稳定性。其控制思想为当驱动轴电机再生制动力能满足制动需求时，仅通过再生制动力进行制动，否则通过机械制动力矩提供额外的制动力，同时为防止后轴先于前轴抱死，前后轴制动力分配曲线应在，曲线下方。最佳制动能量回收控制策略可以最大程度地回收制动能量，但控制系统复杂，需要同时对电机再生制动力和机械制动力进行精确控制，制动稳定性较差，当路面附着条件变化时，可能发生单个车轮先抱死的情况。

并行能量回收策略如图5-13所示。根据制动减速度需求将制动过程分为三个部分。

1）当z≤0.1时，如图5-13中OA段，仅通过再生制动可满足制动需求，此时机械制动不起作用，电机制动单独提供制动力。

2）当0.1＜z≤0.7时，如图5-13中ABC段，仅通过再生制动不足以满足制动需求，此时电机制动和机械制动同时起作用，AB段对应电机制动力矩逐渐增大，BC段对应电机制动力矩逐渐减小。

图5-13　并行能量回收策略示意图

3）当z＞0.7时，如图5-13中CD段，认为此时是紧急制动，为避免电机力矩对ABS造成干扰，此时禁止再生制动。并行再生制动控制策略只需对电机制动力进行控制，控制参数少，控制系统易实现，可靠性较高，再生制动失效后，机械制动仍能提供安全有效的制动，在制动频繁的城市工况下能量回收效率高，因而技术可行，适合现阶段开发电动汽车时采用。

（3）制动能量回收策略

滑行能量回收的过程中，无制动踏板信号。一旦驾驶人踩下制动踏板，满足制动能量回收的条件时，则进行制动能量回收。此时，制动能量回收应满足以下要求：

①满足车辆的制动性能要求，尽量与常规汽车的制动踏板感觉相同；

②在保证制动安全性的基础上，尽可能多地回收制动能量；

③再生制动不应干扰ABS而影响制动安全性。

（4）制动意图解析

汽车制动力需求由驾驶人踩制动踏板的行程反映，也可由制动主缸的压力反映。在一定范围内，汽车制动力与制动踏板行程成正比，如图5-14所示，制动力需求与制动踏板行程一一对应。

当汽车质量一定时，制动踏板的形成也可解释为驾驶人对车辆减速度的需求，行程越大，驾驶人对制动减速度的需求越大，如图5-15所示，制动减速度与制动踏板行程的关系曲线可通过实际标定得到。再生制动的要求是在加入再生制动功能后，制动系统在施加与传统汽车相同制动力的情况下，车辆的减速度尽量与传统汽车一致。电动汽车用电机系统取代传统汽车的发动机系统，再加上车载动力电池，一般质量比传统汽车大，因此可通过控制再生制动力矩来补偿减速度的差值，使二者的制动感觉相同。

图5-14　汽车制动力与制动踏板行程的关系示意图

图5-15　驾驶人制动意图解析曲线

根据制动踏板行程的变化率，将制动请求分为正常制动和紧急制动两类。正常制动时，驾驶人希望通过制动使车辆减速，此时可以进行能量回收；紧急制动时，驾驶人希望车辆迅速停止，此时机械制动力较大，ABS将对制动过程进行控制，为防止再生制动干扰ABS，应禁止再生制动。

（5）制动能量回收策略

这里研究的电动汽车由传统汽车改造而成，机械制动力在制动过程中不可控，且制动踏板没有进行改造，无制动踏板行程传感器，因此，这里采用并行能量回收策略，控制算法如图5-16所示，对电机电压、电流及电池的充电电压和电流等关键参数进行标定。

图5-16　制动能量回收策略

Treg为期望的再生制动力矩，与滑行能量回收策略相同，建立一维表制动踏板开度与再生制动力矩的一维表，通过差值查表的方式实现。与滑行能量回收策略相同，制动能量回收也应考虑电机转速、电池SOC值、电池母线电压等的影响及电机模式切换的过渡，并通过滤波和增量限制后输出制动力矩。

9.控制策略的实现

随着汽车工业高速发展，传统的手工编程方式已越来越不能满足产品开发对开发周期可靠性的要求。目前，众多国外著名厂商如奥迪、AVL、宝马、博世、Ricardo Engineering、西门子和福特等普遍采用基于模型的V形开发模式方案。如图5-17所示，V形开发模式包含了控制模型的离线设计和仿真技术，控制系统快速原型和硬件在环仿真技术等，这些技术在近几年来成为汽车电子控制系统研究和开发的主流技术，使整个汽车电控系统的研发过程有序而高效。V形开发模式流程采用自动代码生成技术实现算法的代码，保证了代码的可靠性，且节省了代码开发及维护的成本。这里在，Matlab/Simulink环境下搭建算法模型，基于ve—DYNA对算法进行仿真，并采用Targetlink生成算法代码。

图5-17　V形开发模式流程简图

Targetlink是dSPACE公司开发的代码自动生成软件，能在很短的时间内完成从Matlab/Simulink/Stateflow控制模型到产品代码的生成。生成的代码可靠性高，可读性好，可产生定点运算代码，并生成相应的代码描述文件，可适应多种微处理器和编译器，并针对不同的编译器对代码进行优化。另外，Targetlink在代码生成的各个阶段提供了全面细致的仿真以及测试功能，包括模型在环仿真、软件在环仿真、处理器在环仿真及代码覆盖率测试，保证用户可以随时随地对控制软件的性能和开发进展进行监控。