车轮多边形阶数系指车轮周向360°内车轮实际半径与车轮名义半径之差所形成的谐波周期数，用来表示车轮不圆顺沿圆周的分布情况。当只有某一阶占主导时，称为车轮“周期性不圆顺”；若不能明显分辨出某阶多边形占主导时，则称为“非圆周性不圆顺”，它由几种不同频率、角度和幅值的谐波叠加形成[133]。本书只讨论周期性多边形不圆顺情况。
车轮多边形的形成机理非常复杂，且普遍存在于普通铁路、地铁及高铁车轮，至今没有科学公认的解释说明。车轮多边形易引起轮轨间强烈的冲击振动，对运动稳定性、行车安全性及车辆轨道系统各个部件使用寿命有很大影响[134]。例如：车轮多边形会使轮轨垂向接触力增大，导致踏面、轨面、车辆组成部件中的齿轮箱箱体等部件因振动冲击造成疲劳损伤，减小使用寿命。邹航宇等[135]研究表明：20阶多边形车轮容易引起齿轮箱箱体共振，导致加速度和动应力显著提高，且车轮多边形化对齿轮箱箱体的影响是局部的，其危险区域为油位观察孔附近和散热筋附近；齿轮箱箱体异常振动时易产生疲劳破坏，箱体的服役寿命随着多边形波深增大而显著降低。此外，高阶车轮多边形会引发轮轴高频振动，基于振动传递关系会影响到齿轮箱箱体振动特性，并造成齿轮箱箱体的损伤，影响高速列车运行的安全稳定性。刘韦等[136]研究表明：车轮多边形化会引起较大的轮轨垂向力，并与车轮多边形化的波深、相位差、谐波阶数及车速有密切关系，而将轮对考虑为弹性体将会更加准确地反映出车轮多边形化对轮轨力的影响，而轮轨力的大小势必影响齿轮箱箱体的振动特性。随着高速列车运行速度提高，车轮多边形化是车轮不圆顺磨耗全周化的主要形式，图5-22所示为我国某高速列车车轮多边形化示意图。
图5-22 某高速列车车轮多边形化示意图(www.xing528.com)
车轮多边形是高速列车上存在的一种很普遍的现象，其与轮轨激扰所产生的振动冲击会对齿轮箱箱体的振动特性产生很大的影响。为了掌握车轮多边形对齿轮箱的振动影响，根据牵引动力国家重点实验室线路试验对车轮不圆磨耗测试统计结果，选取占主导地位的4种车轮不圆多边形，利用刚柔耦合车辆系统动力学模型，仿真计算武广线上车轮不圆顺磨耗跟踪测试中多边形阶数中占主导的1阶、6阶、11阶和20阶4种车轮多边形下轮轨激励对齿轮箱箱体振动特性响应。图5-23所示为上述4种车轮滚动圆周期性多边形示意图，其中图（a）表示车轮滚动圆方向因加工或安装而导致的偏心，图（b）、（c）、（d）分别表示车轮滚动圆方向呈“6边形”“11边形”和“20边形”，后3种主要是由变形和磨耗导致，但车轮径向减小的确切原因仍不明确，其形成和发展的机理也非常复杂[137]。本章节研究车轮多边形化对齿轮箱箱体振动特性的影响主要是考虑将车轮多边形作为轨道激励，车轮多边形化的仿真分析中假定车轮仅在圆周方向圆度发生改变，只考虑车轮周期性多边形的不圆顺，且同一轮对上的2个多边形车轮不存在幅值和相位的差异。本章基于上述4种多边形及不同轮径差幅值工况下，开展齿轮箱箱体振动特性模拟仿真研究。
图5-23 车轮滚动圆周期性多边形
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