雨流计数理论在齿轮箱振动及疲劳强度研究中的应用

雨流计数法在疲劳寿命计算等工程领域运用非常广泛，亦名“塔顶法”，是20世纪50年代英国的M.Matsuiski和T.Endo 在考虑材料应力-应变过程中提出来的，他们认为材料疲劳损伤的必要条件是存在塑性，且塑性性质表现为应力-应变的迟滞回线。雨流计数法主要的优点是在计数原则上有一定的力学基础，主要功能是把实测载荷历程简化为若干个载荷循环，供疲劳寿命估算和编制疲劳试验载荷谱使用。它以双参数法为基础，考虑了动强度（幅值）和静强度（均值）两个变量，符合疲劳载荷本身固有的特性；把载荷-时间历程数据记录旋转90°，时间坐标轴竖直向下，数据记录犹如一系列屋面，雨水顺着屋面下流，故称为雨流计数法，其原理是取一竖直向下的坐标表示时间，水平横坐标表示载荷，如图2-3所示[108]。

图2-3　雨流计数原理简图(www.xing528.com)

在图2-3中，第一个雨流从1点流至2点，竖直下滴到3与4点幅值间的2′点，然后流到4点，最后停于比1点更负的峰值5的对应处，得出一个从1到4的半循环；第二个雨流从峰值2点流经3点，停于4点的对面，因为4点是比开始的2点具有更正的最大值，得出一个半循环2-3；第三个雨流从3点流至2′点，因为遇到由2点滴下的雨流，所以终止于2′点，得出半循环3-2′；这样3-2和2-3就形成了一个闭合的应力-应变回路环，它们形成一个完全的循环2′-3-2。第四个雨流从峰值4流经5点，竖直下滴到6和7之间的5′点，继续往下流，再从7点竖直下滴到峰值10的对面，因为10点比4点具有更正的最大值，得出半循环4-5-7。第五个雨流从5点流至6点，竖直下滴，终止于7点的对面，因为7点比5点具有更负的极小值，取出半循环5-6；第六个雨流从6点开始，因为遇到由5点滴下的雨滴，所以流到5′点终止；半循环6-5与5-6配成一个完全循环5′-6-5。第七个雨流从7点流至8点，下落到9-10线上的8′点，然后到最后的峰值10，取出半循环7-8-10；第八个雨流从8点流至9点下降到10点的对面终止，因为10点比8点具有更正的最大值，取出半循环8-9；最后一个雨流从9点流至于8′，因遇到由8点下滴的雨流，所以终止于8′点，取出半循环9-8′，把两个半循环8-9和9-8′配对，组成一个完全的循环8-9-8′。这样，图2-3所示的载荷-时间记录包括三个完全循环2′-3-2，5-6-5′，8-9-8′和三个半循环1-2-4，4-5-7，7-8-10。

雨流计数理论是一种随机数据统计方法，广泛应用于疲劳寿命计算分析。它能使应力-时间交变信号的每一部分都参与计数，将这种载荷统计分析与材料的S-N（应力-寿命）曲线结合起来，在Miner线性累积损伤疲劳法则的基础上，对结构进行疲劳损伤计算，该知识点主要用于动应力对齿轮箱箱体的疲劳损伤评估。