【摘要】：齿轮箱传动系统是一个复杂的非线性系统，要建立其精细化完美的非线性系统振动模型在目前的情况下是不可能完成的，所以通常研究理想化模型。一对理想渐开线齿轮传动副振动系统在不考虑任何误差的情况下，通常采用简化模型来表达，其简化模型如图2-2所示[105]。
齿轮箱传动系统是一个复杂的非线性系统，要建立其精细化完美的非线性系统振动模型在目前的情况下是不可能完成的，所以通常研究理想化模型。一对理想渐开线齿轮传动副振动系统在不考虑任何误差的情况下，通常采用简化模型来表达，其简化模型如图2-2所示[105]。
图2-2 齿轮振动简化模型
式中，x为沿齿轮啮合线的相对位移，x=x2-x1；C为齿轮啮合阻尼；k(t)为齿轮啮合刚度；M为当量质量，M=（m1m2）/（m1+m2）；F(t)为外界激励，包含各类故障缺陷所产生的动载荷，主要受齿轮刚度和传动误差的影响，式（2-22）可写成：(www.xing528.com)
式中，E1为齿轮承载后的平均静弹性变形；E2(t)为齿轮误差及故障导致两个齿轮间的相对位移，也称为故障函数；k(t)E1为齿轮的正常振动；k(t)E2(t)取决于齿轮啮合刚度和故障函数。
由于一对齿轮副啮合时的重合度大于1，所以啮入时参与啮合的齿轮对数由一对变成两对，啮出时由两对变成一对，依次交替循环，对齿轮产生周期性的振动冲击，即齿轮啮合振动，式（2-24）和式（2-25）分别为正常齿轮啮合频率及谐波频率成分表达式。
式中，fz为齿轮的啮合频率；n为自然数1，2，3，…，M（M为最大谐波次数）；N为齿轮转速，r/min；Z为齿数。
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