汽车车身设计阶段的质量控制模型

田口玄一博士认为，影响产品性能的因素可以分为三类：

1）设计因素，其值应该在设计阶段就得到选择和确定，x∈Rⁿ。

2）噪声因素，其值在设计阶段不可预测并且在制造阶段不可控制，u∈R^p。

3）制造控制因素，可以通过在制造阶段控制调整这一类因素来抵消噪声因素的影响，确保得到期望的输出特征，v∈R^q。

典型的质量控制问题是在上述三类因素影响下，如何保证性能y_i获得特定目标值y_i^∗的过程，其数学模型可表示为：(www.xing528.com)

y_i=F_i（x，u，v），i=1，2，…m

式中，F_i表示Rⁿ×R^p×R^q→R。

假定噪声因素在一定区间内变化，，i=1，2，…，p。制造控制因素也不是随意的，只能以区间的形式进行描述，即，i=1，2，…，q。那么从制造过程输出的性能特征目标值将如质量标准或流程规范中规定的那样，落在区间内，其中i=1，2，…，m。此时，质量控制问题可以描述为，如何选择设计参数x，从而使得在其相应界限u₁，…，u_p内的任何噪声因素u′₁，…u_p′，都存在对应的制造控制因素v′₁∈v₁，…，v_q′∈v_q，使得输出特性F_i（x，u′，v′）始终保持在指标标准控制的范围y_i内。引入逻辑符号（∀，∃）表示：

这类问题的解集也称为AE解集，在以区间数为对象的运算中运用广泛，通过逻辑符号的操作，获得具有不同含义的解。上述公式揭示了设计质量控制的问题本质。解决具体设计问题时，也应该以本公式作为设计指导思想。