园林工程测量：方格水准法测算土方详解

方格水准测量是在待平整的土地上先建立方格网，然后用水准测量测定各方格点的高程，进而计算设计高程与挖、填高，最后进行土方计算。该方法适用于地形复杂而地块面积较大的土地平整。其具体步骤是：

图10.1　方格网面水准测量

1）布设方格网

在地块边缘（渠道边或路边）用标杆定出一条基准线。根据地形起伏变化和对测量精度的要求，在基准线上每隔一定的距离（如5 m，10 m，20 m，50 m 等）打上木桩。桩间距越短，量测土方量的精度越高，但测量计算工作量越大。在平整方案中根据需要合理选择桩距。然后用经纬仪或用皮尺按勾股定理在各木桩上作基准线的垂线，延长各垂线，再在各垂线上按规定的间距设点打入木桩，这样就在平整地块上构成了方格网。方格网横行各桩点用A，B，C…表示，方格网纵行各桩点用1，2，3…表示，这样方格网每个桩点有确定的点号，如B4，D6等，如图10.1 所示。为了便于现场记录和室内计算，应按比例（1∶500~1∶2 000）绘一草图，在草图内应注明方格网中各桩位的编号、比例尺、指北方向及平整区域内的明显地物（如道路、电杆等）。

2）方格网面水准测量

进行面水准测量前，首先要决定高程起算点。平整后的地面要求高程一定时，必须设法与测区附近的国家水准点联测，引接起算高程。平整后地面高程可以为任意时，可在测区附近设置一临时水准点或可利用方格网中任意一桩点，假设其高程，作为全测区统一高程的依据。

方格网范围不大，桩点间高差也不大时，水准仪安置于测区中心就能测量全方格网各桩点高程，测量工作较简单。如果桩点间高差较大或者测区范围宽广，可在方格网内测设一条闭合水准路线。如图10.1 中的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ为测站，一个测站可同时测定若干个桩点的高程。利用C2，E4，D6，B4等桩点作传递高程的转点构成闭合路线。根据需要引测国家水准点的高程到C2桩位，或者假定C2桩点为某一高程值。测量后按等外水准测量成果计算的方法推算E4，D6，B4等转点的高程。然后将转点高程加上后视读数获得测站的视线高程，将每站视线高程减去各桩点的前视读数，即可获得该站各前视点的高程。

面水准测量读至厘米已足够，扶尺者若遇到方格网中个别桩点在局部凹凸处，可在附近高程有代表性的地面点立尺。尺子都竖立于桩点地面，在各木桩顶平地面时，才立尺于桩顶。

3）计算设计高程

计算设计高程的方法有如下两种方法：

（1）算术平均值法　如图10.2 所示，取各桩点高程平均值作为土地平整设计的高程。即：

图10.2　设计高程计算略图

式中　H设——土地平整设计高程（土地平整后的高程）；

　　　[H]——各桩点高程总和；

　　　n——桩点的个数。

此法计算简便，但精度低，仅适用于地面坡度比较均匀的大面积方形或矩形地块。

（2）带权平均值法　带权平均值法的思路是先求方格网中每个方格的平均高程，然后将所有方格的平均高程再在整个方格网中取平均值即获得土地平整的设计高程H设。在图10.2 中，如将方格网各桩点分成转角上的点、边缘上的点、中间的点及拐角上的点，它们的高程分别为H角、H边、H中及H拐，按照上面的思路，则带权平均值法计算土地平整的设计高程的公式为：

式中　N——方格网中方格的个数。

4）计算施工高度

将地面各桩点的实测地面高程减去土地平整的设计高程即为施工高度，也称为挖填高度。即

式中　h——施工高度（挖填高）。

h 为正，表示挖深；h 为负，表示填高。

（1）平整成水平面施工高度计算法　当平整后地面为水平面时，按式（10.2）得出的设计高程就是土地平整后的地面高程，因此，平整成水平面的各桩点的施工高度很容易求出，因为设计高程是一个唯一的参照标准。

图10.3　斜平面施工高度

（2）平整成单向或双向斜平面施工高度计算法　当平整后地面为单向或双向斜平面时，设计高程（带权平均值）不是平整后整个方格网的地面高程，而是作为方格网中心位置的地面高程，这样做的优点是无论水平面向何方向倾斜，挖、填土方仍可保持平衡。即使方格网中心位置无桩位，但仍应定为设计高程所在点。如图10.3 所示。方格网边长为20 m，方格网中心的设计高程为H0。要求平整后的斜平面自西向东及由北向南双向倾斜，坡度都是-1‰。由于该方格网中心无桩位，首先设法求出方格网中心附近桩位的设计高程。图中以D4桩位为对象。中心点的设计高程向东移动10 m 到第4 列方格线上，根据倾斜坡度，该点设计高程应为H0减去1 cm；从这点向南移动10 m 到D4桩位，其高程又需减去1 cm，则D4桩位设计高程是H0减去2 cm。已知方格边长20 m，相邻桩位高差2 cm。即从D4桩位起，向西、向北到相邻桩，其设计高程应增加2 cm；向东、向南至相邻桩，其设计高程应减少2 cm。依此类推，可算出每个桩位的设计高程。每个桩位上的地面高程减去其相应的设计高程就是每个桩位上的施工高度。

土地平整成单向或双向斜平面的测算工作比较烦琐，但是这样做的优点是，不仅满足了平整后场地的排水要求，而且各桩位上的施工高度因要成斜平面都相应减小了，工程量也随之减少，达到了节省投资和缩短工期的目的。

5）计算零点位置和确定填挖边界

在相反符号施工高度的相邻桩位之间，必定有一个不挖不填的点称为“零点”。把相邻的零点连接起来，就是填挖分界线。

（1）在图纸上计算零点位置确定填挖边界　如图10.4 所示，零点至填挖高桩位的距离x 按下式计算：

式中　h1、h2——桩位施工高度（均用绝对值）；

　　　L——方格边长。

图10.5 为相邻零点连接而成的填挖边界线。

图10.4　求零点位置

图10.5　填挖边界线

（2）在地面上确定零点位置和填挖边界线　为了施工方便，须将零点位置和填挖分界线在地面上标出，其方法有两种。

①根据图上计算零点位置的数据，相应地在地面上量出，将相邻零点之间用白灰撒接成填挖线。

②如果地面平整成水平面，用水准仪直接在地面上确定零点位置。具体做法是：在方格网内适当位置安置水准仪，照准一已知高程点（可以是任一桩位点）读取后视读数，并计算其视线高程，然后利用视线高程减去设计高程，得出零点应有的前视尺面读数。在水准尺上该读数处做一标记，移动水准尺，当水准仪的水平视线正好对准标尺上标记时，此时立尺点即为零点位置。用此法找出许多零点位置，用白灰撒接起来便为填挖边界线。

6）土方量计算

由于地面高低起伏变化很复杂，只能用简单的几何体公式近似计算土方量。比较精确的算法是根据方格点处的填挖高，分别计算方格中的填挖方量，然后求总和。

计算土方量的公式是底面积乘以平均高（即平均填挖高），可根据表10.1 所列公式进行。

表10.1　近似计算土方量公式(www.xing528.com)

续表

按表中的计算公式，可逐个计算出各个小方格内的填挖土方量。理论上讲，算出的总填方量和总挖方量应相等。但由于使用的公式是近似的，故一般有些出入。如果填挖方量相差较大，经复算又无误时，需要修正设计高程。修正后的设计高程H′设可由下式求得：

式中　H设——第一次计算的设计高程；

　　　V挖——挖方总量；

　　　V填——填方总量（用绝对值）；

　　　S——平整地块总面积。

用改正后的设计高程，重新确定填挖界线，再计算土方量，直到填、挖基本平衡为止。

[例]一地块已布设方格网，方格网边长为20 m，各网点高程已用水准仪测出，如图10.6 所示。现将该地块平整成西低东高（坡度为1‰）、北低南高（坡度为2‰）的双向斜面，试计算各桩点挖填高度和总土方量。

解：（1）计算设计高程

（2）计算各桩点挖、填高度

将各桩点地面高程减去相应的设计高程即可得各桩点的挖、填高度，如图10.7 所示。

（3）计算零点位置，确定填挖边界线

图10.6　平整地块方格网桩点的地面高程与设计高程

图10.7　平整地块填挖边界线及填挖土方量

（4）计算土方量

根据表10.1 中的公式分别计算出每一方格填、挖土方量V填、V挖。如C1C2D2D1方格的土方量计算如下：

其余方格填、挖土方量计算结果见图10.7。

（5）统计土方量

平整地块总填方量V填=-79.00-78.00-93.00-27.64-15.58 ― 26.47 ― 3.50=-323.19 m3

平整地块总挖方量V挖=2.54 +20.59 +31.13 +26.75 +94.00 +149.00=324.01 m3

通过计算表明，修正后的设计高程与原设计高程相等，说明该地块平整挖、填平衡符合要求。否则应按修正后的设计高程重新计算土方量。