园林工程测量：面积量算的几项改正

在地形图上量算面积时，由于地面高程、倾斜及图纸变形等因素，都将对面积量算精度产生影响，因此在必要时还应考虑这些因素对面积的影响，并予以改正。

1）地面高程变化的影响

地形图上高程系统是以平均海平面起算的。当被测图形的面积位于海拔高度千米以上的高原地区时，高程将对面积产生影响。如果将大地水准面近似为椭圆柱体表面，则有：

式中　L——地球表面的长度；

　　　L0——投影到椭圆柱体表面的长度；

　　　H——表示量测图形的平均高程；

　　　R——地球半径。

由于相似图形面积之比等于相应边平方之比的原理，则有：

由于H≪R，可将上式右侧最后一项去掉不计，则得：

式中　P——地球表面的图形面积；

　　　P0——图形在椭圆柱体表面上的投影面积；

根据不同的高程H，可以得到不同的改正系数，在图上1 500 m 以内高程面上测定的面积，其面积改正系数为1/2 100。如果要求测定面积的精度不超过1/2 000，则可不考虑高程对面积量算影响的改正。

2）地球表面倾斜的影响

地球表面在通常情况下既不是一个水平面，也不是一个平面，它是一个十分复杂的曲面，当所测图形被看成一倾斜面或近似倾斜面时，则应以下式计算所测图形的实地面积。(www.xing528.com)

式中　P2——自然地表面的面积；

　　　P——水平面积；

　　　α——地表面倾斜角（弧度为单位）；

在实际工作中，可根据倾斜角的大小，求出不同的改正系数，并可制定成相应的改正系数表，然后进行面积改正。

3）图纸变形的影响

在纸质地形图上测定面积，不论采用哪种方法，图纸变形都将影响面积量算精度。当图纸变形后在图上量得的实地直线长度为L，相应实地水平长度为L0时，则有：

式中γ 为图纸变形系数，在同一幅图中可以根据方格网的理论长度、实际长度计算出该图幅平均长度变形系数γ0，则改正后的面积值为：

式中　P0——因图纸变形而改正后的面积值；

　　　P——在图上所测出的面积值。

上式适用于任何形状的图形因图纸变形引起的面积量算改正，并与图形在图上所处的方位无关。