地形图在线路工程中的应用

1）按一定方向绘制纵断面图

在各种线路工程设计中，需要了解沿线路方向的地面起伏情况，为了进行填挖方量的概算及合理地确定线路的纵坡，常利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图。

如图8.30 所示，欲沿MN 方向绘制纵断面图，可在图纸或毫米方格纸上绘出MN 水平线（图8.31），过M 点作MN 的垂线作为高程轴线，为了明显地反映地面的起伏变化，一般高程比例尺比水平比例尺大10~20 倍，并在高程轴线上注明高程，起始值按沿线上的最低高程以下2~3 根等高线的高程值确定。然后用卡规在地形图上从M 点分别卡出至a，b，c，…，k，l，N 各点的距离，并分别移到图8.31 上由M 点沿MN 方向截出相应的a，b，c，…，k，l，N 等点。再在地形图上依次读取各点等高线高程，按高程轴线向上逐一画出相应的垂线。最后用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得MN 方向的纵断面图。

纵断面过山脊、山顶或山谷处的高程变化点（如f，h 之间的山脊最高点g 及i，k 之间的山谷最低点j）的高程，可按比例内插法求得。

图8.30　地形图在线路工程中的应用

图8.31　按一定方向绘制纵断面图

2）在地形图上求地面坡度线

（1）求最大坡度线　从斜坡上一点出发，向不同的方向，其地面坡度大小是不同的，其中有一个最大坡度。降雨时，水沿着最大坡度线流向下方，斜坡上的最大坡度线，是坡面点垂直于水平线的直线，也就是垂直于地形图上等高线的直线。图上求任一坡面上点的最大坡度线，就是从该坡面点起，在等高线间找出连续的最短距离线（等高线间的垂直线），即为坡面上的最大坡度线。如图8.30 所示，欲求由P 点引一最大坡度线，则从P 点向下一条等高线作垂线交于q点，由q 点再作下一条等高线的垂线交于r 点，同法直至t 点，则连P，q，r，s，t 即为Pt 的最大坡度线。(www.xing528.com)

（2）按限制坡度在图上选定最短路线　在道路、管线、渠道等工程设计时，都要按某一限制坡度选择一条最短路线或等坡度线。

如图8.30 所示，若地形图比例尺为1∶2 000，等高距为1 m。从公路上A 点到高地B 点，设计一条限制坡度不大于5%的公路线。根据式（8.14）求出该路线经过相邻等高线之间的最小图上平距d：

用卡规卡1 cm，以A 点为圆心画弧交81 m 等高线上于1 点，该脚不动移另一只脚截82 m等高线上于2 点，依此类推直至B 点附近为止。然后连接A，1，2，…，B，便得符合限制坡度的路线。为了少占农田、建筑费用最低、避开崩裂或塌方地带等，确定一条最佳路线，还需另选一条比较，如A，1′，2′，…，B。

若遇等高线之间的平距大于1 cm，所卡半径不与相邻等高线相截时，表明坡度小于限制坡度，则按路线方向最短距离绘出。