园林工程测量：梯形分幅法

梯形分幅法是目前世界上许多国家的地形图及大区域小比例尺分幅地图所采用的主要分幅形式。它是以一定经纬差的梯形实地范围划分图幅，由经纬线构成每幅地形图图廓的分幅方法，故此法也可称为经纬线分幅法或国际分幅法。

1）国际梯形分幅法

按国际上规定，全球1∶100 万地形图的世界地界实行统一的分幅与编号。1∶100 万的地形图是以经差6°、纬差4°分幅。自赤道起，向南、北两极每隔纬度4° 为一横列，到南、北纬88° 止，将南、北半球各分为22 个横列，依次以拉丁字母A，B，C，…，V 表示，以极点为圆心，纬度88° 为界的圆（称为极圈）用Z 表示，采用极方位投影单独成图。为区分南、北半球，横列号字母前分别冠以“S”和“N”，我国地处北半球，横列号字母前的“N”全部省略。由西经180° 起算，自西向东，将整个地球表面用子午线分成60 纵行，每一纵行经差为6°，依次以阿拉伯数字1，2，3，…，60 表示。

图8.2　北半球东侧1∶100 万地图的国际分幅与编号

若已知某地的经纬度，可以从图8.2 中直接查取其所在1∶100 万地形图图幅编号，也可以通过下式计算得出：

式中　φ——某地纬度；

　　　λ——某地经度。

图8.3　中国领土1∶100 万地形图的国际分幅编号

图8.3 为我国领土的1∶100 万地形图的国际分幅编号。根据某点的经纬度（λ，φ），利用公式（8.2）可计算出该点1∶100 万地形图的横列号与纵行号，即可确定该点所在的图幅位置。

1∶100 万以下的地形图的分幅体系及K 点所在各种比例尺地形图的编号如图8.4 所示。

（1）1∶50 万、1∶25 万、1∶20 万、1∶10 万地形图的分幅与编号　这四种比例尺的地形图编号都是在1∶100 万图幅号后分别加上自己的代号组成。1∶50 万地形图的分幅是按经差3°、纬差2°将一幅1∶100 万地形图划分成四幅，其编号是在1∶100 万地形图的编号后分别加上A，B，C，D代号；1∶25 万地形图的分幅是按经差1°30′、纬差1°将1∶100 万地形图分为16 幅，其编号是在1∶100万地形图的图号后加上带方括号的阿拉伯数字[1]，[2]，[3]，…，[16]；1∶20 万地形图分幅是以经差1°、纬差40′将一幅1∶100 万地形图划分为36 幅，其编号是在1∶100 万地形图的图号后面加上带圆括号的阿拉伯数字（1），（2），（3），…，（36）；1∶10 万地形图是按经差30′、纬差20′划分，故一幅1∶100 万地形图包括144 幅1∶10 万地形图，图幅编号是在1∶100 万地形图图幅编号后面用一横短线分别连接1，2，3，…，144。上述四种比例尺地形图在1∶100 万图幅中的编号均采用自西向东、从北到南的编号顺序。K 点的以上几种比例尺地形图的分幅编号具体见图8.4—图8.6。

图8.4　地图国际分幅法分幅框图

图8.5　1∶50 万、1∶25 万和1∶10 万地形图的分幅与编号

地面点（λ，φ）在由1∶100 万图幅直接分出的各种比例尺地形图编号的序号可由如下公式计算。

式中　Δφ——分出图幅的纬度差；

　　　Δλ——分出图幅的经度差。

图8.6　1∶20 万地形图的分幅与编号

例如K 点1∶10 万地形图编号的序号为：

K 点所在1∶10 万地形图的编号为H-48-5，见图8.4 和图8.5。

（2）1∶5万、1∶2.5 万、1∶1万地形图的分幅与编号　1∶5万和1∶1万地形图编号都在1∶10 万图幅号后加上自己的代号组成。即由一幅1∶10 万地形图按经差15′、纬差10′分割为4 幅1∶5万地形图，其代号是在1∶10 万的代号后分别以A，B，C，D 表示；由一幅1∶10 万地形图按经差3′45″、纬差2′30″直接分割成8 行、8 列，共分64 幅1∶1万地形图，其编号是在1∶10 万地形图图幅编号后面用一短横线分别连接（1），（2），（3），…，（64）。

由一幅1∶5万地形图按经差7′30″、纬差5′分割为4 幅1∶2.5 万地形图，分别用1，2，3，4 表示；1∶2.5 万地形图的编号在1∶5万地形图图幅编号后面用一短横线分别连接1，2，3，4。

1∶5万~1∶1万地形图在1∶10 万图幅中的编号同样采用自西向东、从北到南的编号顺序。以下的1∶5 000 和1∶2 000 地形图的编号也采用此编号方法。

K 点的1∶5万、1∶2.5 万及1∶1万地形图的分幅编号具体见图8.4 及图8.7。地面点（λ，φ）在由1∶10 万图幅直接分出的1∶5万、1∶1万地形图编号的序号可由如下公式计算。

图8.7　1∶5万、1∶2.5 万和1∶1万地形图的分幅与编号

上式中Δφ、Δλ 与（8.3）式含义相同。

K 点1∶1万地形图在1∶10 万图幅中的编号计算为：

K 点所在的1∶1万图幅的编号为H-48-5-（24），见图8.4 和图8.7。

（3）大比例尺地形图的分幅和编号　1∶5 000 及1∶2 000 比例尺的地形图是在1∶1万地形图的基础上进行分幅编号。每幅1∶1万地形图是以经差1′52.5″、纬差1′15″分成四幅1∶5 000 地形图，其编号是在1∶1万地形图的编号后加上小写拉丁字母a，b，c，d（见图8.8）；每幅1∶5 000 地形图以经差37.5″、纬差25″分成9 幅1∶2 000 地形图，其编号是在1∶5 000 地形图的编号后加上各自的图幅代号1，2，3，…，9（图8.9）。

图8.8　1∶5 000 地形图的分幅与编号

图8.9　1∶2 000 地形图的分幅与编号

如果已知某地的经、纬度就可以算出该地相应的1∶100 万图幅的图幅号，然后根据上述地形图分幅和编号规则，即可求出所需比例尺的图幅号，反之按图幅的统一划分和编号方法，即可根据其图幅编号确定该图幅包含的实地范围及地理位置。

2）1993 年以后新的数字式地形图分幅编号

我国1992 年12 月发布了《国家基本比例尺地形图新的分幅与编号GB/T 13989—92》的国家标准，自1993 年3 月起实施。新测和更新的基本比例尺地形图，均须按照此标准进行分幅和编号。新的分幅编号对照以前有以下特点：

①1∶5 000 地形图列入国家基本比例尺地形图系列，使基本比例尺地形图有1∶100 万、1∶50万、1∶25 万、1∶10 万、1∶5万、1∶2.5 万、1∶1万及1∶5 000 八种；

②分幅虽仍以1∶100 万地形图为基础，经纬差也没有改变，但划分的方法不同，即全部以1∶100万地形图为基础加密划分而成。此外，过去的列（纬）、行（经）现在改称行、列；

③编号仍以1∶100 万地形图编号为基础，后接比例尺的代码，再接相应比例尺图幅的行（纬）、列（经）所对应的代码。因此，所有1∶5 000~1∶50 万地形图的图号均由五个元素10 位代码组成。编码系列统一为一个根部，编码长度相同，计算机处理和识别十分方便。

（1）分幅　1∶100 万地形图的分幅按照国际1∶100 万地形图分幅的标准进行，其他比例尺以1∶100万为基础分幅，1 幅1∶100 万的地形图分成其他比例尺的地形图的情况见表8.2 及图8.10。

表8.2　1∶100 万的地形图分成其他比例尺的地形图的情况

（2）编号　1∶100 万地形图的编号与国际分幅编号一致，只是行和列的称谓相反，1∶100 万地形图的图号是由该图所在的纬行序号（字符码）和经列序号（数字码）组合而成，中间不再加连字符。如K 点1∶100 万地形图编号为H48。

图8.10　1993 年以后采用的分幅行列编号法

1∶50 万~1∶5 000 比例尺地形图的编号均由五个元素（五节）10 位代码构成，即1∶100 万地形图的纬行序号（第一节字符码1 位），经列序号（第二节数字码2 位），比例尺代码（第三节字符1 位），相应比例尺图幅在1∶100 万地形图里的行号（第四节数字码3 位）及列号（第五节数字码3 位），共10 位，如表8.3 所示。(www.xing528.com)

表8.3　10 位代码的构成

地理位置为（λ，φ）的地面点所在图幅编号的10 位代码计算的方法步骤如下：

①根据（8.2）式可计算出第一节字符码（纬行代码）和第二节数字码（经列代码），并由下式算得相应1∶100 万图幅左上角的起算纬度φ北图廓和起算经度λ西图廓。

②按比例尺选择第三节比例尺的代码（表8.4），而后根据比例尺查得与比例尺相应图幅的纬差Δφ 和经差Δλ。

表8.4　各种比例尺的比例尺代码

③计算与比例尺相应的第四节行代码，计算公式为：

④计算与比例尺相应的第五节列代码，其计算方法为：

根据上面的方法，计算K 点的1∶1万图幅编号的10 位代码步骤如下：

前面已计算出K 点的1∶100 万图幅编号纬行代码为H，经列代码为48。1∶1万的比例尺代码为G，经度差Δλ=3′45″，纬度差Δφ=2′30″。

则K 点的1∶1万图幅编号的10 位代码为：H48G003040。

国家基本比例尺地形图新旧图幅号之间可以转换，根据两种图幅的划分方法及编号规则，可以导出同一比例尺两种图幅号的转换公式。例如最常用的1∶1万国家基本地形图新旧图幅编号可用（8.8）式（旧图幅编号到新图幅编号的变换公式）和（8.9）式（新图幅编号到旧图幅编号的变换公式）来进行相互转换。

H1，L1分别为1∶1万地形图的新图幅编号中的行代码、列代码，其取值不足3 位时，前面用“0”补足；X10和X1分别为1∶1万旧图幅编号中1∶10 万、1∶1万的代码值。

由式（8.8）将K 点所在1∶1万旧图幅编号H-48-5-（24）计算其新图幅的行代码H1、列代码L1时，X10取值为5，X1取值为24。

由（8.9）式将K 点所在1∶1万新图幅编号H48G003040 计算其旧图幅的1∶10 万代码值X10和1∶1万代码值X1时，H1取值为3，L1取值为40。

国家基本地形图其他比例尺图幅新旧编号的换算公式的导出可参照上述的思路与方法，在此不再赘述。