园林工程测量：前方交会计算及坐标校核

如图6. 23 所示，在三角形ABP 中，已知点A，B 的坐标为（xA，yA）和（xB，yB）。为得到P 点坐标，测得水平角A，B，可根据AB 边边长DAB，利用正弦定理推算出AP 边边长，再推算出AP 边的坐标方位角即可解算出未知点P 的坐标（xP，yP），这是前方交会的基本概念。

1）计算已知边方位角、边长

根据式（6.5）可以计算出AB 边的坐标方位角αAB及AB 边的边长DAB。

图6.23　前方交会

2）计算未知边边长和方位角

3）计算未知点坐标

由A 点推算P 点：

图6.24　前方交会

同理也可以从B 点计算出P 点坐标，并与从A 点算出的坐标进行校核。但这种校核只能发现计算中有无错误，不能发现角度测错及已知点用错等错误，也不能提高计算成果的精度。为了避免外业观测发生错误，并提高交会点P 的坐标精度，在测量规范中要求布设有三个起始点的前方交会。如图6.24 所示，这时在A，B，C 三个已知点上向交会点P 观测，测出了四个角值α1，β1，α2，β2，分两组计算P 点坐标。计算时可按△ABP 求P 点坐标（x′p，y′p），再按△BCP 求P 点坐标（x″p，y″p）。当这两组坐标的较差在容许限差内，则取它们的平均值作为P 点的最后坐标。测量规范规定：两组算得的点位较差不得大于两倍测图比例尺精度，用公式表示为：

　　　M——测图比例尺分母。

表6.21　前方交会坐标计算表(www.xing528.com)

续表