园林工程测量：双结点导线网平差结果

对于两个结点的导线网可以用等权代替法来平差。平差的思路是：先用等权代替法替换掉一个节点，将双节点导线网变成单节点导线网，然后按单结点导线网平差的方法进行平差。

图6.19 所示的是5 条导线构成两个结点的导线网，A，B，C，D 为4 个已知高级控制点，E，F为两个结点，AA′，BB′，CC′，DD′为已知方向。进行平差时，也是先作结边坐标方位角的平差，再作结点纵坐标、横坐标的平差。具体的平差计算步骤如下：

图6.19　双结点导线

1）角度平差

（1）选定结边　定一个结点作为中心结点，例如以F 作为中心结点。将线路编号，并用箭头表示其计算方向。为了计算方便，应使所有线路的计算方向都走向中心结点。在每一结点上按前面单结点导线角度所述原则选定一条结边，如EE′和FF′。

（2）计算结边方位角　由线路L1和L2分别计算结边EE′的坐标方位角αEE′（1）和αEE′（2），并按下式计算带权平均值：

以等权线路L1，2代替线路L1和L2，按下式计算L1，2的权和相应的转折角数。

利用等权线路L1，2和线路L3计算中心结边FF′的坐标方位角αFF′（1，2+3），同时由线路L4和L5计算FF′的坐标方位角αFF′（4）和αFF′（5），然后计算带权平均值：

这些改正数就是有关线路中角度闭合差的相反数-fβ。

结边EE′坐标方位角αEE′（1，2）的改正数按下式计算

EE′方位角的最或是值：

L1，L2，L3各线路的角度总改正数为

这些改正数也是各线路中角度闭合差的相反数-fβ。

2）计算结点坐标

各条线路上角度总改正数按同号平均分配于各转折角上，然后计算各导线边的坐标方位角和坐标增量。结点纵、横坐标的平差方法是完全一样的，为了简便起见，以下只说明结点的纵坐标平差步骤。

（1）结点E 的坐标计算　由xA及L1各导线边坐标增量总和[Δx]1计算结点E 的纵坐标

再由线路L2计算结点E 的纵坐标

按下式计算xE的局部带权平均值：

以等权线路L1，2代替L1和L2，并按下式计算L1，2的权和相应的总长。

（2）结点F 的坐标计算　以结点E 的纵坐标局部带权平均值xE（1，2）为起始值，由L3计算中心结点F 的纵坐标，并由L4和L5分别计算F 点的纵坐标：

再按下式计算中心结点F 的纵坐标带权平均值：

（3）计算坐标增量改正数　求得中心结点F 的纵坐标最或是值xF后，即可按下式计算线路L（1，2+3），L4，L5的坐标增量总改正数。

并计算[PvΔx]，视其是否为零，以检核xF的计算是否有错。

再由v[Δx]（1，2+3）计算L1，L2，L3的坐标增量总改正数。因为

所以E 点纵坐标的最或是值为

求得xE即可计算L1，L2的坐标增量总改正数

并可算得

横坐标的平差，与上述步骤完全一样，线路的长度和权又是共同的，可以与纵坐标的平差同时进行。

各条线路的坐标增量总改正数求得后，即可按与边长成正比的方法分配于各导线边的坐标增量中，最后求得各点的坐标。

双节点导线网平差的具体示例见表6.12—表6.19。

表6.12　结边方位角的平差

表6.13　结点纵坐标的平差

表6.14　结点横坐标的平差

表6.15　导线L1计算表

表6.16　导线L2计算表(www.xing528.com)

表6.17　导线L3计算表

表6.18　导线L4计算表

表6.19　导线L5计算表