园林工程测量中精度评定方法

1）观测值的中误差

观测值真误差

观测值改正数

两式相加得

将上式自乘并求和得

上式中（x-X）为观测值的最或是值与真值的差值，即为最或是值的真误差Δx，又因为

将上式平方得

由于Δ1，Δ2，…，Δn是彼此独立的偶然误差，故Δ1Δ2，Δ1Δ3，…也具有偶然误差的性质，当n→∞时，Δ1Δ2+Δ1Δ3+…=0，顾及[υ]=0，由（5.12）得：

即

由中误差定义式，当n→∞时，上式可写成

故有

上式即为利用观测值的改正数来计算等精度观测值的中误差计算公式，又称为贝塞尔公式，它表示同一组观测值中任一观测值都具有相同的精度。

2）最或是值的中误差

设对某量进行n 次等精度独立观测，其观测值为Li（i=1，2，…，n），观测值中误差为m，最或是值为x。由式（5.10）有

由于x 是线性函数，根据中误差传播公式可知

故

该式即为等精度观测未知量最或是值的中误差的计算公式。由该式可见，最或是值的中误差与观测次数的平方根成反比。因此，增加观测次数可以提高最或是值的精度。

[例]设对某段距离等精度测量了6 次，其测量的结果如表5.4，试求该段距离的最或是值，观测值的中误差及最或是值的中误差。

表5.4　改正数计算

　　=133.647 m

由观测值的改正数公式υi= x-Li可计算各观测值的改正数及其改正数的平方（见表5.4）。

由式（5.13）可求得观测值中误差(www.xing528.com)

由式（5.14）可求得最或是值中误差

在以上的计算中，可用[υ]=0 来检查最或是值x 和改正数υ 计算的正确性。