【摘要】：如图5.3所示，设m2>m1，则说明相应于m1的偶然误差列比相应于m2的偶然误差列更密集在原点两侧。表5.2三角形内角和观测结果根据表5.2 的数据和中误差计算公式（5.6）可计算出第一组观测值中误差为：第二组观测值中误差为：m1
中误差又称标准差，在一定的观测条件下，对同一未知量进行多次（n 次）观测，各个观测值的真误差平方Δ2之平均值的极限，称为观测值中误差的平方或方差。即：
上式是在n→∞的情况下定义的，实际上观测次数n 不可能无限多，总是有限的，所以实用上取标准差的估值δ^作为测量中的中误差m。即：
图5.3 不同精度的中误差曲线
中误差m 值的大小不同反映了不同组观测值的精度不一样，其偶然误差的概率分布密度曲线也不同。m 数值越小，表示这组观测值的精度越高，即观测成果的可靠程度越大。如图5.3所示，设m2>m1，则说明相应于m1的偶然误差列比相应于m2的偶然误差列更密集在原点两侧。由于分布密度曲线与横轴之间的面积皆等于1，故m1的曲线所截纵轴的位置比m2的曲线高，说明m1所对应观测值的精度比m2所对应观测值的精度高。
例：在相同观测条件下，两工作组对某三角形内角和分别作了10 次观测，观测结果见表5.2。
表5.2 三角形内角和观测结果
根据表5.2 的数据和中误差计算公式（5.6）可计算出第一组观测值中误差为：
第二组观测值中误差为：(www.xing528.com)
m1<m2，它表明第一组观测值的精度比第二组观测值的精度高，故有理由认为第一组观测结果比第二组观测结果更可靠。
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