视距测量原理-园林工程测量

1）视线水平时的视距测量原理及计算公式

如图4.16 所示，图中D 为要测定的两点间的水平距离，h 为两点间的高差，A 点安置经纬仪，B 点竖立视距尺（或水准尺）。图中δ 为望远镜物镜中心至仪器中心（竖轴中心）的距离，f 为物镜焦距，F 为物镜的焦点，i 为视线高（仪器高），m、n 为十字丝分划板上的上、下丝，其间距为p，d 为物镜焦点至视距尺的距离，M，N 分别是十字丝上、下丝在视距尺上的读数，其差值l称为视距间隔或尺间隔。

图4.15　视距丝

图4.16　视线水平时的视距测量原理

从图4.16 中可知，待测距离D 为：

式中f 和δ 为望远镜物镜的参数，为定值。因而只需计算出d 即得D。

从凸透镜几何成像原理和相似三角形原理可得：

因

将式4.13 代入式4.12 可得：

则式（4.14）可为：

式中　K——视距乘常数；

　　　l——尺间隔；

　　　C——视距加常数。

为计算方便，在仪器生产过程中选择合适的f 和p，使得K=100，在对外调焦望远镜中，C一般为0.3 m 左右，而在对内调焦望远镜中，经调整f 和十字丝分划板上的上、下丝等参数，使C值一般接近于零。因此对于对内调焦望远镜其水平距离计算公式为：

由图4.16 可知，两点间的高差h 的计算公式为：

式中　i——仪器高（视线高），是地面桩点至经纬仪横轴的距离；

　　　v——中横丝在视距尺上的读数。

由此可知，当视线水平时，要测定两点间的距离和高差，只需得到上、中、下丝在视距尺上的读数和量得仪器高，即可计算出水平距离和高差。这种情况下，也可采用水准仪进行测定。

2）视线倾斜时的视距测量原理及计算公式

当地面起伏较大时要进行视距测量，需将望远镜视线倾斜才能瞄到视距尺，如图4.17 所示。这时要测定水平距离，需将视距尺上的尺间隔l，也就是N、M 的读数差，换算为与视线垂直的尺间隔l′，据此计算出倾斜距离D′，再根据竖直角α可得到水平距离D 和高差h。

图4.17　视线倾斜时的视距测量原理

在图4.17 中，设视线竖直角为α，由于十字丝上、下丝的间距很小，视线夹角φ 约为34′，因而可以将∠QM′M 和∠QN′N 近似看成直角。即得∠MQM′=∠NQN′=α

则在直角三角形ΔMM′Q 和ΔNN′Q 中易得出：(www.xing528.com)

由式4.16 和式4.18 可得：

则由图4.17 可知，水平距离D 的计算公式为：

由图4.17 中还可知两点间的高差h 为：

i 为仪器高，可直接量得，v 为中横丝在视距尺上的读数，h′为初算高差，其计算式为：

由式4.21 和式4.22 可得两点间的高差h 的计算公式为：

在公式应用中，需注意竖直角α 的正负号，其值决定了两点间高差的正负之分。