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大地经纬度与高斯平面坐标转换

时间:2023-08-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:1)高斯投影的正算公式将大地经、纬度坐标(L,B)转换成高斯平面直角坐标(x,y)的计算公式称为高斯投影的正算公式。大地经、纬度坐标(L,B)与高斯平面直角坐标(x,y)之间的转换计算比较复杂,实际工作中应根据其转换模型,编制相应的计算机程序,利用计算机来实现它们之间的转换会非常容易,目前,常用的控制测量平差软件中的大地解算就能很方便的解决这一问题。

大地经纬度与高斯平面坐标转换

大地经、纬度坐标(L,B)与高斯平面直角坐标(x,y)之间的转换通过高斯投影的正、反算公式来实现,其转换公式的理论推导较烦琐,在这里不再赘述,具体可参阅《椭球大地测量学》或《地图投影学》的相关内容,下面仅列出高斯投影变换的正、反算的实用计算公式。

1)高斯投影的正算公式

将大地经、纬度坐标(L,B)转换成高斯平面直角坐标(x,y)的计算公式称为高斯投影的正算公式。其基本公式为:

垂足的子午线长X 为:

上式中A,Q,C,D 由椭球第一扁心率e 算出的常数,即:

通过以上几个公式可将大地经、纬度坐标(L,B)转换成高斯平面直角坐标(x,y)。(www.xing528.com)

2)高斯投影的反算公式

将高斯平面直角坐标(x,y)转换成大地经、纬度坐标(L,B)的计算公式称为高斯投影的反算公式。其基本公式为:

上式中Bf为垂足纬度,它的初始近似值可用Bf=xρ″/R 计算,先由式(1.5)及式(1.8)经三次迭代后求出Bf数值,然后再由这两组公式解算出大地纬度B 和经度差l,经度差l 加上投影带中央子午线的经度L0即为所求的大地经度L。

大地经、纬度坐标(L,B)与高斯平面直角坐标(x,y)之间的转换计算比较复杂,实际工作中应根据其转换模型,编制相应的计算机程序,利用计算机来实现它们之间的转换会非常容易,目前,常用的控制测量平差软件中的大地解算就能很方便的解决这一问题。

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