大地经纬度与高斯平面坐标转换

大地经、纬度坐标（L，B）与高斯平面直角坐标（x，y）之间的转换通过高斯投影的正、反算公式来实现，其转换公式的理论推导较烦琐，在这里不再赘述，具体可参阅《椭球大地测量学》或《地图投影学》的相关内容，下面仅列出高斯投影变换的正、反算的实用计算公式。

1）高斯投影的正算公式

将大地经、纬度坐标（L，B）转换成高斯平面直角坐标（x，y）的计算公式称为高斯投影的正算公式。其基本公式为：

垂足的子午线长X 为：

上式中A，Q，C，D 由椭球第一扁心率e 算出的常数，即：

通过以上几个公式可将大地经、纬度坐标（L，B）转换成高斯平面直角坐标（x，y）。(www.xing528.com)

2）高斯投影的反算公式

将高斯平面直角坐标（x，y）转换成大地经、纬度坐标（L，B）的计算公式称为高斯投影的反算公式。其基本公式为：

上式中Bf为垂足纬度，它的初始近似值可用Bf=xρ″/R 计算，先由式（1.5）及式（1.8）经三次迭代后求出Bf数值，然后再由这两组公式解算出大地纬度B 和经度差l，经度差l 加上投影带中央子午线的经度L0即为所求的大地经度L。

大地经、纬度坐标（L，B）与高斯平面直角坐标（x，y）之间的转换计算比较复杂，实际工作中应根据其转换模型，编制相应的计算机程序，利用计算机来实现它们之间的转换会非常容易，目前，常用的控制测量平差软件中的大地解算就能很方便的解决这一问题。