全国勘察设计注册工程师考试习题解析与点评

1.考查函数关系。，故正确答案为（B）。

2.考查应用罗必达法则求极限。，故选（A）。

3.考查微分的定义。，故选（A）。

4.令，得为驻点，A=f_xx=-2，C=f_yy=-2，B=f_xy=0，AC-B²=4>0，A=-2<0，所以（2，-2）是极大值点，故选（C）。

5.考查极值的求法。

令f′（x）=x²（5-x）（6-x）=0，得x=0、5、6三个驻点，在0的左右f′（x）符号不变，5、6左右f′（x）异号，所以5、6为极值点，故选（C）。

6.已知三向量共面，则混合积为0，即

，得t=1，故选（B）。

7.考查平面方程点法式方程。 法向量

平面方程为2（x-1）+4（y-2）-2（z-3）=0，即x+2y-z-2=0，故选（D）。

8.考查直线的方向向量、点向式方程。

直线的方向向量s=（2，0，-3），直线方程为，故选（B）。

9.考查原函数、不定积分的概念及换元积分法。

因为F（x）是f（x）的原函数，所以∫f（x）dx=F（x）+C

，故选（A）。

10.考查平面图形的面积的求解。

因（x-1）（x-2）（x-3）的值当1<x<2时为正，当2<x<3时为负，所以所求面积应为，故选（C）。

11.考查二重积分的计算。利用极坐标计算，故选（D）。

12.考查弧长曲线积分的算法。L的方程为，故选（A）。

13.由特征方程的根求二阶常系数齐次线性微分方程。

特征方程r²-2r+1=0根为r₁=r₂=1，原方程的通解为e^x（C₁+C₂x），故选（B）。

14.微分方程y′+P（x）y=Q（x）的通解为。所求通解为，故选（D）。

15.考查级数敛散法、莱布尼茨判别法。满足交错级数收敛的两个条件，但发散，所以该级数为条件收敛，故选（B）。

16.考查收敛半径的求法。收敛半径时级数都发散，所以收敛域为（-2，2），故选（A）。

17.采用间接展开法将函数展开为幂级数。，由-1<得-4<x<0，上述展开式在（-4，0）上成立，故选（C）。

18.考查矩阵乘法。

，故选（D）。

19.考查方阵行列式及|A^-1|与|A|的关系。，故选（B）。

20.考查特征值与特征向量的概念。

因，故选（B）。

21.考查x²（n）分布。

因若x₁，x₂，…，x_n相互独立，且x_i～N（0，1），则（定义）

题中x₁，x₂，x₂独立且每个服从N（0，1），知x²₁+x²₂+x²₃～x²（3），故选（D）。

22.考查概率的计算。

所求概率为，故选（A）。

23.考查无偏估计的概念。

当时，上式为σ²，故选（C）。

24.考查概率密度的性质。

由，所以A=6，故选（D）。

25.考查理想气体状态方程的另一表达式p=nkT。

设该理想气体分子数为N，分子密度为n，则N=nV。根据理想气体状态方程：，可得分子数，故正确答案为（C）。

26.考查热力学第二定律的物理含义。

由热力学第一定律Q=ΔE+W，对于等温膨胀T₂=T₁，ΔE=0，则Q=W，符合热力学第一定律；做功的同时改变了系统的状态，但不违反热力学第二定律。故正确答案是（B）。

27.考查理想气体绝热膨胀的特性。氧气为双原子分子气体，则i=5，，，

由于绝热膨胀时，吸热为Q=0，根据热力学第一定律Q=ΔE+W，则有

由绝热过程方程T₁V^γ₁-1=T₂V^γ₂-1，得代入式（1）得，考虑到，所以

故正确答案是（D）。

28.理想气体分子的内能是温度的单值函数。

一个分子的平均总能量（即总动能，又称内能），N个分子的内能。故。

已知：E=6.75×10²J，N=5.4×10²²，i=5（双原子分子），k=1.38×10^-23，代入得

故正确答案是（D）。

29.熟悉热力学第一定律在定容过程中的应用。将摩尔数的氢气，视为理想气体，它在标准状态下的温度T=273K。

体积V₁=2×22.4L=44.8L=44.8×10^-3m³（一摩尔质量的理想气体体积），压强p₁=1.01325×10⁵Pa。

因为体积不变ΔV=0，故功W=P×ΔV=0

由热力学第一定律

将Q=500J，i=5代入

而T₁=273K，所以T₂=12K+T₁=285K，故（C）是正确答案。

30.卡诺热机是一种理想的热机，其循环由两条等温线和两条绝热线构成，热机效率公式只与高温、低温热源温度有关，表达式为：由_η=1-T₂/T₁=40%，得高温热源的温度

再由

求出所需高温热源的温度

所以，需要提高高温热源的温度为ΔT=T₁′-T₁=（560-467）K=93K，故正确答案是（C）。

31.考查波动方程中，波的传播方向与坐标的关系。

因为坐标原点O的振动方程为：y=Acos（ωt+φ），经过一段时间波传到B，则有。所以B点的振动方程为：。故正确答案是（B）。

32.光的双缝干涉是基本的干涉实验。

光的双缝干涉产生的明条纹或暗条纹之间的距离均为

式中 D———相干光源S₁和S₂与屏幕间的距离；

a———S₁和S₂之间的距离，且D>>a；

λ———光波波长。

由上式可见，要使条纹间距Δx变大，调节两缝间距a使之变小即可，故（C）是正确答案。

33.加深理解光线从光疏介质垂直地入射到光密介质，在分界面上反射时存在半波损失，即反射波与入射波的相位相反（即相位差为π）。

对光束①和②的光程分别是：，2n₂e。因为光束①从n₁至n₂表面反射存在半波损失，光束②从n₂至n₃表面反射无半波损失。所以，①和②的光程差为。故（A）是正确答案。

34.熟悉光衍射的菲涅耳波带法。

应用菲涅耳半波带法得出的屏幕上产生明、暗条纹的条件为：单缝处的波阵面分成偶数倍个，半波带则为暗条纹；分成奇数倍个，半波带则为明条纹。

依题意：，即4个半波带。故（C）是正确答案。

35.考查波动方程的标准表达式。

与波动方程的标准表达式比较，一横波沿一根张紧的绳传播，其方程为：。可得此波的波长为：。故（B）是正确答案。

36.考查光的偏振的基本定律———马吕斯定律。

自然光强I₀垂直穿过第一个偏振片后为的线偏振光，当它穿过第二个偏振片时，依马吕斯定律，其光强I为

因为α=45°，代入得

故（D）是正确答案。

37.考查盖斯定律。

方程式Sn（s）+Cl₂（g）→SnCl₂（s）与方程式SnCl₂（s）+Cl₂（g）→SnCl₄（l）之和除以2为方程式，根据盖斯定律

38.CH₄和BF₃中无孤对电子，NH₃中有一对孤对电子，H₂O中有两对孤对电子。故正确答案为（D）。

39.氢可与电负性大、原子半径小且具有孤对电子的元素原子结合形成氢键。这样的元素中氟、氧、氮与氢所形成的氢键最为突出，所以选（C）。

40.化学反应是按照化学反应计量式的关系从左向右进行的，反应开始时A₂和B₂各1mol，反应完全向右进行，最终AB可达2mol；但该反应于1L容器中建立了平衡，反应过程中保持c（A₂）=c（B₂），且平衡时c（AB）<2mol·L^-1，所以选（D）。

41.每个轨道中最多可容纳2个电子，4d亚层中共有5个轨道，最多可容纳10个电子。故正确答案为（C）。

42.温度升高，反应的速率系数增大；温度升高，吸热反应的平衡常数增大。故正确答案为（B）。

43.相同浓度的水溶液中，CuCl₂中微粒数最多，蒸气压下降最多，沸点最高。故正确答案为（B）。

44.正向进行的反应E>0；题中E^㊀（H⁺/H₂）=0，其他均大于零。故正确答案为（C）。

45.Cl与邻位的H结合，以HCl形式消除，C—C单键变C══C双键。故正确答案为（A）。

46.溶解度：酸>酮>醚>烃。故正确答案为（C）。

47.此题为合力矩定理的应用问题。如右图所示，在梁上距A端为x的长度dx上，作用力的大小为q′dx，由图知，故求出合力的大小为。

设合力F作用线距A端的距离为h，根据合力矩定理有

计算求得。

故选（B）。

题47答案图

48.本题为平面力对点的矩的应用。由定义可知

M_O（F）=-F_x×1+F_y×3=95.1N·m

故选（B）。

49.本题为求解平面一般力系的平衡问题。

取BC为研究对象，则F_C×4=4×6×₂⁶F_C=（4×6×3）/4kN=18kN，

F_Ax=0，F_Ay=（4×6-18）kN=6kN，

M_A=（18×8-4×6×7-8）kN·m=32kN·m

故选（B）。

50.本题是零杆的判别方法的应用。

由分析得右图中圈出的各杆为零杆。

故选（C）。

题50答案图

51.本题为求解摩擦平衡问题。

板滑动时最小水平拉力P_min=fW=W；

板绕C点翻转时，最小水平拉力P_min×asin60°=W×asin30°，

所以

故选（B）。

52.此题为平面任意力系的平衡问题。以整体为研究对象，其受力如下图所示。

取BC研究，受力如上图所示。

取整体研究，列方程得

F_Ax+F_Bx=0

F_Ax=-F_Bx=18kN

故选（C）。

53.本题考查质点运动学问题。，当t=1s时，v=2k，，，。故选（D）。

54.本题为平动刚体上点的速度、加速度计算问题。

平动刚体上v_M=v_A=wR，。故选（A）。

55.本题为绕定轴转动刚体的动量矩计算。由定义可知（顺时针），沿ω方向。故选（A）。

56.本题为平面运动刚体的动能计算。。故选（C）。

57.本题为刚体系的总动量计算。

K=Mv_C+mv_AB=Mωr+2mωr=（2m+M）ωr，方向水平向右。故选（A）。

58.本题是动能定理的应用。

由动能定理T₂-T₁=W₁₂，得

整理得

解得速度为

对式两边求导，得

即加速度

故选（B）。

59.此题为求解材料常数问题。

由

由应力、应变关系得

泊松比为

故选（A）。

60.本题是连接件的剪切、挤压强度条件的应用。

铆钉的剪切强度：

铆钉的挤压强度：

钢板的强度计算：

第一排孔处：

第二排孔处：

所以，该接头符合强度要求。故选（A）。

61.本题考查阶梯形薄壁圆轴最大切应力的计算。绘制扭矩图，确定危险截面在AD段和B截面右侧。扭矩分别为

AD段切应力：

截面B右侧切应力：

所以，最大切应力取τ_max=τ_1max=58.94MPa。故选（B）。

62.此题为作梁的弯矩图问题。由∑F_y=0，得

F_A-8kN/m×1.5m-4kN=0(www.xing528.com)

F_A=16kN（↑）

由∑M_A=0，得

悬臂梁受分布荷载作用，弯矩图必为曲线，且A端集中力偶值为21kN·m。故选（B）。

63.本题考查梁弯曲时横截面上任一点处的正应力计算。

其中，M=σ_maxW_z=5.333×10³N·m

S_z^∗=∫_A∗ydA=y_C∗A^∗=1.5×10^-4m³

I_z=6.667×10^-5m⁴

代入上式得

故选（A）。

64.本题为梁的切应力计算问题。截面上AA′处由剪力F_S引起的切应力为。

由切应力互等定理可知，木梁两部分连接面上的切应力τ′=τ，所以一个螺钉所承受的

剪力为：

其中，，因此

故选（B）。

65.本题为利用挠曲线近似微分方程求解挠度和转角问题。

由对称性可知，支座反力为：，弯矩方程为

代入挠曲线近似微分方程，得

两次积分，得

将边界条件：x=0，v=v_A=0；x=l，v=v_B=0代入上式得

将常数C₁、C₂代入式中，得

最大挠度发生在跨中，将代入，得

故选（D）。

66.本题是平面应力状态下最大正应力的计算问题。

由题图可知σ_y=92MPa，设AB面的面积为dA，则BC面的面积为0.7dA，AC面的面积为1.221dA。由平衡方程

可解得σ_x=37.9MPa，τ_x=74.2MPa

故选（B）。

67.本题是纯剪切应力状态及广义胡克定律的应用。梁中性层上一点K的应力状态为纯剪切，且，σ_45°=-τ，σ_135°=τ，，，将已知条件带入并化简可得

故选（A）。

68.本题为工字形截面梁发生斜弯曲时的应力计算。

将力沿截面的两个对称轴y、z方向分解为F_y和F_z，C截面上的弯矩分别是

由I32工字钢抗弯截面系数W_y=70.8×10^-6m³，W_z=692.2×10^-6m³，

计算截面C上最大正应力为

故选（C）。

69.本题是矩形截面梁压缩与弯曲组合变形的求解问题。截面的内力分别是压力F，弯矩，。

A点的应力为

由于A点处于单向应力状态，由单向应力状态胡克定律σ=Eε，得

解得

代入已知数据，解得压力为

故选（C）。

70.本题考查不同杆端约束等直细长压杆临界力的计算。临界力，在题70图a所示的面内失稳时，μ=1，惯性矩在题70图b所示的面内失稳时，长度因数μ=0.5，惯性矩为代入公式F_cr，得

则连杆的临界压力F_cr=165.6kN。故选（C）。

71.流体静压强的第一个特性是它的方向垂直受压面并指向受压面；第二个特性是它的大小只与该点的位置有关，而与方向无关，即静止流体内任一点上各方向的静压强均相等。因此正确的答案应是（D）。

72.水的静水压强可由下式计算

p=p₀+ρgh

水上面作用的静压强为

容器内的压强是随水深按直线变化的，水深最大地方的压强最大，即容器内底面的相对压强最大，所以最大的相对压强为

p_a=p₀+ρgh=5.09kN/m²+9.8kN/m³×2m=24.69kN/m²

因此正确答案是（B）。

73.先计算支管1、2的流量

由于Q₁<Q₂，所以支管3的水流应为流入，其流量和流速为

Q₃=Q₂-Q₁=124.09L/s-84.82L/s=39.27L/s

故正确的答案是（C）。

74.当粘性流体绕弯曲壁面或非平行平板流动时，流体的压强由前半部递减，即，而后又趋回升，即，如题74答案图所示。随着压强的增加，流体在壁面上的速度梯度将逐渐变小，并在某一位置为零，壁面流体停止流动。随后壁面流体向相反方向流动，出现边界层分离，这时边界层中出现逆向流动。所以（D）的说法是错误的。

题74答案图

75.如题75答案图所示，孔口自由出流取孔口中心为基准面，列1—1和C—C断面的伯努利方程得

因p₁≈p_C，又取，代入上式得收缩断面流速为

其中，流速系数，ζ0为孔口的局部阻力系数。

题75答案图

孔口的断面积为A，收缩断面积为A_C，定义收缩系数，则通过孔口的流量为

其中，孔口流量系数μ=εφ。

对孔口淹没出流，以孔口中心为基准面，同样列1—1和2—2断面的伯努利方程可得到

其中，流速系数，ζ1、ζ2分别为孔口和收缩断面后突然扩大的局部阻力系数。

通过孔口的流量为

这里H=H₁-H₂，如忽略上下游液面的速度水头，则H₀≈H。

由此可见，孔口自由出流和淹没出流的φ值相同，μ值也相同，但其中取α_C=1，ζ₂=1，含义则不同。而作用全水头H₀一个取上游水面和孔口中心的水位差（如忽略上游液面流速水头），而另一个取上下游水面水位差（忽略上下游液面流速水头）。

因此正确说法是（C）。

76.由流量Q和渠道的几何条件及粗糙系数不能直接计算渠道的正常水深，一般可以用试算法或图解法来求正常水深h₀，因此（C）的答案是正确的。

77.井深没达到无压或有压含水层的井，取不到含水层中的地下水，这种井是干井，所以错误的是（D）。

78.先进行单位分析，有

所以压强p的量纲为ML^-1T^-2，故正确答案是（A）。

79.开关S闭合后，螺线管内流过电流，根据右手定则可知该电流产生的磁场方向如下图所示（左N极右S极），当磁感线穿过导线环A后，穿过导线环A的磁通密度增加，则在金属环内产生感应电流，该感应电流产生的磁场（左S右N）一定和引起感应电流的磁场相对抗，所以金属环A向右摆动，故选项（A）正确。

题79答案图

80.当恒流源单独作用时，电路如下图a所示。

题80答案图

可知R=2Ω。

当电压源单独作用时，电路如图b所示。

当电压源和电流源同时作用时，I=I′+I″=（3+0.6）A=3.6A故选项（B）正确。

81.复阻抗，故选项（B）正确。

82.由于负载为三相对称负载，即使中线断开，相电压依然对称。故选项（A）正确。

83.该电路传递函数特性为，幅频特性为

题83答案图

可知为高通滤波，故选项（B）正确。

84.单相变压器额定容量S_N=U_1NI_1N=U_2NI_2N，故

故选项（C）正确。

85.三相异步电动机的起动转矩T_S=87N·m<T_L，故不能直接起动。又由于T_N<T_L<T_M，故可以短时运行，但不能长期运行，故选项（D）正确。

86.图B按下启动按钮后立即短路。图C通电之后自动启动，且不能停车。图D能启动，不能停车。故选项（C）正确。87.同相比例运算电路，故选项（C）正确。

88.二极管承受正向电压导通后，

u_o=4V

故选项（B）正确。

89.只要有一个开关闭合灯就亮，满足或逻辑关系。故选项（B）正确。

90.考查数码寄存器的功能。知选项（A）正确。

91.本题讨论信号采样问题。采样定理描述的是如果采样频率保持在被采样信号带宽（最高谐波频率）的2倍以上，就可以保证采样处理不会丢失原来的信息。根据采样定理，采样频率应大于2倍的信号最高频率，而采样周期和采样频率互为倒数，故选项（D）正确。

92.选项（A）的信号是经由观测所得到的原始时间信号，不是模拟信号。

选项（B）是模拟信号，是由各种原始形态的时间信号转换成的电压信号，虽然与原始信号的变化规律相同，但属于模拟信号。

选项（C）是数字信号，以二进制数字符号0和1为代码对信息进行编码的信号。

选项（D）是采样信号，是按等时间间隔读取连续信号的瞬间值，是离散信号，是连续信号的离散化形式。

故选项（B）正确。

93.满足狄里赫利条件的周期信号可描述为傅里叶级数形式，即一系列谐波分量，各谐波分量的幅度频谱随着谐波次数的增高而迅速减小；周期信号的谱线只出现在周期信号频率整数倍的地方，随着信号周期的加长，各次谐波之间的距离缩短，谱线越加密集。故选项（D）的说法是错误的。

94.图中所示是频谱的幅度特性曲线。从图中得知，对低频信号的放大倍数高，而对高频信号的放大倍数低，是低频滤波器。故选项（A）正确。

95.逻辑运算里，只存在“与”、“或”、“非”等运算，不存在平方、减法、除法等数学运算，运算过程遵循逻辑运算法则。本题中

F=A（A+B）+B（B+C）+B=AA+AB+B+BC=B（A+1+C）=B

本题运用的等价关系有分配律、结合律、互补律和重叠律等。故选项（C）正确。

96.本题属于数字信号的数值运算问题。加法运算是最基本的数字运算，减法运算为“求补-减法”运算。二进制加法和十进制加法一样，也是从最低位开始逐位完成两数相加和进位操作。本题中

故选项（A）正确。

97.第四代计算机的主要元器件采用的是大规模和超大规模集成电路，故选项（D）正确。

98.配置高速缓冲存储器（Cache）是为了解决CPU和主存之间速度不匹配而采用的一项重要技术，故选项（C）正确。

99.微型计算机系统采用总线结构对CPU、存储器和外部设备进行连接。总线通常由三部分组成，它们是数据总线、地址总线和控制总线，故选项（D）正确。

100.VGA（Video Graphics Array）是IBM在1987年随PS/2机一起推出的一种视频传输标准，具有分辨率高、显示速率快、颜色丰富等优点，在彩色显示器领域得到了广泛的应用，故选项（C）正确。

101.发现优盘染有病毒后，较为彻底的清除方法是重新格式化优盘，故选项（D）正确。

102.电脑里的信号是由基本的0、1组成的即bit，而一个字节却是由8个bit组成的，即BYTE（字节），电脑里1kB=1024B，1MB=1024kB，1024MB=1024×1024×1024B（字节），故选项（B）正确。

103.Photoshop是图像处理软件，Foxmail是邮件管理软件，SQL Server 2005是数据库软件，选项中只有Unix是操作系统，故选项（C）正确。

104.因特网是国际互联网的简称，故选项（D）正确。

105.多媒体技术是指利用计算机技术把文字、声音、图形和图像等多种媒体综合一体化，使它们建立起逻辑联系，并能进行加工处理的技术。这里所说的“加工处理”主要是指对这些媒体的录入、对信息进行压缩和解压缩、存储、显示、传输等，故选项（D）正确。

106.按通信距离，网络可分为：局域网、城域网和广域网，故选项（C）正确。

107.本题考查利息的计算。

已知i=7%，n=5年，P=30000×50%=15000（万元），则：。

故正确答案为（B）。

108.考查名义利率与实际利率的关系。

甲、乙、丁三家银行的计息周期均小于一年，则实际年利率均大于6%；只有丙银行实际利率与名义利率相等，为6%，在四家银行中最小。

故正确答案为（C）。

109.考查技术方案的经济评价。

经济评价指标分为动态分析和静态分析的依据是：是否考虑时间因素的影响。

故正确答案为（C）。

110.考查净现值的计算。

NPV=-1995+1500（P/A，0.1，5）-500（P/A，0.1，5）-1000（P/F，0.1，3）=1045，故正确答案为（A）。

111.考查影子价格的计算。

出口产出物的影子价格（出厂价）=离岸价（FOB）×影子汇率-出口费用

进口投入物的影子价格（到厂价）=到岸价（CIF）×影子汇率+进口费用，故正确答案为（D）。

112.考查盈亏平衡价格的计算。，故正确答案为（B）。

113.考查方案比选的类型。

方案之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。

故正确答案为（C）。

114.考查价值工程原理。

价值工程的核心是对产品或作业进行功能分析。故正确答案为（C）。

115.本题考查的是对工程分包制度的理解。

分包人不能将其分包工程再次分包出去。注意区别转包、分包和再分包几个概念的不同。

故正确答案为（C）。

116.考查对《建设工程质量管理条例》的熟悉。

《建设工程质量管理条例》第39条第2款规定，“建设工程承包单位在向建设单位提交工程竣工验收报告时，应当向建设单位出具质量保修书。”

故正确答案为（B）。

117.考查招标投标的有关规定。

评标应由评标委员会进行。

故正确答案为（B）。

118.考查对合同的效力的理解。

根据《中华人民共和国合同法》的规定：有下列情形之一的，合同无效：1）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益的；2）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；3）以合法形式掩盖非法目的；4）损害社会公共利益；5）违反法律、行政法规的强制性规定。故正确答案为（C）。

119.本题是对如何合理使用与节约能源的考查。

《中华人民共和国节约能源法》第36条规定：房地产开发企业在销售房屋时，应当向购买人明示所售房屋的节能措施、保温工程保修期等信息，在房屋买卖合同、质量保证书和使用说明书中载明，并对其真实性、准确性负责。故正确答案为（B）。

120.考查如何防止环境污染和其他公害。

《中华人民共和国环境保护法》第13条规定：建设项目中防治污染的设施，必须与主体工程同时设计、同时施工、同时投产使用。防治污染的设施必须经原审批环境影响报告书的环境保护行政主管部门验收合格后，该建设项目方可投入生产或者使用。故正确答案为（A）。