双代号网络计划时间参数计算方法

1.按工作计算法

所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数，这些时间参数包括工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。另外，还应计算网络计划的计算工期。

下面以图4-30所示的双代号网络计划为例，说明按工作计算法计算时间参数的过程。其计算结果如图4-31所示。

图4-30　双代号网络计划

图4-31　双代号网络计划（六时标注法）

（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间。工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：

①以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。例如，在本例中，工作1—2、工作1—3和工作1—4的最早开始时间都为零，即

②工作的最早完成时间

式中　EFi－j——工作i—j的最早完成时间；

　　　ESi－j——工作i—j的最早开始时间；

　　　Di－j——工作i—j的持续时间。

例如，在本例中，工作1—2、工作1—3和工作1—4的最早完成时间分别为

③其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即

式中　ESi－j——工作i—j的最早开始时间；

　　　EFh－i——工作i—j的紧前工作h—i（非虚工作）的最早完成时间；

　　　ESh－i——工作i—j的紧前工作h—i（非虚工作）的最早开始时间；

　　　Dh－i——工作i—j的紧前工作h—i（非虚工作）的持续时间。

例如，在本例中，工作3—5和工作4—6的最早开始时间分别为

④网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值，即

式中　Tc——网络计划的计算工期；

　　　EFi－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早完成时间；

　　　ESi－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早开始时间；

　　　Di－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的持续时间。

在本例中，网络计划的计算工期为

（2）确定网络计划的计划工期。网络计划的计划工期应按式（4-10）确定。在本例中，假设未规定要求工期，则其计划工期就等于计算工期，即Tp＝Tc＝15。

计划工期应标注在网络计划终点节点的右上方，如图4-31所示。

（3）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间。工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：

①以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即

式中　LFi－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最迟完成时间；

　　　Tp——网络计划的计划工期。

例如，在本例中，工作2—7、工作5—7和工作6—7的最迟完成时间为

②工作的最迟开始时间，即

式中符号意义同前。

例如，在本例中，工作2—7、工作5—7和工作6—7的最迟开始时间分别为(www.xing528.com)

③其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即

例如，在本例中，工作3—5和工作4—6的最迟完成时间分别为

（4）计算工作的总时差。工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即

式中符号意义同前。

例如，在本例中，工作3—5的总时差为

或

（5）计算工作的自由时差。工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：

①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作的紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即

式中符号意义同前。

例如，在本例中，工作1—4和工作3—5的自由时差分别为

②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即

式中　FFi－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作i—n的自由时差。

例如，在本例中，工作2—7、工作5—7和工作6—7的自由时差分别为

需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。另外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。例如，在本例中，工作1—3、工作4—6和工作6—7的总时差全部为零，故其自由时差也全部为零。

（6）确定关键工作和关键线路。在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别是当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。例如，在本例中，工作1—3、工作4—6和工作6—7的总时差均为零，故它们都是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。

关键线路一般用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。例如，在本例中，线路①→③→④→⑥→⑦为关键线路。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。

在上述计算过程中，是将每项工作的6个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法，如图4-31所示，为了使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间外，通常只需要标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他4个时间参数（最早完成时间、最迟完成时间、总时差和自由时差）均可以根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出，这种方法称为二时标注法，如图4-32所示。

图4-32　二时标注法

2.标号法

标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

下面仍以图4-30所示网络计划为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如图4-33所示。

图4-33　双代号网络计划（标号法）

标号法的计算过程如下：

（1）网络计划起点节点的标号值为零。例如，在本例中，节点①的标号值为零。

（2）其他节点的标号值应根据式（4-16）按节点编号从小到大顺序进行计算：

式中　bj——工作i—j的完成节点j的标号值；

　　　bi——工作i—j的开始节点i的标号值；

　　　Di－j——工作i—j的持续时间。

例如，在本例中，节点③和节点④的标号值分别为

当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。例如，在本例中，节点④的标号值4由节点③所确定，故节点④的源节点就是节点③。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。

（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。例如，在本例中，其计算工期就等于终点节点⑦的标号值15。

（4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。例如，在本例中，从终点节点⑦开始，逆着箭线方向按源节点可以找出关键线路为①→③→④→⑥→⑦。