隧道工程：高效剪切滑移破坏法

20世纪60年代，奥地利的拉布塞维奇教授，首先提出了剪切滑移破坏理论，指出锚喷柔性支护破坏形态主要是剪切破坏而不是挠曲破坏，且在剪切破坏前没有出现挠曲开裂。这个理论以后被奥地利学者塞特勒的模型试验所证实。

塞特勒对不同数量弹性支撑点的椭圆形支护系统作的受力分析表明，在靠近支护顶部有相同的集中荷载作用时，不同数量的支撑点所产生的弯矩值是不同的，支撑点越多弯矩值越小。喷射混凝土柔性支护与围岩接触紧密，可看成有无数多个支撑点，处于无弯矩状态下工作。

1．剪切滑移体的形成

如开挖的圆形坑道，在荷载（垂直荷载大于侧向荷载）作用下，在水平直径的两侧形成压应力集中而产生剪切滑移面，随着压应力的不断增加，剪切滑移面不断地向水平直径的上下方且与最大主应力轨迹线成π/4-φ/2（φ为围岩内摩擦角）方向扩展。由于围岩受剪而松弛，产生应力释放，当围岩的应力较小，剪切滑移面不再继续扩展时，在坑道水平直径两端将形成两个剪切楔形滑移块体，如图6-4-18所示。

在无支护情况下，两楔形滑移块体，由于剪切而与围岩体分离，向坑道内移动，如图6-4-19（a）所示。之后，上下部分围岩体由于楔形块体滑移而失去支承力，产生挠曲破坏而坍塌，如图6-4-19（b）、（c）所示，最后形成一个暂时稳定的垂直椭圆形洞室。当水平侧向压力大于垂直压力时，则形成水平椭圆形洞室。通过试验及调查，拱形的直、曲墙式隧道，其破坏形态与圆形洞室基本相同。

图6-4-18　剪切楔形滑移体

图6-4-19　剪切滑移体理论围岩破坏过程

为了维持坑道的稳定必须施作锚喷柔性支护（设用锚杆、钢支撑、喷混凝土等组合支护），使其所提供的支护抗力与剪切楔形滑移块体的滑移力相平衡，如图6-4-20所示。

岩体产生剪切滑移的条件是：在通过最大主应力σ1和最小主应力σ3两点的莫尔应力圆与莫尔滑动包络线相切时发生，这时作用于滑面上的正应力σn和剪应力τn分别等于切点B的坐标值。滑面与σ1作用方向的夹角为α。若莫尔滑动包络线为一直线，则α为一定值，等于π/4-φ/2（φ为围岩内摩擦角）。在隧道中心沿垂直线作α角的直线与隧道表面交于点A，由此出发绘出与隧道内壁的同心圆成α角的曲线，即为隧道侧壁岩体的滑移面，如图6-4-20所示。如以极坐标表示，该曲线的方程为

式中　r——剪切滑移面曲线半径（m）。

图6-4-20　滑移体与支护体系受力关系

2．剪切滑移破坏法的计算

拉布塞维奇教授指出，为了维持坑道的稳定，锚喷支护所提供的支护抗力必须与剪切滑移体的滑移力相平衡。现假定锚杆、钢支撑、喷混凝土所组成的联合支护，它们的总支护抗力可视为各支护抗力之和，即

式中　pa——所提供的总的支护抗力;

ps——喷混凝土提供的支护抗力；

pst——钢支撑提供的支护抗力；

pA——锚杆提供的支护抗力；

pw——围岩本身提供的支护抗力。

计算所得的pa值应大于阻止剪切滑移所需的最小支护抗力值pmin，即

假定pa的作用方向为水平方向。

（1）支护抗力的计算。

喷射混凝土的支护阻力可按如下方法确定。设沿喷层剪切面的抗剪阻力为ps，则

式中　αs、τs、ds——喷层的剪切角、抗剪强度及厚度。

通常令αs=30°，τs=0.43σc。若将模筑二次混凝土衬砌考虑进去，则厚度ds就应包括二次衬砌的厚度。

钢筋网、钢拱支撑的支护阻力pst可根据同样的方法求出，即

式中　αst、τst、Ast——喷层内钢材的破坏剪切角、抗剪强度及每米隧道的钢材当量面积。

αst一般采用45°，τst取（0.5～0.6）倍钢筋抗压强度。

锚杆所提供的支护阻力pA计算如下：

设锚杆纵向间距为e和环向间距为t，则锚杆的平均径向支护阻力qA为

式中　A——锚杆断面积；(www.xing528.com)

σA——锚杆抗拉强度；

e、t——锚杆纵向间距和环向间距。

若为砂浆锚杆，则可能沿孔壁黏结破坏，故用下式计算

式中　F——锚杆的抗拔力。

设锚杆与水平方向的夹角为β，则锚杆提供的水平方向的支护力pA为

式中　V——剪切滑面在洞室壁面上的投影，V =a (θ0-α)；

β——锚杆与水平方向的夹角，β=π/2-θ；

θ——锚杆与水平方向的夹角;

θ0——承载环与剪切滑面相交处与中心连线和垂直轴的夹角。

故由式（6-4-56）、式（6-4-57）两式有：

或

进一步考察岩体的抗滑阻力，即岩体本身所提供的支护阻力pw。设剪切滑面长度为s，沿滑面的剪切应力为τn，正应力为σn，则有

式中　ψ——剪切滑面的平均倾角，ψ=（θ0-α）/2。

上式的τn和σn可按莫尔包络线为直线的假定求出（图6-4-21），设黏结力为c，内摩擦角为φ，则

图6-4-21　莫尔包络线及应力圆

上式中，σ1和σ3的关系为

一般来说，式中的σ3是由各种支护结构共同提供的，即

有了σ3值，即可求出σ1值，进而可求出τn和σn值，最后按式（6-4-61）求出pw，则pa可最终求出。

（2）最小支护抗力值pmin的确定。

岩体中开挖隧道后防止产生剪切滑移破坏所需的最小支护阻力pmin，通常由量测信息或前面所述的特征曲线法确定。在实际应用中，其值很难准确判断，这也限制了该方法的推广使用。

目前，确定pmin值还没有较好的方法，其确定途径有以下几种：

① 由现场实测的塑性区半径r0求pmin值；

② 根据坑道周边的极限位移值[u]求pmin值；

③ 实地量测形变压力作为pmin值；

④ 根据围岩特征曲线求解pmin值。

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隧道衬砌最小支护抗力的计算

隧道初期支护验算算例