隧道支护截面强度验算成果

在支护结构设计计算中，在计算出支护结构内力、位移后，要作截面检算。

目前，我国隧道支护结构设计通常采用基于材料破损阶段性能指标的安全系数法，如《铁路隧道设计规范》（TB 10003—2016）和《公路隧道设计规范　第一册　土建工程》（JTG 3370.1—2018）按破损阶段法进行验算。为充分考虑结构设计中各因素的不确定性，国际上普遍采用以概率理论为基础的极限状态法进行设计，我国经过研究和攻关，于2018年颁布了《铁路隧道设计规范（极限状态法）》，规定铁路隧道按概率极限状态法设计时应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态的要求，分别进行计算和验算。

图6-3-8　直接刚度法计算流程

1．按破损阶段法验算

根据支护结构内力计算结果，可得到支护结构任一截面所受弯矩、轴力及剪力（图6-3-9）。其中弯矩和轴力是主要的，为一偏心受压杆件。

由图6-3-9可知轴向力偏心距为：

对混凝土矩形构件，现行规范规定的安全系数及材料强度数值计算结果表明，当e0≤0.2h时，抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；当e0＞0.2h时，抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。

（1）当e0≤0.2h时，抗压强度控制承载能力，抗压强度按下式计算：

式中　K——混凝土和砌体结构安全系数，其取值见表6-3-5、表6-3-6；

N——轴向力（MN）；

Ra——混凝土或砌体的抗压极限强度，参照有关规范选取（MPa）；

b、h——截面的宽度和厚度（m）（通常b取1 m计算）；

φ——构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的边墙可取1.0，对其他构件按表6-3-7取值；

α——轴向力偏心影响系数，其值按表6-3-8查取。

图6-3-9　截面内力

表6-3-5　混凝土和砌体结构的强度安全系数（铁路隧道）

表6-3-6　混凝土和砌体结构的强度安全系数（公路隧道）

注：验算施工阶段的强度时，安全系数可采用“永久荷载＋基本可变荷载＋其他可变荷载”栏内的数值乘以折减系数0.9。

（2）当e0＞0.2h时，抗拉强度控制承载能力，从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心构件的抗拉强度按下式计算：

式中　Rl——混凝土的抗拉极限强度（MPa）；

其他符号意义同前。

表6-3-7　混凝土及砌体构件的纵向弯曲系数

注：① H为构件的高度，h为截面短边的边长（当中心受压时）或弯矩作用平面内的截面边长（当偏心受压时）。
② 当H/h为表列数值的中间值时，可按内插法求得。

表6-3-8　偏心影响系数α

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注：① e0为轴向力偏心距。
②α=1.00 +0.648(e0/h)-12.569(e0/h)2+15.444(e0/h)3。

除检算截面的强度外，为了充分发挥混凝土的抗压性能，克服其抗拉强度低的缺点，对轴力的偏心距也应有所限制。隧道和明洞混凝土衬砌轴向力的偏心距不宜大于截面厚度的0.45倍，对半路堑式明洞外墙和砌体偏心受压构件则不应大于截面厚度的0.3倍；基底偏心距，对岩石地基不大于0.25倍墙底厚度，对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。

对于拱脚截面混凝土为间歇灌注或边墙为石砌而拱圈用混凝土时，其偏心距的限制按砌体构件要求并采用砌体的安全系数。

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2．按极限状态法验算

按破损阶段法验算钢筋混凝土构件截面强度

（1）承载能力极限状态。

① 素混凝土矩形截面轴心及偏心受压构件，当偏心距e0＜0.2h时，其受压承载能力应为

式中　N——轴力设计值（MN）；

γd——结构调整系数，取1.20；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值（MPa）；

其余符号意义同式（6-3-6）。

② 对不允许开裂的素混凝土矩形截面偏心受压构件，当偏心距e0≥0.2h时，其抗裂承载力应为

式中　ft——混凝土轴心抗拉强度设计值（MPa）；

γd——结构调整系数，取为1.55。

③ 钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应为

式中——钢筋抗拉强度设计值（MPa）；

As、——受拉区、受压区钢筋的截面积（m2）；

e——轴向力作用点到受拉边（或较小受压边）钢筋合力点的距离（m）；

as、——受拉区钢筋合力点、受压区钢筋合力点至截面近边的距离（m）；

e0——附加偏心距，取0.02 m和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大者（m）；

σs——受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋的应力（MPa）；

γd——结构调整系数，取1.0。

（2）正常使用极限状态。

① 素混凝土衬砌结构不允许开裂，按荷载标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值。

② 钢筋混凝土衬砌结构构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时，构件最大裂缝宽度不应超过0.2 mm。

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