隧道工程：隧道结构计算模型与理论体系

按支护结构与围岩相互作用考虑方式的不同，隧道支护结构计算力学模型主要有两类：一类是以支护结构作为承载主体，围岩对支护结构的变形起约束作用的计算模型；另一类是以围岩为承载主体，支护结构限制围岩向隧道内变形的计算模型。

第一类模型称为传统的结构力学模型，是仿效地面结构的计算模型。它是将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载主体，围岩对支护结构的作用只是产生作用在地下结构上的荷载（包括主动的围岩压力和被动的围岩弹性反力），以计算支护结构在荷载作用下产生的内力和变形的方法，也称为荷载-结构模型［图6-1-1（a）］。围岩对支护结构变形的约束作用是通过弹性支撑来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支撑的约束能力时间接来考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小；弹性支撑约束支护结构变形的弹性反力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。

结构力学模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，以及支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。利用这类模型进行隧道支护结构设计的关键问题是如何确定作用在支护结构上的主动荷载（其中最主要的是围岩产生的松动压力），以及围岩给支护结构的弹性抗力。一旦这两种荷载都求出之后，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定结构的内力和变形了。由于这个模型概念清晰，计算简便，易于被工程师们接受，故至今仍很通用，尤其是对模筑衬砌。但它没有真实地反映出坑道开挖后围岩应力的实际动态对支护结构的作用。

图6-1-1　隧道计算模型

属于这一类模型的计算方法有弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等。当软弱地层对结构变形的约束能力较差时（或衬砌与地层间的空隙回填、灌浆不密实时），地下结构内力计算常用弹性连续框架法；反之，可用假定抗力法或弹性地基法。弹性连续框架法即为进行地面结构内力计算时的力法与变形法，假定抗力法和弹性地基梁法则已形成了一些经典计算方法。经典计算方法按所采用的地层变形理论不同，又可区分为两类：局部变形理论计算法和共同变形理论计算法。

第二类模型又称为现代的岩体力学模型。它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的地下结构体系，故称为复合整体模型，如图6-1-1（b）所示。在这个模型中，围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，这一点正好和第一类模型相反。复合整体模型是目前隧道结构体系设计中力求采用的或正在发展的模型，因为它符合当前的施工技术水平，采用快速和早强的支护技术可以限制围岩的变形，从而阻止围岩松动压力的产生，特别适用于新奥法施工的支护结构——喷锚支护和复合式衬砌。对于按新奥法设计和施工的支护结构，因其能和围岩紧密接触，并使围岩始终工作在非松动阶段，支护结构与围岩一起共同承受由于开挖而释放的初始应力的作用，可以采用连续介质力学的方法来分析，因此这种模型又称为围岩（地层）-结构模型。目前，这种方法主要用于研究地层的稳定性，以及对隧道工程的各种施工方案进行比较，判断开挖对地层的影响等。当然，在有经验的情况下，也可用于隧道支护结构的内力校核。(www.xing528.com)

在该种模型中可以考虑隧道结构的各种几何形状、围岩和支护材料的非线性特性、开挖面空间效应所形成的三维状态以及地质中的不连续面等等。在这种模型中有些问题是可以用解析法求解或用支护需求曲线和支护补给曲线的收敛-约束法求解的，但绝大部分问题，因数学上的困难，必须依赖数值方法。目前，常用的数值计算法主要是有限单元法和有限差分法。

利用这种模型进行隧道结构体系计算的关键在于如何确定围岩的初始应力场以及表示围岩和衬砌材料特性的各种物理力学参数及其变化情况，如果这些问题得到解决，原则上任何场合都可应用数值分析方法求解围岩和支护结构的应力、位移状态。

经过长期的应用、研究和充实，这两种理论已逐步形成为两大理论体系，并且在原理、措施和方法上表现出不同的特点。表6-1-2是对两大理论体系的比较说明。

表6-1-2　两大理论体系的比较

*注：围岩的三位一体特性是指围岩既是产生围岩压力的原因，又是承受这个压力的承载结构，且是构成这个结构的天然材料。

值得一提的是，随着计算机技术的推广应用和岩土介质本构关系研究的进展，隧道工程的数值计算方法得到了很大的发展，并已开发了多种功能齐全的程序软件，如大型商业软件ANSYS、FLAC、ABAQUS、ADINA、MIDAS、PFC等，国产开发的程序主要有同济曙光、TRAS等。