城市轨道交通车辆驾驶与制动技术：蠕滑理论及其应用

从20世纪60年代以来，众多学者的研究指出，滑动实际上包含了有益效应和有害效应。一般来说，滑动反映的是传力条件，而黏着反映的是滚动条件。在力的方向上，接触面前沿的黏着区消失，这时的滑动是有害的；反之，则是有利的。这就是著名的蠕滑理论。从物理上说，由于黏着区的消失，意味着力的传递过程被中断，从滑动是传力的必要条件和黏着是传力的充分条件来判断，这种概念的延伸也是正确的。

然而，黏着系数不代表传统的摩擦系数，根据近代滚动理论的发展，它实际上是静摩擦系数、法向压力、接触面积轴长比以及材料弹性常数四者的函数。

从宏观上看，轮轨相对滚动时，法向力是切向力存在的必要条件。除了接触表面状态之外，轮轨切向力的大小还决定于在本书第二章中称为蠕滑的一种轮轨相对运动状态。简单说来，蠕滑是宏观上轮子非纯滚动的状态，由于轮轨的三维弹性形变，轮轨接触面上存在着微观的黏着区和滑动区，因而轮子在钢轨上滚动时存在着一定的相对滑动，即车轮轮心前进的速度V总是低于车轮的圆周速度ωR_i。这是由于在力矩M的作用下，轮轨接触面产生向后的弹性变形所至。这个现象称为蠕滑。蠕滑的程度可用滑移率σ表示，即

但是在实际应用蠕滑理论控制黏着的过程中，一般都把轮对的轮周速度与轮心位移速度之差相对于轮心位移速度的比值定义为滑移率。这是因为在列车上比较容易检测到轮对转速和列车实际运行速度。虽然这种表示方法是一种近似表示方法，但便于获得检测信号使防滑控制系统开展工作。

此外，在一些滚动接触理论中，滑移率定义为有切向力作用时车轮滚过距离与无切向力作用时车轮滚过距离之差的变化率。也就是说，如果轮轨之间不存在干摩擦，那么车轮将在钢轨上作纯滚动，滚过的距离等于车轮所转圈数乘以车轮圆周长所得的距离（n×2πR）。然而，由于干摩擦的存在，车轮的滚动已不再是纯滚动，而是伴随有车轮相对钢轨的滑动发生。这也反映了接触面上的干摩擦所引起能量的消耗，车轮实际滚过的距离与纯滚动距离之差的变化率用滑移率来描述，即

把位移变化对时间求导数就变成了速度关系，由于位移约束是对车轮和钢轨分别求得的，因此由求导得到的速度约束也分别属于车轮和钢轨。这是精确的滑移率关系。如果车轮和钢轨的绝对速度都可以测定，那么利用精确的滑移率表达式就可以向控制系统输入精确的信号，将轮轨之间的复杂运动都纳入控制范畴。然而，就目前绝对速度的测量尚未被突破的现状说来，这种精确控制仍是不可能的。

蠕滑现象是一种轮轨设备素质可以接受或“容忍”的微量滑行现象，但在理论上它又是一个可以划分为若干个阶段的发育过程。利用滑移率的量值变化可以将轮轨作用情况作出如下新的分层分类。

1.正常运行区

正常运行区可划分为以下两个阶段：

1）微量滑移阶段（弹性形变阶段）σ≤0.2%。

2）轻度滑移阶段（弹塑性形变阶段）σ≤1%。

2.稳态运行区(www.xing528.com)

稳态运行区可划分为以下两个阶段：

1）稳定滑移阶段σ为10%～25%。

2）振荡滑移阶段σ为26%～35%。

3.非稳态运行区

非稳态运行区有一个阶段，即打滑阶段σ>35%。

4.锁轴滑行区

在锁轴滑行区，轮对速度下降，直至趋于零，产生轮对与钢轨的滑行。

防滑控制一般在σ<35%，也就是在稳态运行区中进行。我们还可以把稳态运行区按照滑移性质再划分成三个阶段，即稳定滑移阶段、自复滑移阶段和临界滑移阶段。其具体划分方法如下：

1）稳定滑移阶段σ<10%，可以不作调控或作低级调控。在该阶段，应尽量挖掘黏着潜力，提高制动性能，充分利用这个控制区。

2）自复滑移阶段σ为10%～26.0%，已有滑移量迅速扩大的趋势，应作必要的比例调节来抑止滑移量。它是防滑控制最主要的区域，也是防滑控制体现其控制价值的最佳区域。

3）临界滑移阶段σ为26%～35%，此时黏着已经破坏，已进入宏观滑行的界限。随着黏着系数的下降和滑移率的增大，轮轨间已无能力产生可与持续制动力相平衡的切向力。必须在此区域实行高级别的控制以抑止滑移发展成为宏观上的滑行。