本例采用空间相互作用模型来定量测度城镇之间的联系强度。
空间相互作用模型，也称重力模型、引力模型，是城市与区域研究的经典模型之一，是空间联系分析中应用比较广泛的一种模型。它因形式与物理学的万有引力定律（两物体之间的引力与物体的质量成正比，与物体之间距离的平方成反比）近似而得名。
最早的引力模型是用在研究地区间人口的移动问题上，因为研究者发现任何两个城市之间的人口流动量，似乎都正比于城市人口总数而反比于它们之间的距离，这种现象恰似物体之间的引力关系。
其一般形式为：
本例中，将两地之间距离的测度由传统的欧式距离替换为成本距离（转换为分钟数的成本距离），M为每一个城镇的综合得分值，可以采用实验4中第二节的方法求得（PCA方法或AHP方法）。在本例中，已经作为value字段存储在上杭县城镇点要素数据文件（chengzhenpoint.shp）中。
下面以县城与其他乡镇的联系强度计算为例演示主要操作过程。
▷ 步骤1：使用采样命令，提取县城可达性文件中的累积成本值，并转换为分钟数。
首先，启动ArcMap，加载上杭县城镇点要素数据文件（chengzhenpoint.shp）和可达性结果文件（kedaxing）。
图5-13 “采样”对话框
然后，使用“Spatial Analyst工具”—“提取分析”—“采样”工具进行数据采样。
在“采样”对话框（图5-13）中做如下设置：“输入栅格”为kedaxing；“输入位置栅格数据或点要素”为chengzhenpoint；“输出表”为xiancheng；“重采样技术（可选）”采用默认选项NEAREST。点击“确定”按钮，执行采样命令，得到xiancheng数据表（图5-14）。数据表中记录了每个采样点的X、Y坐标和kedaxing字段值（即累积成本距离值）。
最后，在chengzhenpoint.shp属性表中增加一个浮点型字段timemin，通过使用“连接”工具将属性表与数据表xiancheng相连接（图5-15），并采用“字段计算器”工具将数据表xiancheng中的kedaxing字段值除以10 000后转赋给timemin字段（图5-16），得到县城与其他乡镇驻地的可达性水平（用时间表示，单位为min）。
图5-14 采样得到的上杭县城与其他乡镇的累积成本距离值
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图5-15 “连接数据”对话框
图5-16 “字段计算器”对话框
▷ 步骤2：根据相互作用模型计算上杭县城与其他城镇的相互作用强度。
首先，将上杭县城镇点要素数据文件（chengzhenpoint.shp）的属性表导出（联系强度.dbf）。
然后，使用EXCEL打开“联系强度.dbf”，新建一个字段“联系强度”，使用相互作用模型公式进行公式编辑与计算（使用value和timemin两个字段），得到上杭县城与其他城镇的相互作用强度（图5-17）。
图5-17 使用EXCEL进行县城与其他乡镇联系强度的计算
如果需要将得到的联系强度关联到点要素数据文件（chengzhenpoint.shp）上，可以在点要素文件中新建一个浮点型的“xianchengto”字段来存储连接后转赋的属性值。
由联系强度分析结果可见，县城与庐丰、湖洋、旧县乡镇的联系强度强，联系强度值均大于100，与才溪和白砂乡镇的联系也较强，联系强度值均大于80。
▷ 步骤3：采用上面的步骤与方法，分别计算某一乡镇与其他乡镇之间的联系强度，直到得到21个乡镇（或县城）两两之间的联系强度为止，从而得到两两联系强度矩阵。
▷ 步骤4：安装适合ArcGIS版本的ETGeoWizards插件（见光盘数据software文件夹下），在ArcMap窗口中通过在工具栏的空白处点击右键，在弹出的快捷菜单中找到ET GeoWizards工具并打开。然后，双击“Point”—“Connect Points”工具，弹出“Connect Points Wizard”对话框（图5-18）。选择chengqupoint.shp文件，并定义输出的文件位置和文件名称（lianjiexian.shp）；为了能够生成所有乡镇点之间的连接线，Specify Cutoff distance选项是用以定义两点连成线的最大距离阈值，如果不设置则默认为所有点均被连接（图5-18）。点击Finish按钮，形成上杭县所有乡镇点之间的连接线（图5-18）。
图5-18 “GeoWizards”和“Connect Points Wizard”对话框
▷ 步骤5：根据城镇之间的两两联系强度矩阵，将矩阵值输入lianjiexian.shp文件的属性表中，并据此绘制城镇联系强度分析图，直观地表征城镇之间的联系强度与联系方向（图5-19）。
图5-19 城镇联系强度分析图
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