空间插值方法可以分为确定性插值和地质统计学方法（又称克里金插值，或非确定性插值）。
确定性插值方法是基于信息点之间的相似程度或者整个曲面的光滑性来创建一个拟合曲面。根据插值时采样点数据的选取方式，又可分为全局性插值和局部性插值两类。全局性插值方法以整个研究区的样点数据集为基础来计算预测值，例如全局多项式插值；局部性插值方法则使用一个大研究区域内较小的空间区域内的已知样点来计算预测值，例如反距离权重法（IDW）、局部多项式插值、径向基插值等。
地质统计学插值方法是利用样本点的统计规律，使样本点之间的空间自相关性定量化，从而在待预测的点周围构建样本点的空间结构模型，例如克里金（Kriging）插值法。
根据是否能够保证创建的表面经过所有的采样点，空间插值方法又可以分为精确性插值和非精确性插值。精确性插值法预测值在样点处的值与实际值相等，例如反距离权重法（IDW）和径向基插值等；非精确性插值法预测值在样点处的值与实测值一般不会相等，例如全局多项式插值、局部多项式插值、克里金插值等。
下面以冀中南各县市的人均GDP指标为例演示主要的插值方法的过程。
1）采用反距离权重法（IDW）进行冀中南区域各县市人均GDP的插值分析
▷ 步骤1：启动ArcMap，加载“冀中南各县市.shp”文件，并添加字段。
首先，启动ArcMap，加载“冀中南各县市.shp”文件，该文件是冀中南各县市边界的多边形文件。
图4-37 “连接数据”对话框
然后，用鼠标右键点击该数据层，打开属性表，查看属性表主要字段，可以发现属性表中与EXCEL表格具有的共同字段为县市名称（分别为“NAME”和“市（县）”）。为了便于后面步骤中“人均GDP”字段数据的连接与存储，在属性表中新增加一个浮点型字段“GDPper”。
▷ 步骤2：将EXCEL数据与“冀中南各县市.shp”文件进行连接（Join）。
数据的关联需要有公共字段（如果是空间关联分析，则需要空间中有包含关系等），本例中可以使用县市名称作为关联字段。
鼠标右键点击该图层数据，在弹出的快捷菜单中点击“连接和关联”—“连接”，打开“连接数据”对话框（图4-37）。在“要将哪些内容连接到该图层”中选择“某一表的属性”；在“选择该图层中连接将基于的字段”中选择“NAME”字段；在“选择要连接到此图层的表”中，通过文件浏览找到shiyan04文件夹下的“冀中南经济地理格局指标数据.xls”文件，并在“选择此表中要作为连接基础的字段”中选择“市（县）”字段；在“连接选项”中选择“保留所有记录”。点击“确定”按钮，执行文件连接。
数据文件连接后，图层文件的属性表将发生变化，即将连接表（冀中南经济地理格局指标数据.xls）中的字段也显示出来（图4-38）。但这些连接的字段仅仅是在属性表中显示而已，当用户关闭ArcMap后，数据连接将消失。
为了将需要的人均GDP数据进行保存，使用“字段计算器”（在需要计算的字段处右击弹出快捷菜单，选择点击字段计算器）功能（图4-39）将EXCEL表格中连接的字段值赋给该图层属性表中加入的“GDPper”字段中。将图层文件移除后，可再重新进行加载，观察属性表的变化。
图4-38 数据连接后的属性表
图4-39 “字段计算器”对话框
▷ 步骤3：将“冀中南各县市.shp”文件转换为点要素文件point.shp。
使用ArcToolbox中的“数据管理工具”—“要素”—“要素转点”工具将多边形要素文件转换为点要素文件。
▷ 步骤4：反距离权重法（IDW）进行插值分析。
反距离权重法（IDW）是根据地理学第一定律（相似相近原理，即两个物体离得越近，它们的值越相似；反之，离得越远则相似性越小）进行的加权插值方法。它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。这种方法的假设前提是每个采样点间都有局部影响，并且这种影响与距离大小成反比。这种方法适用于变量影响随距离增大而减小的情况。如计算某一超市的消费者购买力权值，由于人们通常喜欢就近购买，所以距离越远权值越小。
方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额，对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。计算一个格网结点时给予一个特定数据点的权值与指定方次的从结点到观测点的该结点被赋予距离倒数成比例。当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于1.0。当一个观测点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为1.0的权重，所有其他观测点被给予一个几乎为0.0的权重。换言之，该结点被赋给与观测点一致的值。这就是一个精确性插值。距离倒数法的特征之一是要在格网区域内产生围绕观测点位置的“牛眼”。
用距离倒数格网化时可以指定一个圆滑参数。选择大于零的圆滑参数，则对于一个特定的结点，没有哪个观测点被赋予全部的权值，即使观测点与该结点重合也是如此。圆滑参数通过修匀已被插值的格网来降低“牛眼”的影响。
其具体操作过程如下：
首先，在ArcToolbox中的“环境设置”中定义“处理范围”为“冀中南各县市.shp”文件的范围。
然后，点击ArcToolbox中的“Spatial Analyst工具”—“插值分析”—“反距离权重法”工具，弹出“反距离权重法”对话框（图4-40）。(www.xing528.com)
图4-40 “反距离权重法”对话框
其次，在“反距离权重法”对话框中做如下定义。“输入点要素”：point；“Z值字段”：GDPper；“输出栅格”：shiyan04文件夹下，文件名称为idwgdpper；“输出像元大小”采用默认值。“幂（可选）”是用来定义距离的指数，用于控制内插值周围点的显著性。幂值越高，远数据点的影响会越小，它可以是任何大于0的实数，但使用从0.5到3的值可以获得最合理的结果，默认值为2。本例采用默认值。“搜索半径（可选）”定义要用来对输出栅格中各像元值进行插值的输入点，共有两个选项：变量（默认选项）和固定。默认设置下，可以定义“点数”，指定要用于执行插值的最邻近输入采样点数量的整数值，默认值为12个点；也可以定义“最大距离”，使用地图单位指定距离，以此限制对最邻近输入采样点的搜索，默认值是范围的对角线长度。本例采用默认设置。
最后，点击“确定”按钮，执行IDW插值（图4-41）。由结果可见，“牛眼”特征较为明显，且数据范围是冀中南各县市.shp文件的外接最大长方形。
图4-41 反距离权重法插值结果
2）采用克里金法进行冀中南区域各县市人均GDP的插值分析
克里金插值法，又称空间自协方差最佳插值法，是以南非矿业工程师D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法。它首先考虑空间属性在空间位置上的变异分布，确定对一个待插点值有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。该方法在数学上可对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计（某点处的确定值）的方法。在数据点多时，其内插的结果可信度较高。
克里金法的假设前提是采样点间的距离和方向可反映一定的空间关联，并用它们来解释空间变异。克里金法试图表示隐含在数据中的趋势，例如，高点会是沿一个脊连接，而不是被牛眼形等值线所孤立。该方法适用于已知数据含距离和方向上的偏差的情况，常用于社会科学研究及地质学中。
按照空间场是否存在漂移（drift）可将克里金插值分为普通克里金和泛克里金，其中普通克里金（Ordinary Kriging，简称OK法）常被称作局部最优线性无偏估计。
下面直接使用反距离权重法第三步中得到的point数据文件进行克里金插值分析。
其具体操作过程如下：
首先，在ArcToolbox中的“环境设置”中定义“处理范围”为“冀中南各县市.shp”文件的范围。
然后，点击ArcToolbox中的“Spatial Analyst工具”—“插值分析”—“克里金法”工具，弹出“克里金法”对话框（图4-42）。
图4-42 “克里金法”对话框
在“克里金法”对话框中做如下定义。“输入点要素”：point；“Z值字段”：GDPper；“输出表面栅格”：shiyan04文件夹下，文件名称为kgdpper；“输出像元大小”采用默认值；“半变异函数属性”：“克里金方法”定义为普通克里金（默认设置），“半变异模型”定义为球面函数（默认设置）。“搜索半径（可选）”：定义“点数”为12（默认设置），“最大距离”使用默认值。
最后，点击“确定”按钮，执行克里金插值（图4-43）。
图4-43 克里金法插值结果
由结果可见，“牛眼”特征较为明显。
3）采用其他插值方法进行冀中南区域各县市人均GDP的插值分析
另外，GIS中还有自然邻域法、样条函数法、趋势面法等插值方法。其基本操作过程同前，在此不再赘述，仅将插值方法的对话框罗列如下（图4-44～图4-46）。
图4-44 “自然邻域法”对话框
图4-45 “样条函数法”对话框
图4-46 “趋势面法”对话框
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