车辆系统仿真理论及实践：行动部分模型

如图10.3.44所示，履带车辆的行动部分主要由履带、诱导轮、主动轮、托带轮、负重轮和悬挂装置等组成。主动轮通过齿圈和履带上的齿槽啮合，将传动系统的动力传递给履带，使履带绕着诱导轮、托带轮、负重轮和主动轮的外缘相对车体运动。悬挂装置主要包括弹性元件（扭杆）和阻尼元件（减振器），其功用是联结车体和负重轮，缓和车辆行驶时负重轮传到车体的冲击力并衰减车体的振动，保证车辆平稳高速行驶。

图10.3.44　履带车辆系统动力学模型组成

履带车辆系统属于复杂的多刚体系统，其行动部分各部件的运动约束和相互作用，以及履带和地面的相互作用是履带车辆系统动力学模型中的核心内容。履带车辆行动部分结构复杂，自由度多，作用关系复杂，通常依托专用仿真软件来完成，如用ADAMS／ATV或RecurDyn来完成。下面以ATV模型为例来介绍建模方法。

1.路面的生成

路面特性是履带车辆动态系统的输入之一。路面数据文件的内容包括：路面谱在X、Y、Z方向的比例；路面谱的位置原点；路面谱向上的方向；路面坐标系相对大地坐标系的转换矩阵；路面谱的节点中需要输入节点的数量和每个节点的坐标；路面谱的元素中需要构成路面的元素的数量、构成每个三角形单元的三节点以及每个单元与车辆接地部分的静摩擦系数和动摩擦系数。如图10.3.45所示，路面不平度的几何数据点可由频域的功率谱密度函数来生成，或者依据路面几何形状来定义规则路面。

图10.3.45　ADAMS软件路面模型示意图

对于装甲车辆的仿真计算一般采用两类路面，一类是国家标准规定的等级不平路面；一类是试验场中的试验路面或越野特殊路面。与此对应，可以采用两种方法获取路面节点坐标以构造仿真路面模型，一种是由路面功率谱密度Gq（n）反推求得路面不平度数据，并以此数据作为路面节点生成符合国家标准的等级路面；另一种是采用直接测量路面不平度的方法，这种方法用于建立与实际路面形状一致的特殊路面。

图10.3.46　路面建模程序流程框图及软件主界面

（a）程序流程图；（b）软件主界面

为了能够构造出各种仿真路面，按照上述两种途径，采用VB软件开发了相应的路面建模程序。程序流程框图及软件主界面如图10.3.46所示，要生成仿真路面，首先，设置路面的基本参数，包括路面长度、路面宽度、路面网格大小等，要根据分析问题的需要选择合适的路面参数，路面网格划分得越细，计算精度越高，但是计算速度会降低。其次，选择路面生成方法，当采用功率谱密度法生成路面时，选取路面等级（A～H级，确定功率谱密度的大小）和路面类型（确定W的大小）等参数；当采用特殊试验路面生成仿真路面时，选择合适的路面几何尺寸和形状参数，如正弦路面要输入波长和幅值等。在定义了相关的参数之后，程序首先计算出路面不平度q（l）值，然后根据路面不平度定义节点、构建单元网格，最后按照文件格式生成路面数据文件。在ADAMS环境下，系统可以直接调用这些数据文件。应用该程序生成的E级随机路面及正弦起伏路面纵向轮廓及三维路面模型分别如图10.3.47、图10.3.48所示。

图10.3.47　E级随机路面及正弦起伏路面纵向轮廓

（a）随机路面；（b）正弦起伏路面

图10.3.48　E级随机路面及正弦起伏路面三维模型

（a）随机路面；（b）正弦起伏路面

2.碰撞力和摩擦力

碰撞力用来描述两个相互接触的刚体之间的作用力，如诱导轮与履带、负重轮与履带、平衡肘与限制器之间的作用力等。行动部分各部件有相对运动时，必然有摩擦力，如诱导轮、负重轮、主动轮与履带间的摩擦力，轴承处的摩擦力，履带销与销孔之间的摩擦力等。

1）碰撞力

碰撞过程如图10.3.49所示。碰撞力模型基于Hertz's的碰撞理论，由两部分组成，一部分是弹性力分量，类似一个非线性弹簧；另一部分是阻尼力分量，是变形速度的函数。碰撞力用以下数学表达式来描述，即

式中　q、q1——广义变形及产生碰撞力的临界变形（m）；

——变形速度（m／s）；

ki——碰撞刚度（N／m）；

e——碰撞力非线性指数；

cmax——碰撞过程中的最大阻尼系数（N·s／m）；(www.xing528.com)

d——穿透深度（m）。

图10.3.49　碰撞力模型示意图

式（10.3.63）表示当q＞q1时，两物体不发生接触，其碰撞力为零；当q≤q1时，表示两物体发生接触，其碰撞力大小与刚度系数、阻尼系数、碰撞力非线性指数，以及穿透深度有关。

碰撞过程中，弹性力分量和阻尼力分量的变化如图10.3.50所示，为避免在碰撞的时候阻尼分量突变而使得函数变得不连续，用STEP函数来定义阻尼分量与穿透深度的关系。

图10.3.50　碰撞过程中弹性力分量及阻尼力分量的变化

2）摩擦力

定义摩擦力模型时作如下假设：①摩擦力和接触面积无关；②摩擦力的方向和两物体相对速度方向相反；③摩擦力的大小和两物体之间的法向压力大小成正比。单位压力摩擦力和相对速度之间的关系如图10.3.51所示。

图10.3.51　单位压力摩擦力和相对速度之间的关系

3.履带环模型及其约束

履带是履带车辆的重要组成部分，它用来传递动力及支撑车体。履带与履带之间通过履带销相连接，构成一个闭合的环。对于任意两块履带板通过一个旋转铰接副连接，为此，两块履带板之间通过空间约束方程建立其位置关系，单块履带板以实体建模产生，履带板与驱动轮以链传动方式连接，与其他轮和路面以碰撞关系连接，均以空间约束方程来实现。

驱动轮输入驱动力矩，其特性取决于动力传动装置，诱导轮、负重轮、托带轮均采用实体建模，按仿真软件来定义空间位置及其相互作用。

4.悬挂系统模型

悬挂系统是连接车身与负重轮的弹性和阻尼元件，用以减缓车辆运动中的面通过履带、负重轮对车体产生的冲击，衰减车体的振动，保障车辆行驶平稳性。模型中用平动弹簧阻尼驱动器和转动弹簧阻尼驱动器等力单元来模拟各种不同结构形式的悬挂系统。

通过配置不同形式的弹簧阻尼器构造出5种悬挂布置形式，如图10.3.52所示。

图10.3.52　悬挂系统模型

（a）摆动平衡肘、平动弹簧平动阻尼器悬挂系统；（b）摆动平衡肘、平动弹簧旋转阻尼器悬挂系统；（c）摆动平衡肘、旋转弹簧旋转阻尼器悬挂系统；（d）平动平衡肘、平动弹簧平动阻尼器悬挂系统；（e）摆动平衡肘、旋转弹簧平动阻尼器悬挂系统

依据履带车辆悬挂系统的扭杆、减振器、缓冲器及平衡肘结构和特性，定义和选择不同的悬挂部件和连接关系。在建立悬挂系统模型时，需要按照实际连接空间位置将减振器的阻尼等效到弹簧阻尼器上。

5.ADAMS／ATV履带环整车模型

ADAMS／ATV履带是以拉格朗日方程法建立起履带车辆系统总体的动力学方程组和约束方程组的，据此，进行多体动力学模型求解和仿真试验。

ATV工具箱包含车体、主动轮、负重轮、诱导轮、托带轮、履带、履带调整器、悬挂等子模型。每个子模型有多种形式，如负重轮有单缘负重轮和双缘负重轮、履带有单销履带和双销履带、悬挂弹簧有扭杆弹簧和油气弹簧等。建立履带车辆模型时，根据车辆的实际情况，首先选择各个子模型的具体结构，然后根据设计图纸，确定子模型的几何参数、性能参数、安装位置以及联结方式等，组成整车模型。路面谱模型使用ATV软件提供的宏命令创建，包括路面的几何形状、摩擦系数等参数。在主动轮上施加转矩或运动学驱动后，就可以实现车辆动力学特性的仿真。仿真时，软件根据模型的参数和相关约束自动建立数学模型，进行求解，并输出模型任意点的位移、速度、加速度，以及零部件之间的相互作用力和转矩等仿真结果。

根据履带车辆系统各部件之间的运动学关系，在ATV的仿真环境下，建立了如图10.3.53所示的仿真模型。该模型由车体、两侧履带系统及地面组成。每侧履带系统由一个履带环、一个主动轮、一个诱导轮、4个托带轮、6个负重轮及悬挂装置组成。履带系统各轮与车体的连接简化为铰约束，只能相对于车体做定轴转动；履带环由86块履带板组成，履带与履带连接方式简化为旋转铰约束。地面系统主要描述地面参数，并提供车辆系统的惯性坐标系。该模型由213块刚体组成，包含2个圆柱副（约束4个自由度）、38个旋转副（约束5个自由度）、2个平移副（约束5个自由度）、2个共线副（约束2个自由度）和2个驱动约束（约束2个自由度），模型共有1 064个自由度。

图10.3.53　基于ATV的某型履带车仿真模型

利用ADAMS／ATV建立履带车辆多刚体系统动力学模型，精度要求高，参数需求量大。建立模型所需的参数主要可划分为4类：几何定位尺寸参数、质量特性参数（质量、质心与转动惯量等）、力学特性参数（刚度、阻尼等）与外界参数（地面谱等）。尺寸参数和大部分的质量特性参数可以通过建立三维数字模型得到，其他参数的获得方法主要有以下几种：图纸查阅法、试验法、计算法、三维实体建模法等，可根据具体实际情况而采用。