车辆系统仿真实践中的发动机扭矩模型

发动机的动态特性主要包括稳定工况和非稳定工况两种工作状态下的动态特性。稳定工况下发动机的输出转矩是脉动的，是车辆传动系统扭转振动的主要激励源。发动机在非稳定工况的工作状态非常复杂，油门开度和负载都不断变化。在进行车辆动力传动系统非稳定工况动态特性研究时，精确地描述发动机的输出特性非常困难，一般用发动机的静态特性近似描述其动态过程。

1.柴油机

柴油机的外特性、调速特性和制动特性曲线如图7.4.1所示。

柴油机的外特性可用下式近似描述：

式中　B1，B2，B3，K——发动机特性常数；

ωemin，ωeN，ωemax——发动机最小稳定角速度、额定角速度和最大角速度。

柴油机的调速特性可用下式近似描述：

柴油机的制动特性可用下式近似描述：

式中　B4，B5——发动机特性常数。

图7.4.1　柴油机的外特性、调速特性和制动特性曲线

1—MKP（ωe），外特性曲线；2—MP（ωe，αT），调节特性曲线；3—MT（ωe），制动特性曲线。(www.xing528.com)

2.燃气轮机

燃气涡轮发动机的转矩取决于发动机动力涡轮转速nCT，传输供给燃料状态αT和受控制的涡轮导向器（PCA）状态αPCA。

通常情况下，PCA可以处于3种相对独立的状态：工作状态、分离状态和制动状态。PCA的现有状态由已知的标准时间函数确定。

图7.4.2　燃气轮机最大和最小燃料供给情况下理想特性曲线

1—最大燃料供给；2—最小燃料供给。

图7.4.2为三轴燃气轮机在最大燃料供给和最小气流量（对应最低燃料供给）时的理想特性曲线。可以简化认为这些特性曲线是发动机输出轴转速的线性函数。

可将发动机随时间改变的调节额定参数0≤αT≤1看作是外来的调节作用（供给燃料），其中，αT＝1对应着最大燃料供给，αT＝0对应最小燃料供给。引入参数0≤STK≤1，当二级涡轮压缩机的转速最大时，STK＝1；最小时，STK＝0；稳定工作状态下可以近似认为STK＝αT。在变工况状态下，涡轮压缩机部件的惯性作用STK会滞后于αT，将确定STK的问题简化为对一阶微分方程的求解，TTK为一时间常量，即

这样，参数STK看作是信号α通过积分的结果。增大和减少燃料供给时会对应不同的时间常数：当αT＞STK时，等于；当αT＜STK时，等于。

发动机转矩是STK的复杂非线性函数，但对于PCA工作状态下，在所指出的问题范围内，可通过简化由特性曲线线性插值获得，即

其中，M1和M2分别对应最大和最小燃料供给状态下的转矩。

同理，可以推出PCA处于摩滑和制动状态下的发动机特性曲线。

当nCT＜npmax时，式（7.4.5）　适用，npmax为发动机输出轴的最大工作转速。超出npmax时，会自动切换到制动状态。当转速nCTmax≈1.03npmax时，PCA处于制动状态。