切向力图及其在车辆系统仿真中的应用

忽略了转动惯量、滚动阻力、空气阻力和爬坡因素之后，得到一个总体的简化了的切向力关系和附着率关系。进一步将切向力、加速度、附着率和汽车的参数联系起来，并在一个图中展示出来，我们就不仅有了一个确定制动系统性能的有力工具，而且可以极简便地分析驱动力分配，这样的一个图像被称为切向力图。

按照式（4.1.4），有

由式（4.3.2）和式（4.3.3）推出轮载荷公式为

另外，还有附着率关系公式为

取FUV／FG和FUH／FG作为切向力图的坐标轴；而且横轴向左是FUV的正方向，纵轴向下是FUH的正方向，如图4.3.5所示。这种设定坐标轴的方式与习惯上的设定方式相反，原因是，切向力图从根本上讲是为分析制动而画的，制动时的切向力为负值。

图4.3.5　切向力图

这样，就围出一个区域，在它上面可以表示出所有切向力造成的加速度或减速度。从式（4.3.22）可知，切向力与加速度之间的关系在图上是一根直线，它与轴的交点值就是的值。

将式（4.3.23）和式（4.3.24）代入式（4.3.22），即有

或

此式表达了一辆特定的汽车所有的行驶状态，决定性的参数是它的重心位置a和h与轴距l之比，甚至包含前轮驱动同时后轮制动的情况。

制动强度或驱动比的等值线是从（FUV／FG）＋（FUH／FG）＝－aq得出的（如45°线——与两轴交点值相同的直线）。(www.xing528.com)

当一辆车猛烈地加速或制动，以至使一个轮离地而起，即FPH＝0或FPV＝0时，切向力无法再生效。加速时，若，即式（4.3.23）中括号里的表达式的值为零的时候，前轮的切向力就会为零；制动时，后轮的轮载荷FPH会减到零，使得FUH＝0。这时，，即式（4.3.24）括号里的表达式的值为零。当然，这样说的前提条件是，假设地面的摩擦系数近乎无穷大。

等附着率（fV＝常数）是呈放射状的直线组，它们相交于纵轴上的FUH／FG＝b／h，因为前轮抬起而且FUV＝0和fV无关。确定这些线条的第二个点是它们和／g＝0（即aq＝0）的交点，因为在这些线上fV＝（FUV／FG）／（b／l），同样可以画出fH＝常数的直线组：横轴的起始点为FUV／FG＝－a／h，因为此时后轮由于强烈制动而抬离地面，FUH＝0；第二个交点在aq＝0上，借助公式fH＝（FUH／FG）／（b／l）。

至此，所有用以确定汽车直线运动动态性能的“外界参数”就都清楚了。

理想制动及理想驱动曲线假设由所有满足fV＝fH的交点组成，并假设它的形状是一条向斜下方张开的侧抛物线，且穿过原点和前后轮载荷等于零的点。轮载荷等于零时的切向力可以分别从式（4.3.22）～式（4.3.27）导出，即

也可将FUV变为／g的表达式，即

代入式（4.3.22）得

这就是图4.3.5里那条理想切向力分配的抛物线，它只受重心参数b＝l－a及h的影响。

从式（4.3.28）看出，FUV的零值点在／g＝0和／g＝b／h，FUH的零值点在／g＝0和／g＝a／h。后边这两个数值即是前面提到过的轮抬起的时刻，此时FUV和FUH分别达到极大值，即

当时，有

当时，有

据图4.3.5，可直观分析汽车驱动力和制动力的分配问题，详细实例见参考文献［1］。