水文测验误差分析与评定：水面比降观测误差及其影响因素简介

（一）水面比降观测误差

水面比降是影响比降面积法流量测验精度的重要参数之一。

水面比降按下式计算

上下比降断面观测的落差可写成

式中：Zzu，Zzd分别为上下比降水尺的零点高程；Zgu，Zgd分别为上下比降水尺的读数。

对式（7-2-36）应用标准差传播律，得

将落差ΔZ以每公里落差Δz（mm/km）与比降断面间距之积表示，即

水尺零点高程标准差与引测水准点至水尺的测量距离以及水准测量精度等级有关，一般有

式中：m为水准测量1km线路上的标准差，mm，四等水准测量m=10mm；Lu，Ld分别为上下比降水尺至引测水准点的距离，km。

对式（7-2-35）应用标准差传播律，得

由于比降断面间距测量的不符值应小于1/1000，断面间距相对标准差很小，故予以忽略。于是

假定

则有

这是计算水面比降标准差的基本公式[40]。

当引测水准点在上下某一比降断面附近时，则近似地有(www.xing528.com)

Lu+Ld≈L

于是，式（7-2-44）可写为

在测站上下比降断面间距已经确定的条件下，水面比降标准差主要取决于落差和读数误差标准差。GB50179—93《河流流量测验规范》规定，比降水位宜设立自记水位计观测，当设立自记水位计有困难时，水尺观测应观读至5mm。

水面比降标准差还可用另外一个公式计算[26]：

式中：Δ为水尺零点高程标准差。

式（7-2-46）和式（7-2-45）是一致的。事实上，因为Δ是上比降水尺或下比降水尺零点高程标准差，有Δ=s（Zzu）=s（Zzd）=，即Lu=Ld，若取引测水准点位于中断面附近，Lu=Ld=L/2，则有2Δ2=m2（Lu+Ld）=m2L，同时用ΔzL代替ΔZ，这样式（7-2-46）就成为式（7-2-45）。

（二）动能比降误差

动能比降按下式计算

进行相对标准差运算，得

由于

假定s（Au）=s（Ad）=s（A），得

（三）比降总误差

比降总误差包括水面比降观测误差和动能比降误差。对式（7-1-2）进行相对标准差运算，得

将式（7-2-45）和式（7-2-49）代入即可求得比降观测总误差标准差[26]。