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湿周误差分析:平均值、断面误差和测深测宽引起的误差

时间:2023-08-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:计算断面流量的湿周同样有3个误差源:取平均值引起的误差、借用断面误差和测深测宽引起的误差。(一)平均湿周误差上中下3个比降断面的平均湿周按式计算。如果以断面内布设足够多测深垂线算得的湿周PM作为近似真值,那么从中抽取m条垂线算得的湿周Pm,将有Pm<PM。因此,该项误差主要是系统误差。

湿周误差分析:平均值、断面误差和测深测宽引起的误差

计算断面流量的湿周同样有3个误差源:取平均值引起的误差、借用断面误差和测深测宽引起的误差。

(一)平均湿周误差

上中下3个比降断面的平均湿周按式(7-1-5)计算。若假定

与推导平均断面面积标准差的方法相同,可得

(二)测深测宽引起的误差

断面湿周的计算公式为

若不考虑施测断面时有限测深垂线带来的误差,应用标准差传播律,得

由于

故有

假定(www.xing528.com)

可得湿周方差

如果考虑借用断面所造成的湿周误差,且令其标准差为s(Pb),

则式(7-2-15)成为

如果考虑施测断面时有限测深垂线产生的湿周误差,则应在式(7-2-16)右端加上该项误差方差。但需要注意的是,有限测深垂线对断面湿周产生的误差是负向误差。如果以断面内布设足够多测深垂线算得的湿周PM作为近似真值,那么从中抽取m条垂线算得的湿周Pm,将有Pm<PM。因此,该项误差主要是系统误差

设断面内布设M条测深垂线,相邻两部分断面的垂线水深为d1,d2,d3,部分宽为b2,b3,第一部分的湿周为

第二部分的湿周为

现将M条垂线减为m条垂线,对该部分断面来说,将第2条垂线抽去,第1条垂线和第3条垂线构成的部分断面的湿周为

显然,AB<AC+CB,即对于部分断面,多线算出的湿周大于少线算出的湿周。

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