流量计算方法对比及误差评估

（一）方法1

断面流量计算公式为[26，27]

式中：n为河床糙率；为平均断面面积；为平均湿周；为平均水力半径；为平均输水率；S0为水面比降；Ske为动能比降；S为摩阻比降；Zu，Zd分别为上下比降水尺的水位值；L为上下比降断面间距；Au，Am，Ad分别为上中下比降断面面积；Pu，Pm，Pd分别为上中下比降断面湿周；ζ为局部水头损失系数；Vu，Vd分别为上下比降断面平均流速；Qm为观测比降水位同时用流速仪测得的流量；g为重力加速度。

（二）方法2

行业标准SD174—85《比降-面积法测流规范》推荐的断面流量计算公式为

式中：α为动能改正系数，一般取α=1；其他符号意义同前。

（三）讨论

从结构上看，上述两种公式存在较大差别，但从公式来源和计算结果看是相当一致的。

首先，对于明渠恒定渐变流，可以对上下比降断面写出如下能量方程式[38]

将流量解出，并令α=1，得(www.xing528.com)

或

显然，这是方法1中的式（7-1-1）。

如果将式（7-1-1）改写为

或

将S0=（Zu-Zd）/L代入并解出Q，即可得方法2的式（7-1-6）。

上述讨论说明，式（7-1-1）和式（7-1-6）的来源是一致的。

方法1和方法2的主要差别是，前者的摩阻比降用式（7-1-2）计算，而后者用下式计算

现以湖南省马池水文站的试验资料[39]来说明两个公式的差异。马池水文站是北江支流绥江上游的小河站，集水面积303km2，上下比降断面间距L=150m。欲比较两种方法计算结果，只需比较两种方法摩阻比降S即可。本站属渐扩河段，根据分析取ζ=0.8，α=1。计算结果表明：①两种方法计算的摩阻比降S的相对误差在0～2.0%，S1/2的相对误差在0～1.0%，而S1/2的相对误差就是两种方法计算流量的相对误差，说明两种方法计算断面流量的差异是很小的。②方法2比方法1计算的流量系统偏大，而且偏大的数值随着水位增高、上下比降断面落差的增大而增大。这说明，一般情况下使用两种方法均可以，差别不大，但是高洪落差较大时，宜用方法1计算流量。