浮标流经中断面定位误差分析

（一）测角误差

根据第四章第二节的论证，当测角误差取Δα=3′=0.000873，α=60°时，测角引起的起点距误差标准差~s（D1）=0.1%。

（二）瞄准误差

在讨论瞄准误差引起的记时误差时，考虑的是与中断面的距离差ΔL，而在讨论瞄准误差引起的定位误差时，考虑的是由ΔL引起的起点距误差ΔD2。

由式（6-2-28）知，ΔLmax=0.0003B，于是由瞄准误差引起的定位误差可估计为

ΔD2可正可负，为随机误差，假定服从正态分布且为限差，则瞄准误差引起的定位误差标准差为

相对标准差为

测站基线长度是固定的。考虑到仪器对断面上最远一点视线与断面线夹角不小于30°的规定，仪器视线与基线夹角最大值为α=60°，最大水面宽可估计为B≈Lbtg60°=，于是

（三）仪器照准误差

浮标通过中断面时，浮标监视人员发出信号，司仪人员收到信号后停止仪器并观读角度。从监视人员发出信号到司仪人员收到信号，存在一个时间差Δtia，所以当仪器照准中断面浮标时，浮标已偏离中断面ΔLia=vfΔtia，由此引起的起点距误差为

式中：β为起点距偏离准确位置的仪器视线与基线夹角。

由于Lia很小，浮标准确位置视线与偏离准确位置视线夹角Δα≈0，故有

如果以声音传递信号，声波在15℃空气中传播速度vv=340m/s，中断面监测人员至司仪人员距离为基线长Lb，则仪器照准误差引起的起点距误差为

仪器照准误差引起的定位误差是正误差，变化范围为（0，ΔD3），按未定系统误差处理，令a=ΔD3/2为均匀分布半宽，照准误差引起的起点距误差标准差为

相对标准差为

可见照准误差引起的定位误差相对标准差与浮标运行速度成正比，速度越大，相对标准差越大，反之亦然。

（四）仪器对点误差(www.xing528.com)

使用经纬仪或平板仪交会法测定浮标在中断面起点距，经常出现仪器对中整平后，稍一转动，又不对中的现象。这种由于未整平居中产生的偏离基点的误差称为对点误差[36]。

仪器对点误差以基点为始端，可能沿任意方向，如图6-2-1。OP为基线，α为仪器视线与基线夹角，M是断面上一点，OM=D为其准确起点距，OO′=ΔLip为仪器对点误差，与基线夹角为β，MM′=ΔD4为由对点误差产生的起点距误差。过M′作M′N平行于O′O，在△M′NM中，∠M′NM=α+β，∠NMM′=π/2-α，根据正弦定理，有

图6-2-1　仪器对点误差示意图

应用标准差传播律，得

设对点误差限差为aΔLip=2s（ΔLip），则

目前，有关水文测验规范尚未对仪器对点误差作出规定，有人建议[36]：水面宽不小于500m时，对点差限差取1.00m；水面宽小于500m且不小于100m时，对点差限差取0.5m；水面宽小于100m且不小于50m时，对点差限差取0.25m。

α角的变化范围是（0°，60°），β角的变化范围是（0°，360°）。对于给定的起点距（给定α），当β=90°±α或β=210°±α，=1，定位误差标准差的最大值为

对于α=20°～60°，当B≥500m，sm（ΔD4）=0.53～1.0m；当100m≤B＜500m，sm（ΔD4）=0.27～0.50m；当50m≤B＜100m，sm（ΔD4）=0.14～0.25m。

由于河宽可近似地等于最大起点距，即B≈，所以定位误差相对标准差最大值为

取aΔLip/B=1/500，故有

对于α=20°～60°，定位误差最大相对标准差为0.01～0.004，可估计为（ΔD4）=0.7%。

（五）定位总误差

浮标流经中断面的定位误差源及其标准差列于表6-2-2。

表6-2-2　定位误差来源表

取vf=2.0m/s，定位总误差相对标准差为

由此可见，在定位总误差中，仪器对点误差是主要的，其次是仪器照准误差，其他误差均可忽略。应当说明的是，定位误差只影响实测浮标流速在横向分布图中的定位，并不直接影响断面流量。