水文测验误差分析结果

现在讨论国际标准推荐的用来计算断面流量Ⅲ型误差标准差的式（5-2-22）的实质。计算少线流量Q时，断面上的m条垂线将断面分割成m+1个部分，部分流量为qj，其中每一部分都含有多线流量QN的若干条垂线，多线流量相应的这部分流量为qNj。假定各部分流量相等，则

因为Q和QN水面宽相等，对应的部分水面宽也相等，所以

式中：qj，qNj分别为少线流量和多线流量的部分流量；quj，qNuj分别为少线流量和多线流量的部分单宽流量。

对式（5-9-5）应用标准差传播律，得

假定s（qu1）=s（qu2）=…=s（quj）=s（qu），且rqjk=0，则有(www.xing528.com)

由于部分单宽流量，故有

根据部分平均水深和平均流速的误差组成，有

式（5-9-6）～式（5-9-10）中：s（qu）为部分单宽流量总误差标准差；s（qus）为部分单宽流量抽样误差标准差；s（qum）为部分单宽流量其余误差标准差；s（Qu）为断面平均单宽流量总误差标准差。

式（5-9-9）是从式（5-2-22）出发求得的少线流量总误差方差，确切地说，应是断面平均单宽流量总误差方差，因为它不包括测宽误差，这是与评定单次流量总误差公式不同之处。断面流量Ⅲ型误差方差实际是断面平均单宽流量抽样误差方差，由断面平均水深和断面平均流速抽样误差方差组成。只要知道断面平均水深和平均流速抽样误差标准差，就可以直接求得断面流量Ⅲ型误差标准差。因此。式（5-2-22）的计算结果应是断面平均单宽流量总误差标准差。