＜0误差方差的产生原因

国际标准推荐用式（5-2-21）计算Ⅱ型误差方差，实践证明，用这个公式计算的Ⅱ型误差方差有时会出现负值，即＜0，这显然是不合理的，说明这个公式计算的结果不是Ⅱ型误差方差。欲研究产生＜0的原因，需搞清楚/J所表达的意义。现将式（5-2-20）加以变换

由此可见，在I条垂线和每条垂线重复测量J次所构成的误差矩阵中，s2Fi是第i条垂线误差标准差，s2F则是其I条垂线的平均值。根据第三章式（3-2-8），有

或

式中：rf是行间平均相关系数，即垂线误差间平均相关系数。对于I条垂线、每条垂线重复测量J次的情况，每条垂线的垂线平均流速总误差容量为J的系列（行），任意两行间的相关系数rfik构成I×I阶相关系数矩阵，该矩阵除主对角线上元素rfii=1外的相关系数平均值即为rf，即

这样，式（5-2-21）可以写成

一般rf很小，可令rf=0，于是

这与式（5-8-23）相同，说明国际标准推荐的Ⅱ型误差方差计算公式属于式（5-8-19）当x=1时的特殊情况，因此，当rv＜0时必然出现＜0的现象。

进一步分析可得

当x＞1时，因J=10，所以0＜（Jx-J）/（Jx-1）＜1，又（kv-rv）/kv＞0，故有(www.xing528.com)

所以

算例中的富拉尔基站（x=1.3）的三点加权法、两点法和一点法就属于这种情况。

当x＜1时，（Jx-J）/（Jx-1）＜0，故有

所以

算例中的双库站（x=0.7）就属于这种情况。

当x=1时，则有

算例中兰西站（x=1）属于这种情况。