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水文测验误差分析与评定:Ⅱ型误差的分离

时间:2023-08-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:垂线平均流速总误差中包含Ⅱ型误差和其余误差,而通过试验资料求得的误差特征值均为总误差特征值,因此必须从中将Ⅱ型误差分离出来。当rv<0时,s2<0,说明如果假定重复测量J次后的其余误差方差与重复次数成反比,即那么,只要平均相关系数小于零,就会出现Ⅱ型误差方差小于零的情况。

水文测验误差分析与评定:Ⅱ型误差的分离

垂线平均流速总误差中包含Ⅱ型误差和其余误差,而通过试验资料求得的误差特征值均为总误差特征值,因此必须从中将Ⅱ型误差分离出来。设重复j次后的垂线平均流速总误差、Ⅱ型误差和其余误差的方差分别为s2(vtj),s2(vej),s2(vfj),j=1,2,…,J,且Ⅱ型误差方差和其余误差方差在总误差方差中分别占(1-xj)和xj,0<xj<1。由于Ⅱ型误差是由计算规则产生的,其方差应不随重复测量次数的增多而改变,即s2(ve1)=s2(veJ)=s2(ve),故有

由此得

垂线平均流速其余误差以流速脉动误差为主。重复测量次数的增多意味着测速历时的加长,而流速脉动误差随测速历时的增加而递减,故可假定

式中:x为反映其余误差方差随重复测量次数增多而减小速率的指数,其确定原则见示例。

对于其余误差,有

考虑到式(5-8-9)和式(5-8-14),得

根据式(5-8-12)和式(5-8-16),得

Ⅱ型误差方差为(www.xing528.com)

其余误差方差为

当x=1时,可得

此时,Ⅱ型误差方差为

其余误差方差为

式(5-8-23)是计算Ⅱ型误差方差的一种特殊情况。当rv<0时,s2(ve)<0,说明如果假定重复测量J次后的其余误差方差与重复次数成反比,即

那么,只要平均相关系数小于零,就会出现Ⅱ型误差方差小于零的情况。

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