水文测验误差分析与评定：断面平均流速抽样标准差计算成果

断面平均流速有流速测量误差和抽样误差两个误差分量。断面平均流速抽样误差是由断面上布设的测速垂线数目有限引起的，垂线数目越多，抽样误差越小，反之亦然。断面平均流速抽样误差标准差需用多线流量试验资料来确定。

设有n次在不同水位下施测的多线流量资料，每次断面流量布设的测速垂线数目N不少于50条。从多线流量中抽取m条垂线，m远小于N，计算少线流量的断面平均流速。少线流量的m条垂线将断面分割成m+1部分。设第i次多线流量和少线流量的断面平均流速分别为，，计算两者的相对偏差为

根据精简分析的有关结论，应有

说明少线流量断面平均流速误差方差由精简偏差方差和多线流量断面平均流速误差方差两部分组成。多线流量测速垂线数越多，其误差标准差越小，当垂线数足够多时，，此时有

上述论证说明，当多线流量的测速垂线数目足够多时，精简偏差方差等于少线流量断面平均流速误差方差。利用试验资料计算的精简偏差方差和系统误差分别为

欲求断面平均流速抽样误差标准差，需先求部分平均流速抽样误差标准差。而部分平均流速抽样误差需从部分平均流速总误差中分离出来。由式（5-5-15）可知

根据测站测速情况可以确定测速误差标准差s（v），直接求得。还可以建立如下型式的部分平均流速抽样误差方差与测速垂线数目的经验公式

由式（5-5-16）得断面平均流速抽样误差标准差(www.xing528.com)

例5-5-1 利用兰西水文站1981年多线流量试验资料计算断面平均流速抽样误差标准差。按式（5-5-23）和式（5-5-24）计算的断面平均流速总误差系统误差和方差列于表5-5-1。

表5-5-1　断面平均流速系统误差和方差计算结果表

解：按常用方法，以作为断面平均流速抽样误差标准差，例如m=10，=2.3%。根据本站测速情况，取s（v）=4.0%。以m=10为例说明本节论述的方法的计算步骤。

部分平均流速抽样误差标准差为

断面平均流速抽样误差标准差为

建立部分平均流速抽样误差方差与测速垂线数经验公式的方法，与建立部分平均水深抽样误差方差经验公式相同，计算结果见表5-5-2。为了比较，表中列出了垂线流速测量误差标准差分别为3.0%、3.7%、4.0%时断面平均流速抽样误差标准差的值。表中直接计算一栏均取s（v）=4.0%。

表5-5-2　断面平均流速抽样误差标准差计算成果表

显然，常用方法的计算结果大于推荐方法。本站流速测量误差标准差确定后，采用直接计算方法简单易行。