水文测验误差来源分析及评定

因为断面平均流速误差是部分平均流速误差传递的结果，所以考察断面平均流速误差来源应从部分平均流速入手。

（一）抽样误差

采用与论证部分平均水深误差由部分平均水深抽样误差和水深测量误差组成几乎相同的方法，可以得知，部分平均流速误差是由部分平均流速抽样误差和流速测量误差两部分组成的。抽样误差不是测量本身造成的，而是用部分宽内首末两条垂线流速的算术平均值代替部分平均流速真值所产生的代表性误差，称这项误差为部分平均流速抽样误差，重复测量不会改变这项误差。流速测量误差是由纯测量造成的，重复测量可以改变这项误差。

上述针对部分平均法计算断面流量的论证同样适用部分中间法。因为部分中间法的部分平均流速用部分宽中点的垂线流速估计，所以部分平均流速抽样误差是指，用部分宽中点的垂线流速代替部分平均流速真值所产生的代表性误差。部分垂线流速抽样误差，也称流速横向抽样误差。

随着测速垂线数目的增多，部分水面宽的减小，部分平均流速估计值对部分平均流速真值的代表性增大，也就是说，部分平均流速抽样误差与测速垂线数目有关。而部分平均流速测量误差则与垂线数目无关。

（二）流速测量误差

垂线平均流速测量误差包括流速脉动误差（Ⅰ型误差）、由计算规则引起的误差（Ⅱ型误差）和流速仪检定误差。有关Ⅰ型误差和Ⅱ型误差的计算方法随后将作专门介绍。

（三）流向偏角产生的误差

国家标准GB50179—93《河流流量测验规范》规定，实测流向偏角大于10°时，应对测点流速进行改正，然后再计算垂线平均流速。如不改正，将使计算的垂线平均流速偏大，产生正向系统误差。当流向偏角小于10°时，虽按规定不需改正，但对流速仍产生误差。

设水流流向与断面法线方向的夹角为α，实测流速为v，由于流向偏角产生的测速误差为

相对误差为

下面我们来估计δ的标准差。(www.xing528.com)

1.投影分布[5]

第四章曾用到投影分布，现就有关性质加以介绍。一般认为偏角α在0～A的范围内任取一值的机会相等，即偏角α是服从[0，A]内的均匀分布的随机变量，其分布密度为

因为α的最大值为A，由1-cosα的单调递增性质，可知δ的最大值为

δ是α的函数，δ的分布函数和分布密度分别为

δ的数学期望和标准差有如下性质：

①δ的期望值可取为最大误差的1/3，即

②δ的标准差可取为最大误差的3/10，即

2.流向偏角产生的流速标准差

如上所述，流向偏角产生的误差显然服从投影分布，而不需作流向偏角改正的最大角度为A=αm=10°=0.1745（弧度），最大误差为

δ的期望值和标准差分别为

上述结果说明，流向偏角引起的测速相对标准差为0.5%。在目前的误差评定中未考虑该项误差。