总随机不确定度计算公式及其应用

赫尔西（Herschy，R.W.）认为[22]：在式（5-1-3）中，只有断面上布设足够多垂线时，流量才能接近真值Q0。断面流量的精确值应为

现行流量测验方法均为在断面上布设有限的m条垂线，计算各部分面积上的部分流量，然后求其和，这样计算的断面流量Qm，只是精确流量的近似值，于是应引进一个改正因数Fm，使得

Fm可能大于1，也可能小于1。设各部分断面水深测量、宽度测量和垂线平均流速误差标准差相等，因而，各部分流量误差标准差也相等，则

若各部分流量相等，则

而

于是可得

式（5-2-6）～式（5-2-9）中：s（Fm）为有限垂线数引起的误差标准差，即Ⅲ型误差标准差；s（b），s（d），s（v）分别为宽度测量、水深测量和垂线平均流速误差标准差；s（vp）为计算规则引起的垂线平均流速误差标准差，即Ⅱ型误差标准差；s（ve）为流速脉动引起的垂线平均流速误差标准差，即Ⅰ型误差标准差；s（vc）为流速仪检定误差标准差。(www.xing528.com)

如果将标准差转换为不确定度，式（5-2-9）即可成为式（5-2-1）。

在上述推演单次流量总随机不确定度的过程中，有两点值得进一步探讨：一是通过人为引进一个改正因数Fm的办法引进Ⅲ型误差及其标准差，缺乏物理意义；二是按改正因素的定义，近似流量乘以改正因素应为精确流量，而精确流量不存在误差，当然也不存在误差标准差，然而前述推证却将其标准差作为近似流量误差标准差，显然不妥。

在ISO/TR7178—1983[23]中，将单次流量误差方差写成下式

式中：sd为水深剖面抽样误差标准差；sv为流速沿横断面分布的抽样误差标准差。

若令s2（Fm）=sd2+sv2，同样可得式（5-2-9）。显然，这种引进Ⅲ型误差的推演方法比引入改正因数的推演方法更加合理。然而，将水深剖面抽样误差和流速沿横断面分布抽样误差直接加入式（5-2-10）尚显突兀，未能充分揭示两者在部分断面流量中的存在形式和性质。

尽管Ⅲ型误差的存在已是不争的事实，式（5-2-1）或式（5-2-9）也得到应用，但是由于它的引进不尽合理，致使Ⅲ型误差的计算也存在一定问题。