系统误差发现方法及其应用

（一）资料比较法

在水文测验中，如果某一测验项目某一实测值有系统偏大或偏小的可能，可通过相邻时段或相邻测次实测值的比较来判断系统误差是否存在，并粗估其大小。例如，一次流量测验结束后，要将断面流量、面积和流速点绘在“三关”线上，分析点据是否有系统偏大或偏小的可能。一年的测验、整编工作结束后，还要将单站的流量特征值与上下游站的相应数值比较，进行水量平衡分析，以确定某站的测验整编成果有无系统偏大或偏小的可能。

在一定意义上，水文测验和资料整编中的一道必做的工序——合理性分析，就是通过资料比较法来发现系统误差。在这一方面，水文部门已经积累了丰富的经验，提出了成熟的方法，有关规范、手册已有详细叙述，在此不再赘述。

（二）残余误差观察法[3]

设对同一被测量多次重复测量，形成测量系列xi，对应的系统误差系列为εi，不含系统误差的系列为x′i，i=1，2，…，n。显然有

式中：为含系统误差和随机误差的测量系列的算术平均值；为只含随机误差的测量系列的算术平均值；为系统误差系列的算术平均值。而残差为(www.xing528.com)

这说明，含有系统误差的测量系列的残差等于随机误差的残差与系统误差残差之和。若系统误差显著大于随机误差，ν′i可忽略，则有

上式说明，含显著系统误差的同一被测量系列，其任意测量值的残差，近似等于该测量值系统误差残差。根据测量的先后顺序，将测量系列中的各个残差列表或做图，即可判断出有无系统误差。

若残差大体上是正负相间，且无显著变化规律，则无根据怀疑存在系统误差。残差观察法适用于发现可变系统误差，但不能发现固定不变的系统误差，因为若系列中存在恒定系统误差，则式（1-5-2）中，εi-=0，于是有νi=ν′i，这说明系列残差等于随机误差残差，残差中已不含系统误差。

此外，还有t检验法和符号检验法，其原理及操作方法见“假设检验”一节。

上面介绍的系统误差发现方法，用于发现观测系列组内的系统误差，而t检验法和符号检验法用于发现两测量系列间的系统误差。