大偏心构件配筋设计的解析计算方法研究

选取第4章算例4.2的二层单跨框架结构，层高均为4 420 mm，假定底层右柱采用矩形截面，截面尺寸b×h=300 mm×500 mm，as=a′s=40 mm，由第4章确定的柱的计算长度系数为1.752，规范法确定的柱计算长度系数为1.257，混凝土强度等级为C30，fc=14.3，钢筋等级为HRB400，fy=360，M=600 kN·m，此柱轴压力设计值N=-800 kN，求解该两层框架中底层柱考虑二阶效应的配筋量。为了进行对比，分别按照本书和规范方法进行计算。

（1）规范法计算

①求解附加偏心距和初始偏心距：

②求解弯矩增大系数：

③考虑二阶效应后弯矩设计值：

④判别大小偏心：对于HRB400级钢筋，其相对界限受压区高度为ξb=0.518 N=α1fcbξbh0=1.0×14.3×300×0.518×460=1 022 kN＞800 kN，为大偏心受压柱。

⑤求等效矩形应力图形的受压区高度x：

⑥求配筋As：

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由《混凝土结构设计规范》公式（6.2.17-2）得：

存在：

（2）本书方法计算

①求解附加偏心距和初始偏心距：　

②求二阶名义弯矩m和名义轴力n：

③根据as/h=0.08、长细比λ=54，查图6.12和图6.13进行内插得ωs=0.62。

④配筋计算：

规范法比本书计算考虑二阶效应的钢筋混凝土柱配筋结果偏小了6.5%，这主要是因为规范法计算考虑二阶效应的钢筋混凝土受压柱配筋无法考虑同层柱之间的相互支援以及层与层之间的支援作用，而本书计算方法可以很好地考虑这两种支援作用。另外还能看出本书计算方法无须验算受压区高度是否小于界限受压区高度。相比于规范法，本书计算方法快速简便，避免了规范法众多参数的计算。