二阶效应截面承载力计算规范算法的研究成果

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）第5.3.9条提供了一种基于极限曲率的简化方法，用偏心矩增大系数来反映由二阶效应引起的内力增加，计算式为：

式中　η———偏心矩增大系数；

N———与弯矩设计值M相应的轴向压力设计值；

e0———轴向力对截面重心轴的初始偏心距；

ea———附加偏心距，取20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值；

ξ1———荷载偏心率对截面曲率的影响系数；

ξ2———构件长细比对截面曲率的影响系数；

h、h0———截面高度和截面的有效高度；(www.xing528.com)

lc———构件的计算长度，对于框架结构按照第4章所述进行确定，对于框架-剪力墙结构按照第5章所述进行确定，第4章和第5章的研究成果就体现在lc中。

对于两端铰接的受压柱，当柱两端弯矩不同时[图6.4（a）—（c）]，可以通过式（6.4）中的等效弯矩系数Cm把非均布弯矩转化为均布弯矩，即为等偏心受力柱。Gregor[124]（1970）对不同柱端弯矩分布的柱的极限承载力进行了研究，研究发现图6.4（a）反向等偏心距作用下的柱承载力最大，从图6.4（a）—（d）不同偏心情况下柱承载力逐渐减小，图6.4（d）等偏心情况下柱承载力最小。

根据以上研究可得，在考虑二阶效应柱承载力计算时，柱端弯矩分布变化的柱子在假定等偏心时总是偏于安全的。基于此根据《混凝土结构设计规范》第6.2.4条规定两端铰接等偏心受压柱，即取等效弯矩系数Cm=1，考虑二阶P-δ效应的影响时，存在式（6.4）：

图6.4　柱端弯矩分布

式中　ξc———截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；

N———与柱端弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值。

当对有侧移结构计算分析P-Δ二阶效应时，《混凝土结构设计规范》也给出了一种增大系数的计算方法，但增大系数的确定需要确定框架楼层侧向刚度，而对于框架-剪力墙结构将其等效等截面的悬臂受弯构件利用顶点位移相等的原则计算结构刚度，计算粗糙且过程复杂应用不便。采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》计算方法考虑P-Δ二阶效应的受压柱截面配筋时，除了需要通过复杂的计算过程计算受压柱配筋外，尚需计算考虑二阶效应的偏心矩增大系数。规范法计算该偏心矩增大系数时，需要确定柱的计算长度lc，由于规范法确定结构构件长度无法考虑同层柱之间的支援和层与层之间的支援作用，往往使得考虑二阶效应的弯矩增大系数存在较大误差，若基于本书第4章和第5章确定框架柱的计算长度，将能很好地考虑这两种支援作用，对于框架-剪力墙结构还能很好地考虑剪力墙提供的侧向支撑作用，因此有必要寻求简单且便于运用的考虑二阶效应的钢筋混凝土截面受压柱配筋计算方法或计算工具。