框架剪力墙整体内刚度的计算方法研究

框架-剪力墙在分析竖向荷载作用下有侧移整体稳定时，将剪力墙视为弯曲型的悬臂梁，通过刚性楼板作用将其离散化，相当于在框架层高处施加水平弹性支撑cwi，如图5.7（a）所示。

为求解框架-剪力墙结构各层的整体抗侧刚度，假定第i层层间相对位移δi，层抗侧刚度为ki，简化模型如图5.7（b）所示，将每层抗侧刚度视为一个弹簧，框架-剪力墙整体抗侧刚度可视为每个弹簧的串联，因此，框架-剪力墙各层的整体抗侧刚度Ki（内刚度）与层抗侧刚度关系式为：

式中　Ki———第i层的整体抗侧刚度（1≤i≤n），k1，k2，…，ki为各层的侧移刚度，按式（5.18）计算：

式中　kij———第i层第j根柱的抗侧刚度，可由式（5.13）取=0计算。

图5.7　框架剪力墙计算模型(www.xing528.com)

将式（5.18）代入式（5.17）可得各层的整体抗侧刚度（内刚度）：

式中　cw1，cw2，…，cwn———剪力墙对各层框架的支撑刚度，当剪力墙刚度不变时可按照式

式中　EIw———剪力墙的抗弯刚度；

Hi———第i层的总高度，详见图5.7（a）。

对于实际工程此刚度往往是随着建筑高度变化的，根据工程实际假定刚度沿着高度方向线性变化，定义顶层与底层剪力墙抗弯刚度的比值：rn=Iwn/Iw1，ri为由前述线性关系确定的第i层楼层处与底层剪力墙抗弯刚度的比值：ri=Iwi/Iw1，计算剪力墙对框架的支撑刚度cwi应沿着建筑高度方向进行积分，则式[5.20（a）]可写为：