框架整体稳定性研究：ANSYS计算结果与规范法的比较

如图4.10所示的单跨双层框架，用本书方法求解结构临界承载力以及各柱计算长度系数。

图4.10　单跨双层框架及轴力、二阶效应系数

（1）本书方法

①由式（4.11）求得框架整体抗侧刚度：

②由式（4.12）可求得框架上、下层柱的二阶效应系数分别为：　

求得层外刚度分别为：

③由式（4.16）求得层内外刚度比系数分别为：

④代入式（4.18）可得：

将相关参数代入式（4.17）可求得临界承载力：，根据式（4.19）计算柱计算长度系数，列入表4.3。(www.xing528.com)

为了便于方便比较，采用无量纲的形式的临界力进行比较，即算主要过程及计算结果见表4.2和表4.3。

表4.2　（Nmin）cr计算参数

从表4.2可以看出，层最小内外刚度比χ所在楼层为第2层，因此该层为结构薄弱层，底层存在富余刚度，能够对该层提供支援。这种支援程度可以通过层支援系数η得以体现，第2层（薄弱层）层支援系数为1.0，表明该层刚度完全得到发挥无富余刚度，第一层层支援系数为0.65（小于1），表明该层存在富余刚度对底层发生支援。从表4.2还可以看出，本章方法计算结果与ANSYS计算精确解的比值为1.036，误差很小。而采用《钢结构设计标准》的计算长度系数法计算结果的比值为0.804，误差较大，这是由于规范法计算长度系数未考虑层与层之间的支援作用，这也表明了本章方法计算框架结构临界力能够充分考虑了层与层的支援作用。

表4.3　柱临界承载力及计算长度系数对比结果

（2）规范法

查《钢结构设计标准》附录E.0.2表，可求得各柱临界力Ncr和计算长度系数μ，计算结果列入表4.2和表4.3。

（3）有限元ANSYS求解

ANSYS求解时梁柱建模均采用简单的梁单元beam3，节点均为刚接，材料为弹性，即进行的计算是弹性屈曲分析（图4.11）。有限元ANSYS求得各柱临界力Ncr和计算长度系数μ，计算结果列入表4.2和表4.3。

图4.11　单跨双层框架屈曲模态图

将本书方法、规范法和有限元ANSYS的计算结果归纳在表4.3，以便对3种方法的计算结果进行比较。

从表4.3可以看出，规范法计算长度系数计算结果偏差很大，如1层柱计算长度比ANSYS小了30%，临界力大了102%，严重高估了该柱临界承载力，存在极大安全隐患；2层柱计算长度比ANSYS大了12%，临界力小了20%，低估了该柱临界承载力，较为保守。这也表明了本章方法计算框架结构各柱的临界力和柱计算长度系数时能够充分考虑了层与层的支援作用。