有限元ANSYS计算双跨单层框架的稳定性并与规范法结果对比

图4.8所示两跨单层框架，用本书方法求解其临界承载力以及计算长度系数。

（1）本书方法

①由式（4.11）求得框架整体抗侧刚度：

②由式（4.12）可求得框架各柱的二阶效应系数，如图4.8所示，根据式（4.13）求得框架整体外刚度为：

图4.8　双跨单层框架及轴力、二阶效应系数

③由式（4.16）求得层内外刚度比系数为：χ1=1.0；代入式（4.18）可得η=1.0。将相关参数代入式（4.17）可求得临界承载力：，根据式（4.19）计算柱计算长度系数，列入表4.1。

为了便于比较，采用无量纲的形式的临界力进行比较，即。计算结果见表4.1。(www.xing528.com)

（2）规范法

查《钢结构设计标准》附录E.0.2表，可求得各柱临界力Ncr和计算长度系数μ，计算结果列入表4.1。

（3）有限元ANSYS求解

ANSYS求解时梁柱建模均采用简单的梁单元beam3，节点均为刚接，材料为弹性，即进行的计算是弹性屈曲分析（图4.9）。有限元ANSYS求得各柱临界力Ncr和计算长度系数μ，计算结果列入表4.1。

表4.1　柱临界承载力及计算长度系数对比结果

图4.9　双跨单层框架屈曲模态图

从表4.1可以看出，规范法计算长度系数计算结果偏差很大，如右侧柱计算长度比ANSYS小了19%，临界力大了52%，严重高估了该柱临界承载力，存在极大安全隐患。这也表明了本章方法在计算框架结构各柱的临界力和计算长度系数时，能够充分考虑了同层各柱之间的相互支援作用。