从1759年欧拉对弹性受压柱结构稳定进行研究开始，Karman[3]（1910）采用数值方法来计算矩形截面偏心受压弯杆件的荷载-挠度曲线，并得到了偏心受压柱的极限承载力。Chwalla[10]（1928）研究柱子极限承载力的影响因素，Stephen S.Timoshenko[11]（1936）系统地阐述了弹性稳定理论，将稳定理论提升为结构力学领域的一门独立学科。Ojalvo[22]（1962）利用数值解法提出了柱端弯矩-端转角的相关曲线图解应用法。随着计算机技术的发展，杆件层次的弹性稳定理论日趋成熟，整体结构层次稳定理论也得到快速发展。Yura[23，24]（1971、1972）提出框架发生有侧移失稳时应为同层各柱整体发生侧移失稳，由于同层各柱之间相互影响，强柱为弱柱提供支援，不可能发生同层某根柱或部分柱首先失稳。Rosman[25]（1974）对框架-剪力墙结构进行了稳定分析，将框架连续化为剪切悬臂梁，可考虑框架的抗侧刚度，利用有限积分法进行屈曲荷载计算。LeMessurier[26，27]（1976、1977）对框架-剪力墙结构进行了稳定分析，将框架连续化为剪切悬臂梁，可考虑框架的抗侧刚度，利用有限积分法进行屈曲荷载计算。Bridge[28]（1986）对框架发生无侧移失稳时柱端约束参数进行了修正，利用线性化的稳定函数，通过迭代运算得到了计算长度系数，这种方法可考虑层间相互作用。Duan L[30，31]（1988、1989）在传统计算长度系数法的基础上，推导了柱子上下远端铰接或固定的子结构的无侧移和自由侧移失稳特征方程，进而求得了相应的计算长度系数。Lee[32]（1992）在结构稳定分析过程中考虑横向荷载的影响，分析了平面支撑框架的弹塑性稳定性，利用梁柱单元切线刚度矩阵，得出了使得框架发生无侧移失稳的临界支撑面积近似计算公式。Hellesland[33，34]（1996、1997）提出框架结构临界力求解时，应考虑同层柱之间的支援和上下层柱之间的相互支援，并将计算长度系数进行平均来考虑构件之间的相互作用，这种方法不适用刚度差别大的框架，而且精度不高。White[35-37]（1997）利用AISC-LRFD柱稳定曲线引入刚度衰减系数横梁塑性的开展程度，按照整层失稳理论，分别推导了构件屈曲、层屈曲和整体屈曲3种模型的修正计算长度系数。Aristizabal[38，39]（1997）在稳定分析过程中，考虑了梁柱节点的半刚性，对计算长度系数法的适用范围进行了推广，使其更符合工程实际受力情况。Lokkas[41]（2000）在结构稳定分析过程中，应考虑有侧移失稳和无侧移失稳的相互作用，推导了考虑两种失稳模态相互作用的屈曲方程，进行的框架模型试验验证了框架失稳时两种失稳模态的相互作用。Kim和Lee[42]（2000）采用数值方法计算等偏心受力的钢筋混凝土铰支柱的变形性能，给出了一些数值拟合的计算公式，并将理论计算结果与试验结果进行对比。Kwak和Kim[45]（2006）考虑了混凝土的开裂和长期荷载下的徐变，在稳定分析细长钢筋混凝土柱时，考虑其材料非线性性能，并在初始应力矩阵中考虑二阶效应，在截面上采用条带法。A.Webber[47]（2015）对柱计算长度系数法进行了改进，可考虑同层柱支援作用，但其假定柱远端为固接，这样对层与层的支援作用就不能考虑充分且受荷载分布限制。(www.xing528.com)
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