【摘要】：稳定是对结构平衡状态性质的一种描述，处在平衡状态的结构并非都是稳定的，力学平衡是结构分析计算中必须遵循的一个基本准则，也是结构分析的基础方法。图1.1平衡状态的特性求解结构稳定问题，往往需要分析结构在荷载作用下图1.1所示的临界平衡状态，通过对该临界平衡状态进行分析求解该临界点上的承载力，即结构的稳定承载力。
稳定是对结构平衡状态性质的一种描述，处在平衡状态的结构并非都是稳定的，力学平衡是结构分析计算中必须遵循的一个基本准则，也是结构分析的基础方法。为了阐述清楚结构稳定状态这一基本问题，用图1.1所示的分别处于3种不同位置的小球来说明结构平衡状态的稳定性，这3种不同的情况分别代表了“稳定”“不稳定”和“临界平衡”3种平衡状态[5]。对于图1.1（a）中初始位置位于最底部的小球，若给它施加一个小的扰动，小球就会向左或者向右离开原来所处的底部位置，若取消此外部干扰后，小球就会回到最初始的底部位置，此时小球所处的这种状态称为稳定平衡状态；对于图1.1（b）中初始位置位于最顶部的小球，同样给它施加一个小的干扰，小球就会离开最顶部的初始位置向下移动，若取消该外部干扰，小球无法回到初始位置，即无法回到最顶端位置，此时小球所处的这种状态称为不稳定平衡状态；对于图1.1（c）中所处位置的小球，若仍然给其施加一个小的扰动，小球会离开初始位置，取消外部干扰后，小球无法回到初始位置，此时小球处于一种新的界限平衡状态，称为临界平衡状态。
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图1.1 平衡状态的特性
求解结构稳定问题，往往需要分析结构在荷载作用下图1.1（c）所示的临界平衡状态，通过对该临界平衡状态进行分析求解该临界点上的承载力，即结构的稳定承载力。对结构稳定承载力的求解，应按照二阶理论来计算内力[6，7]，属于二阶非线性问题，即此时荷载与变形之间已不是线性关系而呈现出非线性关系的现象。对结构强度问题的求解应按照一阶理论进行分析计算，属于线性问题，此时荷载与变形之间是线性关系。
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